1. Формулювання

Для формулювання законів Кірхгофа, в електричного кола виділяються вузли - точки з'єднання трьох і більше провідників і контури - замкнуті шляху з провідників. При цьому кожен провідник може входити в кілька контурів.

У цьому випадку закони формулюються таким чином.

1.1. Перший закон

Перший закон Кірхгофа (Закон струмів Кірхгофа, ЗТК) говорить, що алгебраїчна сума струмів в будь-якому вузлі будь ланцюга дорівнює нулю (значення випливають струмів беруться зі зворотним знаком):

Іншими словами, скільки струму втікає у вузол, стільки з нього і випливає. Даний закон випливає з закону збереження заряду. Якщо ланцюг містить p вузлів, то вона описується p - 1 рівняннями струмів. Цей закон може застосовуватися і для інших фізичних явищ (наприклад, водяні труби), де є закон збереження величини і потік цієї величини.

1.2. Другий закон

Другий закон Кірхгофа (Закон напруг Кірхгофа, ЗНК) говорить, що алгебраїчна сума падінь напружень по будь-якому замкнутому контуру кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що діють уздовж цього ж контура. Якщо в контурі немає ЕРС, то сумарне падіння напруги дорівнює нулю:

для постійних напруг

для змінних напруг

Іншими словами, при обході ланцюга по контуру, потенціал, змінюючись, повертається до початкового значення. Якщо ланцюг містить гілок, з яких містять джерела струму гілки в кількості, То вона описуєтьсярівняннями напруг. Окремим випадком другого правила для ланцюга, що з одного контуру, єзакон Ома для цього ланцюга.

Закони Кірхгофа справедливі для лінійних і нелінійних ланцюгів при будь-якому характері зміни в часі струмів і напруг.

Приклад

На цьому малюнку для кожного провідника позначений протікає по ньому струм (буквою "I") і напруга між сполучаються їм вузлами (буквою "U")

Наприклад, для наведеної на малюнку ланцюга, відповідно до першого закону виконуються наступні співвідношення:

Зверніть увагу, що для кожного вузла має бути вибрано позитивний напрямок, наприклад тут, струми, що впадає у вузол, вважаються позитивними, а випливають - негативними.

Згідно з другим законом, справедливі співвідношення:

Закон випромінювання Кирхгофа - відношення випромінювальної здатності будь-якого тіла до його поглинальної здатності однакове для всіх тіл при даній температурі для даної частоти для рівноважного випромінювання і не залежить від їх форми, хімічного складу та ін.

Закон Стефана-Больцманадає залежність енергіївипромінюванняз одиниціплощіповерхнів одиницючасувідефективної температуритіла, що випромінює.

Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:

,

де —потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а

Вт/(м²·К⁴) — стала Стефана—Больцмана.

Закон зміщення Вінадає залежністьдовжини хвилі, на якійпотік випромінюванняенергіїчорного тіласягає свого максимуму, відтемпературичорного тіла.

Загальний вигляд закону зміщення Віна

де T— температура вкельвінах, а— довжина хвилі з максимальною інтенсивністю уметрах. Слід зазначити, що коефіцієнт у даній формулі має при цьому розмірність

Доведення закону

Для доведення можна використати вираз закону випромінювання Планкадляабсолютно чорного тіла, записаного длядовжин хвиль:

Щоб знайти екстремумицієї функції в залежності від довжини хвилі, її слід продиференціювати пой прирівнятидиференціалдонуля:

З цієї формули відразу можна визначити, що похіднанаближається до нуля количи коли, що справджується при. Проте, обидва ці випадки даютьмінімумфункції Планка, яка для зазначених довжин хвиль сягає свого нуля (див. малюнок угорі). Тому аналіз слід продовжити лише з третім можливим випадком коли

Використовуючи заміну змінних , данерівнянняможна перетворити на

Чисельний розв'язок цього рівняння дає ^[1]:

Таким чином, враховуючи заміну змінних та значення сталих Планка,Больцманаташвидкості світла, довжина хвилі, на якій інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла сягає свого максимуму, визначається як

,

де температура задана в кельвінах, а— уметрах.

радіодіапазону.

68. Фото́н (грец.Φωτόνιο)— квантелектромагнітного поля,елементарна частинка, що є носіємелектромагнітної взаємодії.