§ 14. Як розв’язувати задачі з динаміки
Головний зміст розв’язування задач з динаміки полягає в тому, щоб за заданими характеристиками визначити взаємозв’язки між ними та записати закон руху.
Основними
динамічними величинами є інтервал часу
t,
маса тіла або системи тіл m, сила взаємодії
між тілами
та прискорення
, а також їх проекції на відповідні
координатні осі.
Динамічне рівняння прямолінійного рівнозмінного руху записують так:
.
Задачі з динаміки доцільно розв’язувати, використовуючи алгоритм, що включає такі основні кроки.
Крок 1. Обрати інерціальну систему відліку, в якій розглядатиметься рух тіл, встановити початкові значення координат і пов’язати їх з обраним тілом відліку.
Крок 2. Зробити малюнок взаємодії тіл, описаної в задачі, пов’язати рух тіл з обраною системою координат; показати напрями прискорень.
Крок 3. Проаналізувати особливості взаємодії тіл, встановити сили, що діють на дане тіло та зобразити їх на малюнку.
Крок 4. Розглядаючи взаємодію тіл покладають, що точкою прикладання сил є центр тяжіння тіла.
Крок 5. Записати динамічне рівняння руху тіла у векторній формі.
Крок 6. Зробити проекції на координатні осі векторів прискорень та сили і записати рівняння (закон) руху у загальному вигляді. Якщо кількість невідомих більша за кількість записаних рівнянь, скласти додаткові рівняння, що пов’язують динамічні величини. При цьому враховують, що проекції векторів є додатними у випадку, коли вони збігаються за напрямом з координатною віссю, або від’ємними у випадку, коли вони протилежні за напрямом.
Крок 7. Якщо у взаємодії (рухові) беруть участь декілька тіл, то потрібно провести аналіз задачі для кожного з тіл.
Крок 8. Розв’язати рівняння. Обчислити значення шуканих величин, оцінити їх вірогідність.
Крок 9. Проаналізувати отриману відповідь: вона повинна відповідати фізичному змісту задачі.
Крок 10. Продумати інші можливі шляхи розв’язування цієї задачі. Спробуйте розв’язати задачу кількома способами та порівняти результати. Оцініть, який з варіантів розв’язання найраціональніший.
Вправа 7.
1.(с) З якою силою потрібно подіяти на тіло масою 500 г, щоб надати йому прискорення 2 м/с2?
8. (с) Визначте прискорення автомобіля масою 1,5 т, який рухається під дією сили 15 кН.1. Куля масою 9 г за 2,0·10-4 с пробиває дерев’яну дошку. При цьому її швидкість зменшується з 800 м/с до 300 м/с. Знайдіть силу опору, яку чинить дошка.
4. (с) Визначте прискорення, з яким тіло масою 1 кг падає на Землю, якщо на нього діє сила тяжіння 9,8 Н.
2.
(д) Яка з формул:
;
;
виражає залежність однієї фізичної
величини від інших? Поясніть.
5. (д) Тіло масою 0,5 кг починає рухатися зі стану спокою під дією сили 35 Н. Визначте швидкість тіла через 4 секунди від початку руху.
6. (д) Після удару футболіста нерухомий м’яч масою 500 г набуває швидкості 10 м/с. Визначте силу удару, якщо він тривав 0,5 с.
7. З(д) яким прискоренням рухатиметься тіло масою 1 кг, якщо сила тяги дорівнює 2 Н, а сила тертя – 0,1 Н?
9. (в) Планер масою 200 кг рухається на південь і гальмується силою зустрічного вітру 1 кН. Чому дорівнює і який напрям має прискорення планера?
10. (в) Літак рухається з прискоренням 3 м/с2 під дією трьох сил: сили тяги 11,5 кН, сили вітру 1 кН та сили опору повітря 0,5 кН. Визначте масу літака.
1 Від грецького hypothesis – припущення, основа
2 Від грецького kriterion – засіб для суджень, мірило оцінки
о Тут і далі літерами п, с, д, в позначається рівень складності задач: п – початковий; с – середній; д – достатній; в – високий
3 У квадратні дужки беруть символ величини, одиницю якої визначають, у цьому випадку – одиницю швидкості.
4) const – символ, яким позначають сталі величини (від лат. – constantum – сталий, незмінний)
5* Миттєве прискорення рівне середньому прискоренню за дуже малий проміжок часу, коли ∆ t → 0.
макроскопічний – від грец. макро (великий, довгий) та …скоп, …скопічний, …скопія (спостерігаю, розглядаю)
Натурфілософія – від лат. натура (природа) і грец. любов до мудрості. Натурфілософія – система уявлень про природу (виникла в античні часи, набула розвитку у ХVІІ – ХМІІІ ст.)