8.7.1.Анізотропія кристалів

Як указувалося вище, основною відмінністю від ізотропних тіл, є те, що кристали мають анізотропні властивості. Вони полягають у тому, що фізичні властивості кристалів залежать від напрямку. Наприклад, у ізотропному діелектрикові вектор електричної індукції (зміщення) зв'язаний з вектором напруженості електричного поля лінійним рівнянням. Це означає, що. У кристалі цей зв'язок набуває іншого характеру

(1)

У цьому випадкові кажуть що між та існує тензорна залежність через тензор діелектричної проникливісті

. (2)

Фізичний зміст (1) полягає у тому, що кожна з компонент індукції лінійно залежить від усіх компонент електричного поля.

8. Фізичні типи кристалів

В залежності від природи частинок у вузлах кристалічної решітки й характеру взаємодії між частинками розрізнюють чотири типи кристалів: іонні, атомні, металічні й молекулярні.

1. Іонні кристали (NaCl, KCl та інші). У вузлах решітки розміщені іони різних знаків заряду. Сили взаємодії  електростатичні (кулонівські) сили тяжіння між різнойменно зарядженими іонами. Такий зв'язок називається гетерополярним. Примітивна решітка іонного кристала кухонної солі представлена на Мал.68 а.

2.Атомні кристали (алмаз, графіт, ZnS і т. п. ). У вузлах решітки розміщені нейтральні атоми. Зв'язок між атомами має квантову природу і називається гомеополярним (або ковалентним). Зв'язок здійснюється парами валентних електронів взаємодіючих атомів, що визначає направленість їх взаємодії. Примітивна решітка ковалентного кристала алмаза представлена на Мал.68 б.

3. Металічні кристали. У вузлах решітки розміщені додатні іони металів, між якими хаотично рухаються вільні валентні електрони, що відокремились від атомів при утворенні іонів. Ці електрони утримують додатні іони у вузлах. Сили зв'язку визначаються взаємодією іонів із газом вільних електронів та квантовими обмінними силами перекриття внутрішніх електронних атомних орбіталей. Більшість металів має примітивні решітки одного з трьох типів, представлених на Мал.69: об'ємноцентровану, гранецентровану та повну гексагональну.

4.Молекулярні кристали (H₂, N₂, O₂, CO₂, H₂O і т. п. ). У вузлах решітки розміщені певним чином орієнтовані молекули. Сили зв'язку між молекулами в кристалі називаються ван-дер-ваальсовими і вони мають ту ж природу, що і сили тяжіння між молекулами реального газу. Примітивна решітка молекулярного кристала льоду представлена на Мал.70.

8.9. Теплове розширення та теплоємність кристалів

Тверді тіла при нагріванні розширюються, а їхні лінійні розміри L змінюються за законом

,

де температурний коефіцієнт лінійного розширення, початкова довжина при ,приріст температури. Відповідно змінюється й об'єм твердого тіла

,

де температурний коефіцієнт об'ємного розширення, V₀  об'єм при .

Тверде хімічно просте кристалічне тіло з класичної точки зору являє собою одну молекулу з N атомами, яка має 3N - 6  3N коливальних ступенів свободи. На них приходиться теплова енергія коливального руху U = 3NkT. У зв'язку з малістю коефіцієнта теплового розширення можна вважати, що теплоємності при сталому об'ємі і сталому тискові рівні між собою і тоді для високих температур (для більшості твердих тіл кімнатна температура є вже досить високою)

.

Для моля речовини кристала і

.

Такий результат збігається з експериментально встановленим правилом Дюлонга - Пті для високих температур кристала. Теплоємність твердих тіл, які не є хімічно простими, дорівнює сумі атомних теплоємностей елементів, що складають речовину. Наприклад, молярна теплоємність кухонної солі дорівнює . Нижче в таблиці наведені експериментальні значення молярних теплоємностей деяких твердих тіл.

Таблиця. Теплоємність деяких твердих тіл

Речовина	С, Дж/(моль-К)
	теорія	дослід
Алюміній А1	25	25,5
Алмаз С	25	5,9
Берилій Be	25	15,6
Бор В	25	13,5
Залізо Fe	25	26,8
Срібло Ag	25	25,6
NaCI	50	50,6
AgCl	50	50,9
СаСl2	75	76,2

Як показують наведені в таблиці дослідні дані, для багатьох речовин закон Дюлонга й Пті виконується задовільно, хоча теплоємності С, Be, В мають значні відхилення.

Досліди по вимірюванню теплоємностей твердих тіл при низьких температурах показали, що вони залежать від температури пропорційно . Для хімічно простих речовин хорошу модель розрахунку теплоємності створив на основі квантової теорії П. Дебай. Температурна залежність теплоємності за Дебаєм представлена на Мал.25. У цій моделі теплоємність при низьких температурах кристалів визначається законом Дебая

,

де  характеристична температура Дебая. Дослідні та експериментальні значення теплоємностей для хімічно простих речовин практично мають незначні розбіжності. При температурах більших за характеристичну температуру Дебая теплоємність кристалів розглядається на основі класичної теорії, а при нижчих  на основі квантової теорії.