7.3Особенности конечноэлементного моделирования
Конструкции транспортных средств состоят из большого количества деталей, большинство которых имеет сложную форму. Расчет напряженно-деформированного состояния таких деталей аналитическими методами весьма сложен либо вовсе невозможен, так как требует решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому широкое распространение получили численные методы прочностных расчетов. Наиболее известен из них метод конечных элементов (МКЭ). Идея его заключается в том, что всю область решения разбивают на подобласти достаточно малых конечных размеров и в пределах каждой такой подобласти используют чаще всего линейную аппроксимацию для представления искомой функции, при этом решение задачи получается в результате объединения найденных кусочных решений.
Решение задач прочности с применением МКЭ во многом зависит от правильного выбора расчетной схемы, аппроксимирующих ее конечных элементов, законов распределения действующих нагрузок, мест их приложения, определения наиболее нагруженных зон.
Процесс создания конечноэлементной модели включает ряд процедур, представленных на рисунке 7.2.
Рисунок 7.2 – Схема формирования конечноэлементной модели
Первая стадия – геометрическое моделирование – включает разработку пространственной модели конструкции с учетом всех тех ее параметров, которые могут оказать существенное влияние на результаты расчетов. На этой стадии помимо ввода геометрических размеров конструкции задаются свойства материалов, из которых она изготовлена. При создании геометрической модели могут импортироваться чертежи конструкции, выполненные в инженерных CADпрограммах.
На этапе создания сетки конечных элементов выясняется целесообразность использования различных видов конечных элементов (балочных, оболочечных, объемных и т. д.) в рассматриваемой модели. На этой стадии выполняются мероприятия по созданию максимально возможного количества областей с регулярной сеткой конечных элементов. В тех местах, где предполагается концентрация напряжений, необходимо использование более мелкой сетки. Для более детального рассмотрения некоторых областей, а также для снижения трудоемкости работы и времени расчета применяют методы подмоделей и подконструкций. На рисунке 7.3 представлена схема разбиения на конечные элементы модели железнодорожной цистерны при расчете конструкции на прочность.
На стадии моделирования внешних связей следует учитывать особенности взаимодействия деталей конструкции при различных вариантах нагружения. Количество связей и их виды должны быть такими, чтобы обеспечить построение кинематически неизменяемой модели.
Приложение силовых факторов должно соответствовать реальной работе конструкции при рассматриваемых режимах эксплуатации. На этой стадии устанавливаются законы распределения активных сил по объему или поверхности конструкции.
Рисунок 7.3 – Конечноэлементная модель железнодорожной цистерны
модели 15-1443
После создания конечноэлементной модели выполняется расчет конструкции, который включает три этапа:
– задание аппроксимирующей функции для каждого отдельного конечного элемента;
– объединение конечных элементов в ансамбль;
– нахождение значений функции в узлах модели, которые соответствуют заданным граничным условиям.
В настоящее время создано большое количество программных продуктов, реализующих описанный алгоритм, таких как ANSYS, ADAMS, NASTRAN, MARC и др.
Применение метода конечных элементов позволяет еще на стадии проектирования проработать различные конструктивные решения тех или иных узлов и выбрать из них наилучшие, до минимума сократив при этом затраты средств на дорогостоящие натурные испытания.