Траєкторія. Шлях. Переміщення.

Траєкторією руху тіла називають уявну лінію в просторі, по якій рухається тіло

Можливе і безпосереднє спостереження траєкторії руху тіл: слід у небі від вихлопних газів реактивного літака (мал. 1.11), ракети чи трасуючих куль і снарядів; слід від коліс автомобіля на вологому асфальті чи ґрунті; лінія, намальована крейдою на дошці тощо. Траєкторія дає змогу побачити одразу всі точки, в яких перебувало або перебуває тіло під час руху. Іноді вона може бути відома ще до початку руху. Залізничні колії визначають траєкторію руху потягів. Траєкторії руху, наприклад, штучних супутників Землі, космічних станцій і кораблів розраховуються заздалегідь.

Траєкторія одного й того самого руху буде різною у різних системах відліку. На мал. 1.12 – 1.13 показані різні види траєкторії руху Місяця у геоцентричній (мал. 1.12) та геліоцентричній (мал. 1.13) системах відліку. За видом траєкторії механічні рухи можуть бути прямолінійними, коли траєкторія – пряма лінія, і криволінійними, коли траєкторія – крива лінія.

Шлях. За траєкторією можна визначити шлях, пройдений тілом за певний час.

Шлях – це довжина ділянки траєкторії, яку тіло проходить за певний проміжок часу.

Шлях позначається латинською літерою l. Одиниця шляху – метр (м). Шлях – скалярна величина. Якщо деякі ділянки шляху накладаються одна на одну (наприклад, рух по колу), то шляхом треба вважати суму довжин усіх ділянок траєкторії. Шлях показує, як далеко перемістилося тіло своєю траєкторією, але нічого не говорить про те, в який бік воно перемістилось і де, власне, перебуває у певний момент.

Для визначення положення у довільний момент часу потрібно знати не пройдений ним шлях, а його переміщення. Переміщенням називають напрямлений відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла з його наступним.

На мал. 1.14 відрізок прямої АВ зображує переміщення матеріальної точки під час її руху з положення А у положення В. Переміщення позначають літерою і йому приписують напрям від початкової точки руху до кінцевої.

Величини, для яких характерним є не тільки числове значення, але і напрям, називають векторними.

Отже, переміщенням називають вектор, який сполучає початкове і кінцеве положення тіла, і спрямований із початкової точки руху тіла до кінцевої.

Модуль вектора переміщення позначають || або просто S.

Величини, для яких напрям не є характерним і які (на відміну від векторних величин) означуються тільки числом, називаються скалярними. До них належать, зокрема, час, шлях, температура, площа тощо. Слід завжди розрізняти поняття шляху і переміщення: шлях – величина скалярна, а переміщення – векторна (див. мал. 1.14). Шлях зазвичай більший від переміщення (див. мал. 1.14) і тільки у випадку прямолінійного руху шлях дорівнює переміщенню (в один бік).

? Запитання для самоперевірки

1. У чому полягає основна задача механіки?

2. Що таке механічний рух?

3. Що вивчає кінематика?

4. Що називають системою відліку? З чого вона складається?

5. У якій системі відліку простіше описувати: а) рух потяга?; б) рух планет?

6. Що розуміють під матеріальною точкою?

7. Коли тіло можна вважати матеріальною точкою, а коли – не можна? Наведіть приклади.

8. Що таке траєкторія? На які види поділяють рухи за видами траєкторії?

9. Чи залежить вид траєкторії від вибору системи відліку?

10. Що таке шлях?

11. Що таке переміщення?

12. Чим відрізняється шлях від переміщення?

Зразок Вправа 1.

1(п)^о

1(п). Наведіть приклади задач, у яких потяг:

а) можна вважати матеріальною точкою; б) не можна вважати матеріальною точкою.

2(п). Шлях чи переміщення оплачує пасажир автобуса?

3(с). За даною траєкторією руху тіла знайдіть його переміщення, якщо початкова точка траєкторії А, а кінцева – Д. Задачу розв’яжіть графічно (див.мал.).

4(с). Хлопчик підкинув м’яча вгору і знову спіймав його. Вважаючи, що м’яч піднявся на висоту 2,5 м, знайдіть шлях і переміщення м’яча.

5(с). Поступальним чи непоступальним рухом є рух хвилинної стрілки годинника? Рух літака під час польоту?

6(д). Чи може шлях дорівнювати модулю переміщення під час руху по колу?

6(в). Два тіла, рухаючись по одній прямій, здійснили однакові переміщення. Чи обов’язково повинні бути однаковими шляхи, пройдені ними? Відповідь пояснити на прикладі.