
- •Завдання для самостійної роботи
- •1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, комутативність, існування нейтрального елемента, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:
- •4. Знайти порядок елемента групи . Побудувати циклічну групу, породжену цим елементом та виписати усі її підгрупи:
- •5. Перевірити, чи утворює кільце щодо звичайних дій додавання та множення чисел множина . Якщо відповідь позитивна, то з’ясувати, чи є це кільце полем.
- •6. Перевірити, чи утворює кільце множина . Чи є це кільце полем?
Завдання для самостійної роботи
1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, комутативність, існування нейтрального елемента, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:
№ варіанта |
|
|
№ варіанта |
|
|
1 |
|
|
11 |
|
|
2 |
|
|
12 |
|
|
3 |
|
|
13 |
|
|
4 |
|
|
14 |
|
|
5 |
|
|
15 |
|
|
6 |
|
|
16 |
|
|
7 |
|
|
17 |
|
|
8 |
|
|
18 |
|
|
9 |
|
|
19 |
|
|
10 |
|
|
20 |
|
|
2.
Яку алгебраїчну структуру (групоїд,
напівгрупу, моноїд чи групу) утворює
множина, задана у прикладі 1, щодо вказаної
дії
?
3. Перевірити, чи буде групою задана множина щодо вказаної дії. Чи буде задана дія комутативною, якщо:
№ варіанта |
|
1 |
Множина всіх самосуміщень правильного многокутника відносно дії послідовного виконання перетворень. |
2 |
Множина
|
3 |
Множина
|
4 |
Множина
|
5 |
Множина
|
6 |
Множина
|
7 |
Множина
|
8 |
Множина
|
9 |
Множина
|
10 |
Множина
|
11 |
Множина
|
12 |
Множина
|
13 |
Множина
|
14 |
Множина всіх поворотів правильного многокутника відносно дії послідовного виконання поворотів. |
15 |
Множина
функцій
|
16 |
Множина
|
17 |
Множина
|
18 |
Множина
|
19 |
Множина
|
20 |
Множина
|