20.7. Закон радіоактивного розпаду

При радіоактивному розпаді за час dt із N зазнає розпад dN ядер (число радіоактивних ядер зменшується на dN), причому експеримент показує, що dN пропорційно N та dt

dN = -Ndt

де  коефіцієнт пропорційності, який називають сталою розпаду, знак “мінус” вказує на зменшення числа ядер. Це диференціальне рівняння інтегрується методом розподілення змінних () і його розв'язок має вигляд

N = N₀e^-t,

де N₀-число ядер на початок розпаду. Замість сталої розпаду , можна ввести період напіврозпаду- час, за який число ядер зменшиться вдвоє:

Імовірність розпаду таким чином можна записати у вигляді

,

деf(t) -густина розподілу. Знайдемо середній час життя ядра:

і остаточно час життя становить .

На представлено графік частки ядер, що розпалися

,

де - мірило часу у одиницях періоду напіврозпаду. Намаємо графік у загальному вигляді, а надетально виділено частину графіка після перших 10 періодів напіврозпаду. З другого графіка видно, що забрудненість радіоактивними елементами зменшується в 1000 разів за час. Наприклад, для стронціюз періодом напіврозпаду, цей час становить 277 років.

20.8.Aльфа-розпад

При -розпаді материнського ядра утворюється дочірнє ядрота-частинка, яка являє собою ядро атома гелію

.

При радіоактивному розпаді виконується закон збереження масового числа А та зарядовогго числа Z. Як приклад, приведемо -розпад ядра торію

.

При вильоті з ядра -частинка має швидкість порядку . ЇЇ кінетична енергія виникає за рахунок надлишку енергії материнського ядра порівняно з енергією спокою дочірнього ядра та-частинки. Процес -розпаду уявляється як утворення у надрах ядра -частинки з енергією 6 МеВ і подальше тунельне проникнення її через потенціальний бар'єр, створений енергією зв'язку у ядрі (див.). Дочірнє ядро, як правило, виникає у збудженому стані і за час переходить в основний стан із випромінюванням -променів або передачею енергії збудження одному з внутрішніх електронів - явище внутрішньої конверсії.

§70. Бета-розпад

Існує три види -розпаду ядра: електронний, позитронний та електронний захват (Е-захват).

Електронний -розпад відбувається за схемою

.

Наприклад, процес електронного -розпаду торію має вигляд:

.

Надлишок енергії спокою материнського ядра над енергією спокою уламків розпаду перерозподіляється між ними по різному від одного розпаду до іншого. При цьому енергетичний спектр електронів лежить між 0 та - максимальним значенням, яке відповідає повній утраті енергії ядром при розпаді (див.). Досліджуючи експериментальні дані енергії електронів з точки зору закону збереження енергії та погодження неперервного спектра електронів з дискретним спектром енергій ядер, В.Паулі в 1932 році висунув гіпотезу про те, що-розпад супроводжується випромінюванням крім електрона ще й нейтральної частинки з нульовою масою спокою. Таку частинку за пропозицією Е.Фермі було названо нейтрино (з італійської - маленький нейтрон).

Позитронний -розпад відбувається за схемою

.

Наприклад, процес позитронного -розпаду фосфору має вигляд:

.

Е-захват полягає в тому, що ядро захоплює один із К-електронів (рідше L- чи M-електронів) свого атома. При цьому один із протонів ядра перетворюється у його надрах у нейтрон

і процес Е-захвату можна записати у вигляді

Наприклад, при Е-захваті калій перетворюється в аргон

.

Усі три види -розпаду супроводжуються -випромінюванням збудженого дочірнього ядра.

Крім наведених прикладів природної радіоактивності існують ще протонна активність та спонтанний поділ важких ядер на частини. При протонній активності ядро випромінює один або більше протонів. Усі ядра, для яких

,

є абсолютно нестабільні і діляться на частини за час порядку .