Geodeziya_1_chastina_26-09-2011

201

рше наколювання (точка А, рис. 77). Потім послідовно наколюють нижній правий, верхній і лівий ряди точок основного квадрата, точки наколювання обводять олівцем.

Рис. 77. Побудова координатної сітки на координатографі

Побудову основного квадрата закінчують повторним нанесенням точки А. Збіг повторного наколювання в точці А з першим наколюванням служить контролем нерухомості планшета в процесі п будови сітки. Відстань між наколюваннями

основного квадрата обирають у залежності від масштабу зйомки.

Після побудови основного квадрата всередині його наколюють ряди точок з подвійними відстанями між наколюваннями.

Побудова координатної сітки завершується прокресленням її ліній. Для цього відповідні наколювання на протилежних сторонах основного квадрата з’єднують прямими лініями. Товщина прокреслених ліній, а також діаметри наколюваних точок не повинні перевищувати 0,1 мм. Контролем роботи служить точний перетин ліній сітки з раніше зробленими наколюваннями всередині основного квадрата.

Сьогодні широко використовуються електронні координатографи, які забезпечують побудову координатної сітки з будь-якою дискретністю, що задається на моніторі приладу.

202

16.3. Розрахунки для симетричного розміщення плану на планшеті (цифрування координатної сітки)

Після того, як буде побудована координатна сітка, необхідно здійснити розрахунки для симетричного розміщення плану на планшеті й виконати цифрування сітки. Для цього відшукуються мінімальні й максимальні значення координат х і у полігону. Наприклад, якщо мінімальне значення хтіп = 18 326,47 м і масштаб, в якому будується план, становить 1 : 500, то цифрування координатної сітки

необхідно починати з х = 18 300 м (рис. 78). Якщо хтах = 18 483.91 м, то х = 18 500 м. Аналогічні розрахунки необ-

хідно здійснити і по осі у. В нашому прикладі: утіп = 41 518.98 м – у = 41 500 м; утах = 41 693.87 м – у = 41 700 м.

Рис. 78. Цифрування координатної сітки

Отже, якщо масштаб плану, який складається, становить 1 : 500, то цифрування 10 см квадратів координатної сітки необхідно здійснювати через 50 м, 1 : 1000 – через

100 м, 1 : 2000 – 200 м, 1 : 5000 – 500 м.

16.4. Нанесення ситуації на план

Ситуацію наносять на план після нанесення теодолітних полігонів (ходів).

203

Залежно від способу зйомки контурів ситуації застосовують відповідні способи їх нанесення на план. Матеріалами для нанесення ситуації є польові журнали й абриси.

Контури, зняті способом обходу (прокладанням теодолітного або бусольного ходів), наносять на план або за координатами, або за румбами.

Якщо замість теодолітного ходу прокладається бусольний хід, то всі магнітні азимути необхідно виправити на різницю між дирекційними кутами і магнітними азимутами. Для цього достатньо порівняти дирекційні кути двохтрьох ліній полігону, обчислені у відомості координат, із магнітними азимутами цих ліній, записаними у польовому журналі, і взяти середні значення різниць. Після цього виправлені магнітні азимути переобчислюють на румби і за ними будують хід.

Якщо зйомка ситуації виконувалась методом перпендикулярів, то для нанесення її на план користуються лінійкою, трикутником, циркулем-вимірником і масштабною лінійкою.

Трикутником користуються для побудови перпендикулярів. Відстані до основи перпендикулярів і довжини перпендикулярів відкладають за допомогою циркулявимірника і масштабної лінійки.

Точки контурів ситуації, знятих полярним методом, наносять на план за допомогою транспортира і циркулявимірника.

У деяких транспортирів на укісному ребрі нульового діаметра по обидва боки від центру нанесена шкала міліметрових поділок. У цьому випадку осі точки наносять, обертаючи транспортир за рухом годинникової стрілки, і відкладають по шкалі відстані.

Для нанесення на план точок, знятих полярним методом, існують круглі транспортири з рухомими радіусом

204

або транспортир, який являє собою квадрат, зроблений із паперу або металевого листа, з кругом посередині.

На колі нанесені і підписані градусні поділки. В центрі кола на гольці обертається лінійка з поділками, за допомогою якої відкладають відстані. Голку лінійки застромляють

уточку полюса, а круг встановлюють по двох взаємно пе-

рпендикулярних напрямках, помічених на приладі штри-

хами 0, 90, 180 і 270°.

Нанесення на план точок, знятих методом кутових засічок, здійснюється також за допомогою транспортира, побудовою кутів на кінцях лінії (базису), а методом лінійних засічок – побудовою трикутника за трьома відомими сторонами, з яких одна сторона є базисом, а дві інші беруться

урозгин циркуля, і на перетину дуг, описаних із кінців базису, буде отримано положення відзнятої точки.

При теодолітній зйомці, з метою створення кадастрового плану, зйомка виконується, як правило, полярним методом. Межі земельних ділянок і кадастрові елементи наносяться на план за координатами. Координати межових знаків і кадастрові елементи визначаються шляхом розв’язання прямих геодезичних задач за обчисленими дирекційними кутами напрямків і відстаней на шукані точки. При цьому слід враховувати, що координати межових знаків у подальшому використовуються для обчислення площ земельних ділянок.

16.5. Оформлення плану

Побудований план оформлюють тушшю, відповідно до умовних знаків.

Підписують координатну сітку. Від точок полігону, які зображують межові знаки, там, де закінчується суміжне землекористування (землеволодіння) і починається інше, проводять стрілки, а поруч розташовують літери українського алфавіту, починаючи з букви А. Межі суміжних зем-

205

лекористувань розфарбовують смугами різних кольорів для кожного землекористувача (землевласника).

У верхній частині аркуша підписують «План землекористування (землеволодіння)», вказують назву землекористувача або землевласника (наприклад, ТОВ «Арніка», громадянина Ранського М.П. по вул. Залозецького, 111 і т. ін).

Під цим написом розміщують таблицю з наданням площ угідь, так звану експлікацію (склад угідь).

Злівої сторони плану розміщують опис суміжних земель, наприклад:

від А до Б – землі громадянина Білоножко С.В. по вул. Залозецького, 113,

від Б до В – землі ВКФ «Зірка» по вул. Залозецького, 109,

від В до А – землі заводу «Гравітон» по вул. Кохановського, 42.

Зправої сторони плану надають каталог координат межових знаків, зазначають масштаб зйомки, прізвище виконавця.

17.Обчислення площ

17.1. Способи обчислення площ

Залежно від господарського значення ділянок і контурів, їх розмірів, форми, наявності або відсутності планів і карт, природно-історичних умов місцевості застосовуються такі способи визначення площ.

1. Аналітичний – площі великих ділянок, обчислюють за координатами їх вершин. Слід зазначити, що сьогодні, площі ділянок, незалежно від їх розмірів, обчислюють за координатами їх вершин. Це насамперед пов’язано з високими вимогами до точності визначення площ ділянок, особливо в населених пунктах.

206

2.Графічний – площі обчислюють за результатами вимірювань ліній на плані (карті), коли ділянку, зображену на плані, розмічають на прості геометричні фігури, переважно трикутники, рідше прямокутники і трапеції. Вимірюють висоту й основу кожної з фігур, за якими обчислюють площу. Сума площ фігур дає площу ділянки. До графічного способу відносять визначення площі за допомогою палеток.

3.Механічний – площі визначають за планом (картою) за допомогою спеціальних приладів – планіметрів.

Іноді способи визначення площ застосовують комбіновано. Наприклад, частину лінійних величин для обчислення площі визначають по плану, а частину – за результатами вимірювань на місцевості.

Найбільш точний – аналітичний спосіб, тому що на точність визначення площ при цьому способі впливають тільки похибки вимірювань на місцевості, тоді як при графічному і механічному способах, окрім похибок вимірювань на місцевості, впливають похибки складання планів, визначення площ по плану і деформації паперу.

Менш точний механічний спосіб. Користуючись ним, можна швидко і просто визначити за планом площу будьякої форми.

Графічний спосіб доцільно застосовувати тоді, коли межа ділянки – ламана лінія з невеликою кількістю поворотів.

17.2.Обчислення площі ділянки за координатами її вершин

Обчислення площ ділянок за координатами її вершин здійснюється за формулами

207

Для контролю доцільно обчислити площу за першою і другою формулами. Якщо вершинами багатокутника є точки теодолітного ходу, то площа обчислюється по координатах із помилкою не більше як 0,1 % від величини обчисленої площі.

Приклад обчислення площі земельної ділянки поданий в таблиці 15.

……….………… ……………… ………

00 +3511792,25 +3511792,25

Ѕ= 3511792,25 : 2 = 1755896 м2 = 175,5896 га Зауважимо, що даний спосіб непридатний для обчис-

лення площ ділянок, обмежених кривими лініями.

17.3. Графічний спосіб обчислення площ

Цей спосіб полягає в розмічуванні заданої фігури на плані на прості геометричні, найчастіше всього трикутники, прямокутники і трапеції. Криволінійні контури розмічуються при цьому на такі частини, які можна прийняти за фігури, обмежені прямими. Виміривши за допомогою масштабу величини, необхідні для визначення площі, наприклад, основу і висоту трикутника або паралельні сторони і висоту трапеції, визначають площі геометричних фігур і беруть їх суму.

208

Площі, обчислені на основі даних, отриманих із вимірювань у натурі, визначаються значно точніше, ніж за допомогою даних, взятих із плану. Площа вузької смуги (дороги, канави тощо) обчислюється достатньо точно, якщо навіть її довжина буде взята графічно з плану, але ширина виміряна на місцевості.

За планом або топографічною картою площа визначається тим грубіше, чим дрібніше масштаб плану. Наприклад, при масштабі 1 : 100 000 площа трикутника в 20 га може містити похибку приблизно 1 га, при масштабі 1 : 10 000 – біля 0,1 га. Тому для визначення площ план повинен бути складений у достатньо великому масштабі. На точність визначення площ впливає також конфігурація ділянки. Площа витягнутої зі звивистими межами ділянки визначається грубіше, ніж площа ділянки такого ж розміру, але короткою межею.

Для визначення площ невеликих ділянок із криволінійними контурами на плані використовують прямолінійні і криволінійні палетки.

До прямолінійних належать відомі й найбільш розповсюджені квадратні й паралельні палетки.

Квадратна палетка являє собою сітку взаємно перпендикулярних ліній, проведених через 1-2 мм на прозорій основі. Інколи палетка являє собою сітку прямокутників.

Щоб визначити площу квадратною палеткою, спочатку підраховують кількість повних сантиметрових квадратів, обмежених потовщеними лініями, потім повних малих квадратів. Далі шляхом складання розташованих на межі ділянки часток неповних малих квадратів (із визначенням на око кожної частки від повного малого квадрата). Цією палеткою можна визначити площу з помилкою до 2%.

Для визначення площі паралельною палеткою її вигідно розташувати так, щоб крайні точки контуру знаходились посередині між двома лініями палетки. Тоді лінії палетки

209

всюди будуть середніми лініями трапеції (основа трапецій збігається з переривчатими лініями), сума площ яких і складає площу ділянки. Ця площа дорівнює сумі довжин усіх середніх ліній, помноженій на відстань h між лініями.

S = h(ab + cd +...+ mn).

Довжини середніх ліній вимірюють циркулем із допомогою поперечного масштабу, виражаючи їх в одиницях вимірювань на місцевості відповідно до масштабу плану (карти). Точність визначення площі паралельною палеткою становить десяті частки відсотка.

Криволінійні палетки складають у вигляді системи гіпербол (гіперболічні палетки) для визначення площ простих геометричних фігур, але ці палетки непридатні для визначення площ, обмежених довільними кривими лініями.

17.4. Планіметри

Планіметром називають механічний прилад, який дає можливість шляхом обводу плоскої фігури якої-небудь форми визначити її площу. Вони бувають найрізноманітних систем: від дуже складних до простих. Планіметри поділяються на лінійні і полярні.

До лінійних відносять планіметри, в яких всі точки приладу під час обводу фігури рухомі, наприклад, плані- метр-сокірка (рис. 79) з обвідним шпилем b і лезом k. Перед обводом фігури встановлюють обвідний шпиль приблизно в центрі ваги фігури і натискуванням на лезо сокирки відмічають на папері точку k. Після цього ведуть обвідний шпиль до контуру, обводять контур, повертають шпиль у вихідну точку b і другим натиском на лезо відмі-

чають точку k'. Площа контуру

Р = kb · kk',

де kb – довжина сокирки, а kk' – відстань, виміряна по плану. Планіметр-сокірка дає можливість визначити площу з відносною похибкою 1 : 50.

210

Найбільш розповсюджені полярні планіметри (рис. 80), які складаються з двох важелів (обвідного R і полюсного Rо), з’єднаних шарніром у точці а.

Рис. 79. Лінійний планіметр

Рис. 80. Полярний планіметр

Обвід фігури здійснюється обвідним індексом b, розташованим на кінці обвідного важеля. Обвідний індекс являє собою кінець шпиля (рис. 80). Під час обводу одна точка планіметра О, розташована на кінці полюсного важеля, нерухома і називається полюсом. Полюс кріпиться до паперу, на якому зображена обвідна фігура, за допомогою голки або вантажу. Результат обводу (вимірювання площі) фігури визначається обертанням лічильного ролика k, який при обводі фігури торкається поверхні паперу. Для врахування результатів обводів на циліндричній поверхні лічильного ролика нанесені поділки (рис. 81). Поділкою планіметра називають 1 : 1000 кола обвідка лічильного ролика, який торкається паперу.