Лабораторна робота № 3 Дослідження рівноваги тіла під дією кількох сил

Мета: дослідження рівноваги тіла під дією кількох сил, вивчення умов рівноваги важеля.

Обладнання: шкільний лабораторний важіль, штатив, набір важків масою по 100 г, лабораторний динамометр, лінійка.

Теоретичні відомості.

Дослідження властивостей важеля базується на тому, що важіль знаходиться в рівновазі коли він не обертається під дією сил, прикладених до нього. В цій роботі зручно розглядати дію ваги важків на плечі важеля. Вагу важків знаходять за відомою масою, вказаною на важках. Плечі важеля вимірюють як відстань від осі обертання до точки прикладення сили, коли важіль розташований горизонтально.

Хід роботи.

1. Закріпити в штативі лабораторний важіль. Повертаючи гайки на кінцях важеля, домогтися того, щоб він прийняв горизонтальне положення.

2. На відстані 20 см від осі обертання на лівій частині важеля закріпити важок масою 100 г.

3. На правій частині важеля закріпити два важка масою по 100 г і, пересуваючи підвіс уздовж важеля, домогтися його горизонтального положення.

4. Перемістивши лівий важок ближче до осі обертання, знайти таке положення важка на правій частині важеля, за якого важіль прийме горизонтальне положення. Виміряти плечі сил.

5. До лівого плеча важеля на відстані 10 см від осі обертання підвісити три важка масою по 100 г.

6. До правого плеча прикріпити динамометр й знайти таке його положення, за якого важіль прийме горизонтальне положення. Виміряти плечі сил.

7. Результати вимірювань записати в таблицю, виконати розрахунки й зробити висновки.

№ досл. за пор.	Ліва частина важеля				Права частина важеля
	Маса важка,m1, кг	Сила, F1, Н	Плече сили, l1, м	Момент сили, (F1 l1), Н · м	Маса важка,m2, кг	Сила, F2, Н	Плече сили, l2, м	Момент сили, (F2 l2), Н · м
1. 2.

§ 13. Третій закон Ньютона. Межі застосування законів Ньютона

Співвідношення сил, що супроводжують взаємодію тіл. Третій закон Ньютона. Межі застосування законів Ньютона.

Під час взаємодії двох тіл кожне з них діє на інше тіло. Стиснувши пружину, відчуємо, що вона, в свою чергу, тисне на руку.

Оскільки кількісною мірою взаємодії між тілами є сила, то очевидно, що кожне з них діє на інше з деякою силою. Виникає запитання: як пов’язані між собою ці сили?

З § 10 вам відомо, що проявом будь-якої взаємодії тіл є зміна швидкості їх руху, тобто, отримання тілами прискорень. Ці прискорення протилежні за напрямом, а їх значення залежать від початкових умов і можуть бути різними. Сталим залишається відношення абсолютних значень прискорень двох тіл, яке обернено пропорційне відношенню їх мас:

.

Звідси випливає, що під час взаємодії двох тіл виконується рівність:

.

За другим законом Ньютона добуток маси тіла на прискорення, якого воно набуває, визначає силу, що діє на тіло. Отже, . Тож сили, що супроводжують взаємодію двох тіл, однакові за величиною та протилежні за напрямом.

Отриманий висновок можна перевірити на досліді. Візьмемо два легкорухомі візки і розташуємо їх на гладенькій поверхні недалеко один від одного, закріпивши протилежні кінці за допомогою м’яких пружин (мал. 2.45). На один із візків покладемо потужний штабовий магніт, а на інший – металевий брусок. Під дією магніту візки притягуватимуться один до одного, розтягуючи пружини. Коли рух візків припиниться, можна спостерігати, що пружини розтягнулися однаково. Отже, з боку пружин на обидва візки діють однакові за модулем і протилежні за напрямком сили: . Силита, які викликають розтягування пружин, відповідно теж однакові за модулем та мають протилежний напрям:.

Виходячи з результатів подібних дослідів був сформульований третій закон Ньютона –

Сили, з якими два тіла діють одне на інше, однакові за модулем та протилежні за напрямом.

За третім законом Ньютона, тіла, що беруть участь у взаємодії, діють одне на одного з однаковими силами, які мають протилежний напрям. Натиснемо рукою на книжку з силою . За третім Законом Ньютона книжка діє на руку з силою, причому(мал. 2.46). Аналогічно, сила, з якою Земля притягує камінь, дорівнює та протилежна силі, з якою камінь притягує Землю (мал. 2.47).

Важливою особливістю сил, що діють на тіла під час їх взаємодії, згідно з третім законом Ньютона, є те, що вони завжди мають одну й ту саму природу. У досліді з візками – це електромагнітні сили. Сили, з якими Земля та камінь діють одне на одного, мають гравітаційну природу.

Саме за третім законом Ньютона сили, що виникають під час взаємодії двох тіл однакові за модулем та протилежні за напрямом. Чому ж вони не врівноважуються? Ці сили прикладені до різних тіл, а тому не можуть зрівноважувати одна одну. Щоб дві сили зрівноважилися, вони мають бути однакові за модулем, протилежні за напрямом і мають прикладатися до одного тіла (мал. 2.48).

Якщо два скейтбордисти стануть один напроти одного і триматимуться за мотузку, то достатньо одному з них потягнути за неї, щоб обидва почали рухатися на зустріч: тягнучи мотузку, перший скейтбордист діє на неї та на нерухомого товариша з силою (мал. 2.49). Згідно з третім законом Ньютона другий скейтбордист діє на мотузку і на першого скейтбордиста з силою , причому. Під дією цих сил обидва скейтбордисти рухаються назустріч один одному.

Значення третього закону Ньютона полягає передусім у тому, що він виражає важливу властивість, спільну для будь-яких взаємодій: дія завжди викликає рівну їй протидію. Важливо, що одна з них прикладена до першого тіла, а інша – до другого.

Сили, що характеризують взаємодію двох тіл, виникають одночасно, завжди мають однакову природу, рівні за модулями та протилежні за напрямом. Ці сили, які діють між тілами, утворюють систему, і їх називають внутрішніми силами системи. Сума внутрішніх сил дорівнює нулю, що значно спрощує вивчення руху тіл, які не можна розглядати як матеріальні точки.

Як і другий, так і третій закон Ньютона виконується тільки в інерціальних системах відліку, визначених першим законом Ньютона. Щоб застосовувати другий та третій закони Ньютона, потрібно обрати систему відліку, в якій на тіла, взаємодія яких розглядається, не впливають інші тіла (немає зовнішніх впливів), або зовнішні впливи скомпенсовані.

Тому, розглядаючи ту чи іншу взаємодію і застосовуючи до неї третій закон Ньютона, потрібно враховувати особливості системи, до складу якої входить тіло.

Чи можна вважати, що третій закон Ньютона не виконується у випадках, коли під час взаємодії двох тіл помітно змінюється рух лише одного тіла? Розглянемо взаємодію легкоатлета із Землею (мал. 2.50). Під час старту спортсмен діє на Землю з силою , яка отримує прискорення. Згідно з третім законом Ньютона на спортсмена з боку Землі діє така сама силау протилежному напрямі і надає йому прискорення – він починає рухатися з деякою швидкістю.

Очевидно, що прискорення досить мале (під дією легкоатлета масою 60 кг Земля отримує прискорення приблизно 510^-23 м/с²). Розглядаючи таку взаємодію, потрібно врахувати, що маса Землі значно перевищує масу легкоатлета, тому й прискорення, якого набуває Земля, значно менше (відношення прискорень тіл обернено пропорційне їх масам). Отже, третій закон Ньютона виконується під час взаємодії тіл будь-якої маси. Щоправда, прояв його через отримання обома тілами, які беруть участь у взаємодії, прискорень спостерігається за умови, що тіла мають порівнювані маси.

Застосовуючи третій закон Ньютона, потрібно враховувати, що згідно з цим законом сили дії та протидії прикладені до різних тіл, а тому не можуть взаємно компенсуватися. Саме тому не доцільно пояснювати за допомогою третього закону Ньютона стан спокою тіл. Уявлення про те, що книжка на столі знаходиться в стані спокою, оскільки сила тяжіння , за третім законом Ньютона, рівна за модулем і протилежна за напрямом силі пружностіі компенсується нею (силою реакції опори) – невірні.

Стан спокою книжки визначається другим законом Ньютона: . Прискорення тіла дорівнює нулю, оскільки сума діючих на нього сил дорівнює нулю. За третім законом Ньютона сила реакції опори дорівнює за абсолютним значенням і протилежна силі, з якою книжка тисне на стіл. Як видно, ці сили прикладені до різних тіл(мал. 2.51).