
- •Варіанти контрольної роботи (студент виконує всі шість завдань, при цьому номер варіанта вказує викладач)
- •1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, комутативність, існування нейтрального елемента, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:
- •4. Знайти порядок елемента групи . Побудувати циклічну групу, породжену цим елементом та виписати усі її підгрупи:
- •5. Перевірити, чи утворює кільце щодо звичайних дій додавання та множення чисел множина . Якщо відповідь позитивна, то з’ясувати, чи є це кільце полем.
- •6. Перевірити, чи утворює кільце множина . Чи є це кільце полем?
Варіанти контрольної роботи (студент виконує всі шість завдань, при цьому номер варіанта вказує викладач)
1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, комутативність, існування нейтрального елемента, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:
№ варіанта |
|
|
№ варіанта |
|
|
1 |
|
|
11 |
|
|
2 |
|
|
12 |
|
|
3 |
|
|
13 |
|
|
4 |
|
|
14 |
|
|
5 |
|
|
15 |
|
|
6 |
|
|
16 |
|
|
7 |
|
|
17 |
|
|
8 |
|
|
18 |
|
|
9 |
|
|
19 |
|
|
10 |
|
|
20 |
|
|
2.
Яку алгебраїчну структуру (групоїд,
напівгрупу, моноїд чи групу) утворює
множина, задана у прикладі 1, щодо вказаної
дії
?
3. Перевірити, чи буде групою задана множина щодо вказаної дії. Чи буде задана дія комутативною, якщо:
№ варіанта |
|
1 |
Множина всіх самосуміщень правильного многокутника відносно дії послідовного виконання перетворень. |
2 |
Множина
|
3 |
Множина
|
4 |
Множина
|
5 |
Множина
|
6 |
Множина
|
7 |
Множина
|
8 |
Множина
|
9 |
Множина
|
10 |
Множина
|
11 |
Множина
|
12 |
Множина
|
13 |
Множина
|
14 |
Множина всіх поворотів правильного многокутника відносно дії послідовного виконання поворотів. |
15 |
Множина
функцій
|
16 |
Множина
|
17 |
Множина
|
18 |
Множина
|
19 |
Множина
|
20 |
Множина
|