FTT-stud / view7

РОЗДІЛ 7. КОНТАКТИ ТА ГЕТЕРОПЕРЕХОДИ

7.1. Особливості меж розділу середовищ

До цих пір нами розглядалися явища, спостережувані у практично однорідних твердих тілах, з досконалою у більшості випадків кристалічною ґраткою. До особливих випадків відносилися ґратки з дефектами типу вакансій, домішкових атомів, дислокацій і т.п. При цьому вважалося, що кристалічна ґратка, як це випливає з її означення, безмежна. Проте реальні кристали мають скінчені розміри, а при створенні на їх основі електронних приладів, вони входять до складу електричних , контактуючиіл з електродами, виготовленими з іншого матеріалу. Це означає, що у реальних умовах кристали мають суттєві дефекти ґратки – вільну поверхню або межу розділу середовищ. Поблизу вільної поверхні або межі розділу середовищ характер руху електронів і атомів кристалу істотно відрізняється від їхнього руху в безмежній ґратці. Виявляється, що у приповерхневій зоні

приводять до нових, надзвичайно важливих з практичної точки зору якостей.

Межі розділу двох різних матеріалів (в подальшому будемо називати її контактами) використовують не тільки для утворення з’єднань між елементами приладів, під’єднання їх до зовнішніх електричних кіл, але й для створення багатьох приладів: електронних (діодів, транзисторів, елементів інтегральних схем), термоелектричних (генераторів струму, пристроїв кондиціонування) та оптоелектронних (фотота світлодіодів, фото транзисторів, напівпровідникових лазерів).

З точки зору електричних властивостей контакти класифікуються як омічні, нелінійні або інжектуючі. Залежно від конкретного призначення контактів, до них ставляться певні вимоги. Так омічний контакт призначений для забезпечення провідності; він повинен володіти малим опором, не спотворювати форму сигналу, що передається через нього, не створювати у колі електричних шумів, його вольт-амперна характеристика повинна бути лінійною. Нелінійні контакти, призначенням яких є нелінійні перетворення електричних сигналів (випрямлення, детектування, модуляція, генерування і т.п.), навпаки повинен мати різко нелінійну вольт-амперну характеристику, зі спеціальними вимогами в кожному конкретному випадку. Інжектуючі контакти, призначені для інжектування (впорскування, примусового введення) неосновних носіїв тільки в одному напрямку, а тому властивості його повинні бути різко асиметричними; носії повинні пройти через

7.2. Емісія електронів з поверхні кристалу

Робота багатьох електронних приладів ґрунтується на явищіелектронної емісії – витоку електронів з кристалу через його поверхню. Наприклад, у електронно-променевих трубках кінескопів та електровакуумних лампах потік електронів від катода до анода

потенціальною ямою (див. рис. 3.2 б). Вирватися з неї здатні тільки ті електрони, що знаходяться на “хвості” розподілу Фермі-Дірака при T > 0 (права частина графіка на рис. 4.2 б). Їх статистика добре описується функцією розподілу Больцмана

(тут μ < ε < 0), з чого випливає, що за умови ε >> EF існує відмінна від нуля ймовірність набуття електроном енергії ε > 0, тобто вирватися за межі кристалу.

Вивільнення електрона з кристала можливе за умови одержання ним додаткової енергії, необхідної для подолання потенціального бар’єру, яким є для нього поверхня кристалу. У обох наведених прикладах термоелектронної та фотоемісії електрони набувають необхідного запасу енергії за рахунок поглинання фонона ,абовідповідно, фотона.

Найменша величина запасу енергіїχ0, необхідної електронові для виривання з кристалу називається термодинамічною роботою виходу. Очевидно, у металах при 0 К термодинамічна робота виходу дорівнює різниці енергій вільного електрона(найменше її значення вважається рівним нулю) і енергії Фермі: χ0 = −EF. Для характеристики властивостей напівпровідника її відлік також ведеться від рівня Фермі, хоча у випадку невироджених напівпровідників він знаходиться у забороненій зоні і жодного електрона

знаходиться у стані термодинамічної рівноваги, виходячи з уявлень квантової статистики. Відповідно до принципу Паулі, координати і квазіімпульси мікрочастинок пов’язані

між собою так, що мінімальний об’єм, який може займати одна з них у просторі координат-квазіїмпульсів, становить

Тоді кількість одноелектронних станівdz у одиниці об’єму, що характеризуються квазіімпульсами, компоненти яких належать інтервалам (px, px + dpx), (py, py + dpy) та (pz, pz + dpz), дорівнює

Потік електронів, що вирвалися з поверхні кристалу, дорівнює їх кількості у елементі об’єму з одиничною площею основи і висотоюl = υz: dN = υzdn, а щільність струму емісії –

Для обчислення щільність струму виразимо у(7.6) повну енергію електрона провідності через його швидкість υ

останній береться безпосередньо. У результаті для щільності струму термоелектронної емісії отримуємо вираз

де враховано, що χ0 = −μ. Формула (7.9) називається формулою Річардсона – Дешмена, а

коефіцієнт A = 4πeme*kB2/h3 = (me*/m0)∙1,2∙106 A/(м2∙К2) – постійною Річардсона.

З (7.9) видно, що струм термоелектронної емісії визначається тільки роботою виходу кристалу і його температурою.

Розглянемо зонні діаграми напівпровідниківn- та p-типу, одержаних легуванням деякого кристалу відповідними домішками– донорами і акцепторами. Положення хімічного потенціалу в них будуть відрізнятися від його положення у досконалому напівпровіднику (рівня Фермі) на величину Fn або Fp відповідно (рис. 7.1).

Згідно означення термодинамічної роботи виходу, її величина у напівпровіднику n-типу

стає експоненціально залежною від напруги U.

При U > 0 усі електрони, що емітували з поверхні катода, дістануться до анода. Відповідно до (7.9) їх кількість не залежить відU, а тому і сила струму термоелектронної емісії має бути постійною, рівною величині струму насичення I0 = jS (S – площа поверхні емітера). Проте, прискорююче зовнішнє електричне поле, сприяючи виходу електрона з

катода, зменшує потенціальний бар’єр на деяку величину (це явище називається ефектом Шотткі). Розрахунки показують, що величина зниження бар’єра у не дуже сильних полях пропорційна Е1/2. Ефект Шотткі є причиною того, що зростання позитивного потенціалу на колекторі струм емісії не зберігається постійним, рівним струмові насичення, а дещо збільшується.

7.3. Ефект поля

Розглянемо вплив зовнішнього електричного поля на розподіл вільних носіїв заряду у при поверхневій області напівпровідника. Для простоти будемо вважати, що поле створюється зарядженою металевою площиною з поверхневою густиною зарядуσ. Оскільки силові лінії електричного поля повинні бути замкнуті , то на поверхні

де V(∞) – потенціальна енергія електронів у квазінейтральному об’ємі напівпровідника, z – координата електрона (його відстань від поверхні) всередині кристалу. Оскільки на дні зони провідності кінетична енергія електронів дорівнює нулю, то зміна потенціальної

енергії по координаті повинна так само змінити енергетичне положення дна зони провідності Eс та, відповідно, і верха валентної зони Ev. Такі зміни проявляються у згині енергетичних зон і є причиною згадуваних вище ефектів Франца – Келдиша та Шотткі.

У випадку збільшення концентрації вільних носіїв у приповерхневій області (рис. 7.2 а) кажуть, що має місце їїзбагачення; у протилежному (рис. 7.2 б) – збіднення. Явище

зміни концентрації вільних носіїв у приповерхневій області напівпровідника під дією

просторового заряду змінює величину потенціальної енергії електрона. Величина різниці потенціалів між квазінейтральним об’ємом і довільною точкою області просторового заряду

j= 1 òz E(z)dz e ¥

називається електростатичним потенціалом цієї точки.

Значення енергії електростатичного поля на поверхні напівпровідника називається поверхневим потенціалом і позначається символомys (ys = eφs); його знак відповідає

компоненти струму – дві дифузійні і двідрейфові. Дифузійні компоненти обумовлені рухом основних, а дрейфові – неосновних носіїв.

Оскільки зовнішні джерела і стоки зарядів відсутні, то зміна розподілу зарядів у області контакту (рис. 7.6 а) не змінює електронейтральності системи, проте спричиняє появу внутрішнього електричного поля(іноді його називають дифузійним), яке протидіє взаємному переміщенню основних носіїв (рис. 7.6 б), та згин енергетичних зон по обидва боки контакту (ефект поля). При цьому на поверхні зразка p-типу термодинамічна робота виходу зменшиться, а у зразку n-типу – збільшиться. Термодинамічна рівновага буде

провідність напівпровідників викликана одновалентними домішками. У цьому випадку

Розподіл вільних носіїв заряду – електронів і дірок у p- та n-областях по обидва боки приконтактного шару шириною d (рис. 7.6) у припущенні їх електронейтральності має вигляд:

(тут використано закон діючих мас: pp0np0 = nn0pn0 = ni2).

Для області просторового заряду p у– n-переході ці співвідношення трансформуються так, що F0p і F0n стають функціями, залежними від координат, Fp(z) і