- •Глава 1. Транспортная задача: общая постановка, типы и виды моделей 4
- •Глава 2. Методы решения транспортной задачи 13
- •Глава 1. Транспортная задача: общая постановка, типы и виды моделей
- •1.1 Общая постановка, цели, задачи
- •1.2 Основные типы, виды моделей
- •Глава 2. Методы решения транспортной задачи
- •2.1 Диагональный метод, или метод северо-западного угла
- •2.2 Метод минимального элемента
- •2.3 Метод наименьшей стоимости
- •2.4 Метод аппроксимации Фогеля
- •2.5 Метод потенциалов как метод решения транспортной задачи
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложения
Заключение
В работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки1. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.
Алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза. В этом случае величины тарифов cij имеют различный смысл в зависимости от конкретной экономической задачи2. К таким задачам относятся следующие:
- оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей. В них cij является таким экономическим показателем, как производительность. Задача позволяет определить, сколько времени и на какой операции нужно использовать каждый из станков, чтобы обработать максимальное количество деталей. Так как транспортная задача требует нахождения минимума, то значения cij берутся с отрицательным знаком;
- оптимальные назначения, или проблема выбора. Имеется m механизмов, которые могут выполнять m различных работ с производительностью cij. Задача позволяет определить, какой механизм и на какую работу надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности;
- задача о сокращении производства с учетом суммарных расходов на изготовление и транспортировку продукции;
- увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега. Уменьшение порожнего пробега сократит количество автомобилей для перевозок, увеличив их производительность;
- решение задач с помощью метода запрещения перевозок. Используется в том случае, если груз от некоторого поставщика по каким-то причинам не может быть отправлен одному из потребителей. Данное ограничение можно учесть, присвоив соответствующей клетке достаточно большое значение стоимости, тем самым в эту клетку не будут производиться перевозки1.
Таким образом, важность решения данной задачи для экономики несомненна.
Список литературы
Апатенок Р.Ф. Математика для экономистов. М, Просвещение, 2004.
Баумоль У. Экономическая теория и исследование операций. – М.; Наука, 2004.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 2004.
Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 2004.
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: учебное пособие для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 2004
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - СПБ: Издательство «Лань», 2003.
Коршунов Д.А., Чернова Н.И. Сборник задач и упражнений по математической статистике. Новосибирск: Изд-во Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН, 2001.
Красс М. Математика для экономических специальностей. Учебник. 3-е изд., перераб и доп. М, Экономист, 2004.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом анализе: Учебник. – 3-е изд., исп. – М.: Дело, 2002.
Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. - Минск, Высшая школа, 2005
Пехелецкий И.Д. Математика: учебник для студентов. - М.: Академия, 2003.
Павлова Т.Н, Ракова О.А. Линейное программирование. Учебное пособие. - Димитровград, 2002.
Павлова Т.Н, Ракова О.А. Решение задач линейного программирования. Учебное пособие. - Димитровград, 2002.