Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Algebra_i_geometriya / І модуль / NE_1.2 / Варіанти контрольної роботи по НЕ.1.2.docx
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
326.36 Кб
Скачать

Варіанти контрольної роботи (студент виконує всі шість завдань, при цьому номер варіанта вказує викладач)

1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, кому­та­тив­ність, іс­ну­ван­ня ней­т­раль­ного еле­мен­та, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:

варіанта

,

варіанта

,

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

6

16

7

17

8

18

9

19

10

20

2. Яку алгебраїчну структуру (групоїд, напівгрупу, моноїд чи групу) утворює множина, задана у прикладі 1, щодо вказаної дії ?

3. Перевірити, чи буде групою задана множина щодо вказаної дії. Чи буде задана дія комутативною, якщо:

варіанта

1

Множина всіх самосуміщень правильного многокутника від­носно дії по­слідовного виконання перетворень.

2

Множина від­нос­но дії мно­жен­ня своїх елементів.

3

Множина парних цілих чисел відносно дії дода­ван­ня.

4

Множина всіх підстановок -го степеня () від­нос­но дії мно­жен­ня підстановок.

5

Множина всіх парних підстановок -го степеня () від­нос­но дії множення підстановок.

6

Множина всіх коренів -го степеня з одиниці (, ) від­нос­но дії множення своїх елементів.

7

Множина цілих чисел, кратних (, ) відносно дії до­да­вання своїх елементів.

8

Множина додатних дійсних чисел відносно дії множення таких чи­сел.

9

Множина відносно дії додавання своїх еле­мен­тів.

10

Множина відносно дії множення своїх еле­мен­тів.

11

Множина відносно дії мно­жен­­ня своїх елементів.

12

Множина всіх самосуміщень правильного трикутника від­носно дії по­слідовного виконання перетворень.

13

Множина всіх самосуміщень квадрата від­носно дії послідовного ви­конання перетворень.

14

Множина всіх поворотів правильного многокутника від­носно дії по­слі­довного виконання поворотів.

15

Множина функцій від­носно дії суперпозиції функцій.

16

Множина невироджених матриць другого порядку з ра­ці­ональними елементами щодо дії множення матриць.

17

Множина матриць другого порядку з раціональними еле­мен­тами щодо дії додавання матриць.

18

Множина векторів простору що­до дії додавання векторів.

19

Множина векторів простору щодо дії векторного множення векторів.

20

Множина щодо дії множення своїх еле­ментів.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.