- •4. Линии напряжонности (силовые линии) электрического поля. Поток вектора напряжонности. Густота силовых линий.
- •Свойства силовых линий электрического поля
- •9.5. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
- •5. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме
- •6. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля равномерно заряженной длинной нити (цилиндра)
- •7. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля равномерно заряженной плоскости
- •8. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля равномерно заряженной сферы и объемно заряженного шара.
- •9. Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Теорема о циркуляции напряженности электрического поля.
- •10. Потенциал электрического поля. Связь между потенциалом и напряжонностью.
- •11. Энергия системы неподвижных точечных электрических зарядов.
- •12. Диполь в электрическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Сегнетоэлектрики.
- •13. Напряженность электрического поля в диэлектрики. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для поля в диэлектрики.
- •14. Электрическая емкость. Конденсаторы (плоский, сферический, цилиндрический), их емкости.
- •15. Соединение конденсаторов (параллельное и последовательное)
- •16. Энергия электрического поля и её объёмная плотность.
- •18. Электрическое сопротивление проводников. Электрическая проводимость. Последовательное и параллельное соединение проводников.
- •Параллельное соединение
- •Резистор
- •19. Эдс, разность потенциалов и напряжение.
- •20. Закон Джоуля-Ленца (интегральная и дифференциальная формы).
- •21. Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома). Закон Ома для замкнутой цепи.
- •22. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей постоянного тока
- •23. Работа и мощность постоянного электрического тока. Кпд источника тока.
- •24. Вывод закона Ома из классической теории электропроводимости металлов.
- •27. Магнитное поле, Магнитная индукция. Принцип суперпозиции магнитных полей. Закон Ампера.
- •Принцип суперпозиции
- •28. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитом поле.
- •29. Эффект Холла и его применение.
- •Аномальный эффект Холла
- •Квантовый эффект Холла
- •Спиновый эффект Холла
- •Применение:
- •30. Закон Био-Савара-Лапласа
- •31. Закон Био-Савара-Лапласа и применение его к расчёту магнитного поля прямолинейного проводника стоком.
- •32. Закон Био-Савара-Лапласа и применение его к расчёту магнитного поля оси кругового витка с током
- •33. Магнитное поле движущегося заряда. Взаимодействие параллельных проводников с током.
- •34. Закон полного тока и применение его к расчёту магнитных полей длинного соленоида и тороида
- •Ток смещения
- •35. Поток вектора магнитной индукции, его единица си. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- •Теорема Гаусса для магнитной индукции
- •36. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •37. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
- •38. Вывод эдс индукции из закона сохранения энергии. Механизм возникновения эдс индукции. Вихревые токи (Токи Фуко)
- •39. Вращение проводящей рамки в магнитном поле. Баллистический способ измерения магнитной индукции.
- •40. Явление самоиндукции. Эдс самоиндукции.
- •Эдс индукции
- •41. Индуктивность, ее единица си. Индуктивность длинного соленоида.
- •Обозначение и единицы измерения
- •42. Ток при размыкании и замыкании цепи.
- •43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.
- •Закон Фарадея
- •44. Энергия магнитного поля, её плотность.
- •45. Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Магнитная проницаемость. Напряженность магнитного поля, её связь с магнитной индукцией.
- •Напряженность магнитного поля. Закон полного тока
- •46. Магнитные моменты электронов и атомов. Гиромагнитное отношение.
- •47. Диамагнетизм и парамагнетизм.
- •48. Ферромагнетики и их свойства. Магнитный гистерезис. Домены. Применение ферромагнетиков.
- •49. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Ток смещения.
- •50. Уравнение Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме.
15. Соединение конденсаторов (параллельное и последовательное)
Помимо показанного на рис. 60 и 61, а также на рис. 62, а параллельного соединения конденсаторов, при котором соединены между собой все положительные и все отрицательные обкладки, иногда соединяют конденсаторы последовательно, т. е. так, чтобы отрицательная обкладка
Рис. 62. Соединение конденсаторов: а) параллельное; б) последовательное
первого конденсатора была соединена с положительной обкладкой второго, отрицательная обкладка второго — с положительной обкладкой третьего и т. д. (рис. 62, б). В случае параллельного соединения все конденсаторы заряжаются до одной и той же разности потенциалов U, но заряды на них могут быть различными. Если емкости их равны С1, С2,..., Сn, то соответствующие заряды будут
Общий заряд на всех конденсаторах
и, следовательно, емкость всей системы конденсаторов (35.1)
Итак, емкость группы параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. В случае последовательно соединенных конденсаторов (рис. 62, б) одинаковы заряды на всех конденсаторах. Действительно, если мы поместим, например, заряд +q на левую обкладку первого конденсатора, то вследствие индукции на правой его обкладке возникнет заряд —q, а на левой обкладке второго конденсатора — заряд +q. Наличие этого заряда на левой обкладке второго конденсатора опять-таки вследствие индукции создает на правой его обкладке заряд —q, а на левой обкладке третьего конденсатора — заряд +q и т. д. Таким образом, заряд каждого из последовательно соединенных конденсаторов равен q. Напряжение же на каждом из этих конденсаторов определяется емкостью соответствующего конденсатора:
где Сi — емкость одного конденсатора. Суммарное напряжение между крайними (свободными) обкладками всей группы конденсаторов
Следовательно, емкость всей системы конденсаторов определяется выражением (35.2)
Из этой формулы видно, что емкость группы последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше емкости каждого из этих конденсаторов в отдельности.
16. Энергия электрического поля и её объёмная плотность.
Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает
Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно,
Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии dмного меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна
C учетом соотношения можно записать
В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и .Подставим выражение , получим
Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поляЕ. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов qi на величину dri, составляет
Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, .
Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим
Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика
.
Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:
17. Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Закон Ома для однородного участка цепи (интегральная и дифференциальная формы)
Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.
Источник тока - устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В источнике тока на заряженные частицы в замкнутой цепи действуют сторонние силы. Причины возникновения сторонних сил в различных источниках тока различны. Например в аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы возникают благодаря протеканию химических реакций, в генераторах электростанций они возникают при движении проводника в магнитном поле, в фотоэлементах - при действия света на электроны в металлах и полупроводниках.
Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.
Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.
где I - сила тока, q - величина заряда (количество электричества), t - время прохождения заряда.
Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.
где j -плотность тока, S - площадь сечения проводника.
Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.
Напряжение - скалярная физическая величина, равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда.
где A - полная работа сторонних и кулоновских сил, q - электрический заряд.
Электрическое сопротивление - физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи.
где ρ - удельное сопротивление проводника, l - длина участка проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
Проводимостью называется величина, обратная сопротивлению
где G - проводимость.
Закон Ома для однородного участка цепи.
Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении.
где U - напряжение на участке, R - сопротивление участка.
Закон Ома для однородного участка цепи, все точки которого имеют одинаковую температуру, выражается формулой (в современных обозначениях):
В таком виде формула закона Ома справедлива только для проводников конечной длины, так как входящие в это выражение величины I и U измеряются приборами, включенными на этом участке.
,
где представляет собой суммарное сопротивление участка цепи, первый интеграл в правой части - разность потенциалов на концах участка, а второй интеграл определяет ЭДС , действующую на участке цепи. Таким образом.