Учебно-методическая карта

Номер темы, занятия

Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов

Количество аудиторных часов

Самостоятельное изучение тем для 1-44 01 03

Самостоятельное изучение тем для 1-44 01 01

Самостоятельное изучение тем для 1-37 02 04

Самостоятельное изучение тем для 1-70 02 01

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)

Литература

Форма контроля знаний

Лекции

Практические занятия

Лабораторные занятия

Самостоятельная управляемая работа студентов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

Элементы векторной алгебры и аналитическая геометрия

4

2

40

40

40

40

1.1

Понятие уравнения линии на плоскости. Уравнения прямой на плоскости: общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две точки. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

2

УМК

[1–9]

1.2

Уравнение прямой, проходящей через две точки. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Обзор КР №1.

2

–//–

–//–

1.3

Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений.

2

–//–

–//–

1.4

Элементы векторной алгебры и аналитическая геометрия. Пять задач из диапазона 1 – 50 [10]

КР №1

2

Комплексные числа

2

2

10

10

15

16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

2.1

Комплексные числа как дальнейшее расширение понятия числа. Основные определения. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме .Обзор КР №2.

2

–//–

–//–

2.2

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Извлечение корня из комплексных чисел. Показательная форма комплексных чисел.

2

–//–

–//–

2.3

Элементы линейной алгебры. Комплексные числа. Введение в математический анализ. Пять задач из диапазона 51 – 130 [10].

–//–

–//–

КР №2

3

Введение в математический анализ

2

3.1

Дифференциальное исчисление и его приложение. Обзор КР №3.

2

–//–

–//–

4

Дифференциальное исчисление.

28

34

35

36

4.1

Дифференциальное исчисление и его приложение. Пять задач из диапазона 141 – 220 [10-11].

–//–

–//–

КР №3

Итого

8

4

78

84

90

92

–//–

–//–

Экзамен кроме 1-70 02 01, Зачет 1-70 02 01

5

Функции нескольких переменных

2

7

10

12

12

12

5.1

Приложение дифференциального исчисления функции одной независимой переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Обзор КР №4.

2

–//–

–//–

5.2

Аппроксимация функции методом наименьших квадратов

2 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

1 для

1-37 02 04;

1 для

1-70 02 01

–//–

–//–

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

5.3

Приложение дифференциального исчисления функции одной независимой переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Пять задач из диапазона 221 – 300 [11]

–//–

–//–

КР №4

6

Интегральное исчисление

2

2

32

34

34

34

6.1

Интегральное исчисление и его приложения. Обзор КР №5

2

–//–

–//–

6.2

Основные методы интегрирования: метод замены переменной и по частям.

2

–//–

–//–

6.3

Основные методы интегрирования: метод замены переменной и по частям. Понятие многочлена. Теорема Безу. Корень многочлена. Основная теорема алгебры.

2 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

1 для

1-37 02 04;

1 для

1-70 02 01

–//–

–//–

6.4

Геометрические и физические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры, длины дуги плоской кривой, объема тела, работа переменной силы, статические моменты и координаты центра тяжести плоской кривой и плоской фигуры.

2 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

1 для

1-37 02 04;

2 для

1-70 02 01

–//–

–//–

6.5

Интегральное исчисление и его приложения. Пять задач из диапазона 301 – 350 [12].

–//–

–//–

КР №5

7

Дифференциальные уравнения

2

2

36

38

44

46

7.1

Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приложения дифференциальных уравнений. Обзор КР №6.

2

–//–

–//–

7.2

Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения n-ого порядка с постоянными коэффициентами

2

–//–

–//–

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

7.3

Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

2 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

1 для

1-37 02 04;

2 для

1-70 02 01

–//–

–//–

7.4

Дифференциальные уравнения. Пять задач из диапазона 351 – 400 [12].

–//–

–//–

КР №6

Итого

6

4

8 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

4 для

1-37 02 04;

6 для

1-70 02 01

78

84

90

92

Экзамен для 1-70 02 01.

Зачет для остальных

8

Кратные интегралы

2

2

20

22

28

30

8.1

Кратные и криволинейные интегралы. Обзор КР №7

2

–//–

–//–

8.2

Вычисление двойного и интеграла.

2

–//–

–//–

8.3

Замена переменных в тройном интеграле. Приложения тройных интегралов. Криволинейный интеграл первого рода. Его свойства, вычисление и приложения.

5 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

2 для

1-37 02 04;

3 для

1-70 02 01

–//–

–//–

9

Теория поля

2

14

16

16

20

9.1

Элементы теории поля. Обзор КР №7

2

9.2

Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля.

5 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

2 для

1-37 02 04;

3 для

1-70 02 01

–//–

–//–

КР №7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

10

Ряды

3

4

34

34

34

34

10.1

Числовые и функциональные ряды. Приложения степенных рядов. Обзор КР №8.

3

–//–

–//–

10.2

Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена.

2

–//–

–//–

10.3

Приближенное вычисление определенных интегралов при помощи степенных рядов. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов.

4 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

2 для

1-37 02 04;

3 для

1-70 02 01

–//–

–//–

10.4

Ряды Фурье. Разложение периодических функций в ряд Фурье.

2

–//–

–//–

10.5

Числовые и функциональные ряды. Приложения степенных рядов.

–//–

–//–

КР №8

11

Операционное исчисление

3

6

12

10

10

10

11.1

Элементы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления.

3

–//–

–//–

11.2

Понятие функции комплексной переменной. Преобразование Лапласа.

2

–//–

–//–

11.3

Изображение элементарных функций. Основные теоремы операционного исчисления.

4 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

2 для

1-37 02 04;

3 для

1-70 02 01

–//–

–//–

11.4

Решение дифференциальных уравнений и их систем операционным методом.

4

–//–

–//–

КР №9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Итого

10

12

18 для 1-44 01 03, 1-44 01 01;

8 для

1-37 02 04;

12 для

1-70 02 01

80

82

88

94

Экзамен