- •4. Линии напряжонности (силовые линии) электрического поля. Поток вектора напряжонности. Густота силовых линий.
- •Свойства силовых линий электрического поля
- •9.5. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
- •5. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме
- •6. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля равномерно заряженной длинной нити (цилиндра)
- •7. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля равномерно заряженной плоскости
- •8. Применение теоремы Гаусса к расчету электростатического поля равномерно заряженной сферы и объемно заряженного шара.
- •9. Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Теорема о циркуляции напряженности электрического поля.
- •10. Потенциал электрического поля. Связь между потенциалом и напряжонностью.
- •11. Энергия системы неподвижных точечных электрических зарядов.
- •12. Диполь в электрическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Сегнетоэлектрики.
- •13. Напряженность электрического поля в диэлектрики. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для поля в диэлектрики.
- •14. Электрическая емкость. Конденсаторы (плоский, сферический, цилиндрический), их емкости.
- •15. Соединение конденсаторов (параллельное и последовательное)
- •16. Энергия электрического поля и её объёмная плотность.
- •18. Электрическое сопротивление проводников. Электрическая проводимость. Последовательное и параллельное соединение проводников.
- •Параллельное соединение
- •Резистор
- •19. Эдс, разность потенциалов и напряжение.
- •20. Закон Джоуля-Ленца (интегральная и дифференциальная формы).
- •21. Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома). Закон Ома для замкнутой цепи.
- •22. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей постоянного тока
- •23. Работа и мощность постоянного электрического тока. Кпд источника тока.
- •24. Вывод закона Ома из классической теории электропроводимости металлов.
- •27. Магнитное поле, Магнитная индукция. Принцип суперпозиции магнитных полей. Закон Ампера.
- •Принцип суперпозиции
- •28. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитом поле.
- •29. Эффект Холла и его применение.
- •Аномальный эффект Холла
- •Квантовый эффект Холла
- •Спиновый эффект Холла
- •Применение:
- •30. Закон Био-Савара-Лапласа
- •31. Закон Био-Савара-Лапласа и применение его к расчёту магнитного поля прямолинейного проводника стоком.
- •32. Закон Био-Савара-Лапласа и применение его к расчёту магнитного поля оси кругового витка с током
- •33. Магнитное поле движущегося заряда. Взаимодействие параллельных проводников с током.
- •34. Закон полного тока и применение его к расчёту магнитных полей длинного соленоида и тороида
- •Ток смещения
- •35. Поток вектора магнитной индукции, его единица си. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- •Теорема Гаусса для магнитной индукции
- •36. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •37. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
- •38. Вывод эдс индукции из закона сохранения энергии. Механизм возникновения эдс индукции. Вихревые токи (Токи Фуко)
- •39. Вращение проводящей рамки в магнитном поле. Баллистический способ измерения магнитной индукции.
- •40. Явление самоиндукции. Эдс самоиндукции.
- •Эдс индукции
- •41. Индуктивность, ее единица си. Индуктивность длинного соленоида.
- •Обозначение и единицы измерения
- •42. Ток при размыкании и замыкании цепи.
- •43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.
- •Закон Фарадея
- •44. Энергия магнитного поля, её плотность.
- •45. Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Магнитная проницаемость. Напряженность магнитного поля, её связь с магнитной индукцией.
- •Напряженность магнитного поля. Закон полного тока
- •46. Магнитные моменты электронов и атомов. Гиромагнитное отношение.
- •47. Диамагнетизм и парамагнетизм.
- •48. Ферромагнетики и их свойства. Магнитный гистерезис. Домены. Применение ферромагнетиков.
- •49. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Ток смещения.
- •50. Уравнение Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме.
20. Закон Джоуля-Ленца (интегральная и дифференциальная формы).
Теперь подробнее обсудим величину DU (которая представляет в расчетах изменение внутренней энергии) применительно к проводнику, по которому начинает течь ток.
Постепенно, выбранный проводник будет нагреваться, а это значит, что будет увеличиваться его внутренняя энергия. По мере нагрева разность между температурой проводника и окружающей его среды будет увеличиваться. Согласно закономерности Ньютона, вместе с этим возрастать будет и мощность теплоотдачи проводника. Таким образом, через какое-то время температура проводника, достигнув определенного значения, перестанет увеличиваться. В этот момент величина DU будет равной нулю, и перестанет изменяться внутренняя энергия проводника.
Тогда для этого состояния первый закон термодинамики будет выглядеть так: A = – Q. То есть когда не меняется внутренняя энергия проводника, работа тока целиком превращается в теплоту. Используя этот вывод, можем записать все три рассмотренные формулы для расчета работы тока в несколько ином виде, в конечном итоге получаем закон Джоуля-Ленца в интегральной форме:
На первый взгляд все формулы могут считаться равноправными, однако только последняя справедлива всегда, поэтому она и считается законом. А вот остальные две справедливы только при определенных условиях, поэтому законом считаться не могут.
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме выглядит совершенно по-иному, мы рассмотрим только общий вариант, без дополнительных выведений и вычислений, который выглядит так:
Где:
- является мощностью тепла, выделяемого в единице объёма;
- плотность электрического тока;
- это напряжённость электрического поля;
- проводимость выбранной среды.
Так в общих чертах выглядит закон Джоуля-Ленца и его интегральная и дифференциальная формы. Хотя, если проводить дальнейшие вычисления, то закон может принимать и другие формы.
21. Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома). Закон Ома для замкнутой цепи.
Участок цепи, содержащий источник ЭДС, называется неоднородным(рис.5.11). Всякий источник ЭДС характеризуется величиной ЭДС ε ивнутренним сопротивлением r.
- напряжение на концах участка цепи.
Рис.5.11. Неоднородный участок цепи.
Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:
При соединении концов неоднородного участка цепи идеальнымпроводником образуется замкнутая цепь, в которойпотенциалы φ1 иφ2 выравниваются и мы приходим к закону Ома для замкнутой (или полной) цепи:
Если сопротивление внешней цепи , то имеем случай короткого замыкания. В этом случае в цепи течетмаксимальный ток:
При имеем разомкнутую цепь. В этом случае ток в цепи равен нулю:
22. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей постоянного тока
Правило 1: в любом узле сумма входящих токов и выходящих равна нулю. Оно учитывает закон сохранения электрического заряда.
При этом токи, идущие к узлу, и токи, исходящие из узла, следует считать величинами разных знаков.
Правило 2: алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления при обходе контура равна сумме ЭДС в контуре. Учитывается закон сохранения энергии.
Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.
В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (узлы), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 1.10.1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; вытекающие из узла – отрицательными.
|
Рисунок 1.10.1. Узел электрической цепи. I1, I2 > 0; I3,I4 < 0 |
В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопление зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа:
Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:
|
Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.
В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи. На рис. 1.10.2 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d).
|
Рисунок 1.10.2. Пример разветвленной электрической цепи. Цепь содержит один независимый узел (a или d) и два независимых контура (например, abcd и adef) |
В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит никаких новых участков.
Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.
Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 1.10.2, например, abcd. Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 1.10.3.
|
Рисунок 1.10.3. «Правила знаков» |
Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:
Для участка bc: I1R1 = Δφbc – 1.
Для участка da: I2R2 = Δφda – 2.
Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δφbc = – Δφda , получим:
I1R1 + I2R2 = Δφbc + Δφda – 1 + 2 = –1 – 2. |
Аналогично, для контура adef можно записать:
– I2R2 + I3R3 = 2 + 3. |
Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.
Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета значений напряжений и сил токов в электрической цепи. Для цепи, изображенной на рис. 1.10.2, система уравнений для определения трех неизвестных токов I1, I2 и I3 имеет вид:
I1R1 + I2R2 = – 1 – 2, |
– I2R2 + I3R3 = 2 + 3, |
– I1 + I2 + I3 = 0 |