Экзаменационный билет № 36

1. Означает ли высказывание «Кто не рискует, тот не пьёт шампанское» то же, что и :

А) Кто рискует, тот пьёт шампанское

Б) Кто пьёт шампанское, тот рискует

В) Кто не пьёт шампанское, тот не рискует

Решение:

Первоначальное высказывание определяется схемой A® B.

В пунктах а, б, в схемы следующие ØA® ØB; ØВ® ØА; В®А.

A	B	A ® B	ØA	ØВ	ØA® ØB	ØВ® ØА;	В®А
1	0	0	0	1	1	0	1
1	1	1	0	0	1	1	1
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0	1	0
					нет	да	нет
					А)	Б)	В)

Ответ: а) нет; б) да; в) нет.

2. Какие ошибки в следующих определениях?

А) Логика – наука об именах

Б) Учитель - человек, который учит детей.

В) Луна – искусственный спутник Земли

Решение:

			Ошибка
1	Логика – наука об именах	Определение ошибочное	Несоразмерно расширенное определение
2	Учитель - человек, который учит детей	Определение ошибочное и недостаточное	Несоразмерно зауженное определение
3	Луна – искусственный спутник Земли	Определение ошибочное	Логическая

Экзаменационный билет № 37

1. Проанализируйте вывод, который имеет следующую логическую форму, используя сокращенный метод проверки

((ØB ÚС) Ù (ØА ÚВ)) ® (С ÚØА) .

Решение:

1. Импликация ((ØB ÚС) Ù (ØА ÚВ)) ® (С ÚØА) ложна, только в том случае, если ((ØB ÚС) Ù (ØА ÚВ)) истинно, а (С ÚØА) ложно.

2. Поскольку дизъюнкция (С ÚØА) (согласно п.1) ложна, то С и ØА также ложны. Отсюда, А истинна.

3. Поскольку импликация ((ØB ÚС) Ù (ØА ÚВ)) истинна, то истинны будут (ØB ÚС) и (ØА ÚВ).

4. Поскольку С ложно (согласно п.2) и дизъюнкция ( ØB ÚС) истинна (согласно п.3), то ØB истинно. Значит, В ложно.

5. Поскольку В ложно (согласно п.4) и дизъюнкция ( ØА ÚВ) истинна (согласно п.3), то ØА истинно. Значит, А ложно.

6. Поскольку А истинно (согласно п.2) и А ложно (согласно п.5), то выражение ((ØB ÚС) Ù (ØА ÚВ)) ® (С ÚØА) не может быть ложным.

Логическая форма ((ØB ÚС) Ù (ØА ÚВ)) ® (С ÚØА) является логическим закон ом.

2. Дайте логический анализ рассуждению:

«Благо народа есть благо революции, так как благо народа – высший закон и благо революции – высший закон.»

Решение:

Схема рассуждения следующая

благо народа – высший закон

Благо революции – высший закон

_________________________________

Благо народа есть благо революции

Данное рассуждение неверное, так как нарушается правило среднего термина.

Экзаменационный билет № 38

1. Если установлено, что высказывание, имеющее форму A ÙB истинно, то будет ли отсюда следовать истинность высказываний:

1. AÚB

2. AÚØB

3. A® ØB

Решение:

Поскольку конъюнкция A ÙB истинна, то истинны высказывания А и В.

1. Поскольку высказывания А и В истинны, то будет и истинна дизъюнкция AÚB (1Ú1≡1).

Ответ: исинно

2. Поскольку высказывание А истинно, то будет и истинна дизъюнкция AÚØB (1Ú0≡1)

Ответ: исинно

3. Поскольку высказывания А и В истинны, то ØB ложно, тогда импликация A® ØB ложна.(1®0≡0)

Ответ: ложно

2. Дано высказывание «Все спортсмены честолюбивы». Произвести с ним операции превращение (обверсию), обращение (конверсию) и противопоставление (контрапозицию). Сформулируйте его отрицание, т.е. противоречащее ему отрицание

Решение:

Имеем высказывание «Все спортсмены честолюбивы» соответствующее схеме Все S есть P

Операция	Схема
превращение (обверсию),	Все S не есть не-P	Все спортсмены не являются нечестолюбивы
обращение (конверсию)	Некоторые P есть S	Некоторые честолюбивые являются спортсменами
противопоставление (контрапозицию)	Некоторые Р не есть не-S Или Все не Р не-есть S	Некоторые честолюбивые не являются не-спортсменами Или Все нечестолюбивые не являются спортсменами

Отрицанием к исходному высказыванию является следующее «Неверно, что все спортсмены честолюбивы»