Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники

Завдання 4.1

Планом консервного заводу встановлено випуск 1500 тис. умовних банок томатних консервів. Фактично вироблено таке.

Продукція	Об'єм банки, см3	Фактично вироблено банок, тис. шт. (за варіантами)
		1	2	3	4	5
Томати натуральні	801	430	480	510	458	495
Томати мариновані	400	260	310	353	290	320
Томатний сік	200	500	565	600	530	580

Обчислити за варіантами:

• фактичний випуск продукції в умовних одиницях, прийнявши за умовний об'єм банки 335,4 см³;

• відсоток виконання плану заводом в умовних банках;

• абсолютну величину зміни продукції в умовних банках фактично в порівнянні з планом.

Завдання 4.2

У звітному періоді на виробничі потреби витрачено такі види палива.

Паливо	Одиниця виміру	Витрата палива за видом	Калорійність палива за видом
Мазут топливний	т	800	9590
Вугілля донецьке	т	460	6300
Газ природний	тис. м3	940	8400

Визначити:

• загальний обсяг фактично витраченого палива всіх видів в умовно-натуральному вираженні, прийнявши як умовну 7000 калорий;

• динаміку витраченого палива в умовно-натуральному вираженні, якщо в базисному періоді витрачено 2510 т умовного палива;

• абсолютну зміну умовного палива.

Завдання 4.3

Є дані про певні види продукції (тис. од.):

мило господарське 60%-е - 42,0;

мило господарське 40%-е - 29,0;

мило туалетне - 40,0;

порошок пральний - 25,0.

Визначити обсяг цього виробництва шляхом вираження окремих видів продукції в умовних одиницях, прийнявши:

при перерахунку мила господарського 60%-ого і 40%-ого як умовне 72%-е мило;

при перерахунку мила туалетного К=1,75, порошку прального К=0,5.

Завдання 4.4

Є дані про виробництво в звітному періоді продукції промисловості підприємствами міста (тис. грн.).

Підприємство	Минулий рік		Поточний рік
	план	факт	план	факт
Машинобудування	63,0	68,0	70,0	72,9
Харчової промисловості	18,0	17,6	20,3	21,5
Вугільної промисловості	21,5	22,1	25,0	24,0
Сума

Визначити за окремими галузями і в цілому:

• відсоток виконання плану на підприємствах міста у минулому і поточному роках;

• відносну величину динаміки;

• відносну величину планового завдання у звітному році;

• відносну величину порівняння виконання плану в окремих галузях і в цілому.

Зробити висновки.

Завдання 4.5

Наводяться дані про реалізацію товару окремими секціями магазину за 1 квартал (тис. грн.).

Товарна група	План	Фактично (за варіантами)
		1	2	3	4	5
Тканини	425	450	490	435	470	485
Трикотаж	715	700	730	740	780	750
Взуття	610	680	670	680	630	640
Галантерея	318	340	360	390	350	330

Обчислити за варіантами:

• виконання плану за 1 квартал продажу окремих товарів і в цілому;

• структуру реалізації за планом і фактично;

• структурні зрушення у виконанні плану.

Зробити висновки.

Завдання 4.6

За даними про територію, валовий внутрішній продукт і чисельність населення двох країн визначити відносні величини інтенсивності і порівняння за варіантами.

Країна	Територія, тис.км2	Чисельність населення, тис. осіб	ВВП, млн. дол. (за варіантами)
			1	2	3	4	5
Д	912	16390	32483	35500	31500	34600	36300
Е	1285	18710	16870	17200	1700	18100	17950

Завдання 4.7

За даними про чисельність населення і народжених визначити для кожного року за варіантами чисельність народжених на 1000 осіб населення країни (коефіцієнт народжуваності) і динаміку народження.

(тис. осіб)

Рік	Чисельність народжених	Середньорічна чисельність населення (за варіантами)
		1	2	3	4	5
1-й	4,253	230,9	240,0	220,3	210,8	225,9
2-й	4,242	200,3	245,0	220,0	209,0	228,1
3-й	4,258	190,5	239,0	222,0	215,0	239,2
4-й	4,238	250,0	205,8	219,0	200,0	210,0

Завдання 4.8

Є дані про віковий склад населення країни.

(тис. ос.)

Вікова група, років	Базисний період	Поточний період, за варіантами
		1	2	3	4	5
0-14	190,4	200,1	210,1	189,8	195,7	199,7
15-59	470,0	586,8	480,0	590,3	489,9	500,4
60 і старіше	77,7	163,6	95,5	90,1	80,6	100,0

Обчислити за варіантами відносні величини, які характеризують:

• динаміку чисельності населення;

• структуру за віком у кожному році і структурні зміни;

• співвідношення працездатного населення та чисельності непрацездатного і старшого від працездатного.

Завдання 4.9

За наступними даними про чисельність наявного населення на 01.01.1999г. у Донецької області обчислити відносні величини:

• структури - частку міського і сільського населення області і окремих міст;

• координації;

• порівняння.

Зробити висновки.

(тис. ос.)

Усього в області	Усе населення на 1.01		У тому числі
			міське на 01.01		сільське на 01.01
	1999 р.	2006р.	1999 р.	2006 р.	1999 р.	2006 р.
А	1	2	3	4	5	6
Усього в області в т.ч. по містах:	5125,4		4826,7		498,7
А	1	2	3	4	5	6
Донецьк	1092,7		1091,0		1,7
Маріуполь	526,2		525,3		0,9
Макіївка	447,5		445,1		2,4
Горлівка	340,5		337,9		2,6
Краматорськ	227,1		226,1		1,0
Інші	?		?		?

Примітка. Для розв’язання завдання необхідно заповнити таблицю даними за 2006 р.

Завдання 4.10

Наведено такі дані про середньомісячні ціни та обсяги реалізації картоплі на ринках міста за 3-й квартал.

Показник	Липень	Серпень	Вересень
Середньомісячна модальна ціна за 1 кг, грн. Реалізовано, кг за варіантами	2,40	2,20	1,90
1	300	920	1200
2	200	560	1030
3	400	890	1400
4	150	720	950
5	180	790	1000
6	250	630	890

Обчислити за варіантами середню ціну на картоплю за квартал.

Завдання 4.11

За наведеними даними за квартал обчислити середньо- квартальну ціну на кондитерські вироби.

Показник	Сорт А	Сорт Б	Сорт В	Сорт Г	Сорт Д
А	1	2	3	4	5
Ціна 1 кг, грн.	3,25	3,50	3,90	4,60	6,30
Товарооборот тис./грн. За варіантами
1	62,0	55,0	110,0	330,0	425,0
2	75,0	85,0	140,0	250,0	340,0
3	110,0	125,0	180,0	410,0	575,0
4	97,0	115,0	210,0	300,0	516,0
5	105,0	120,0	98,0	135,0	112,0
6	48,5	57,3	63,1	40,3	70,5

Завдання 4.12

Визначити середню ціну на молочну продукцію за півріччя за варіантами.

Показник	Молоко незбиране	Сметана	Кефір
Ціна за 1 л., грн.	2,65	5,50	2,80
Частка у загальній вартості товарообороту, (%). За варіантами
1	50	25	25
2	40	30	30
3	40	25	35
4	45	29	25
5	60	5	35
6	35	20	45

Завдання 4.13

За наведеними даними обчислити середній відсоток виконання плану за сукупністю орендних торгівельних підприємств за групою підприємств окремо за варіантами а) і б).

а)

Магазин	Фактичний товарооборот, тис. грн.	% виконання плану, за варіантами
		1	2	3	4	5
1	80	102,0	99,2	100,9	91,8	100,3
2	140	108,2	98,0	101,8	105,3	103,2
3	200	125,3	110,0	111,0	110,0	109,3
4	180	95,5	113,3	116,7	89,9	112,8
5	86	101,5	108,1	103,2	100,1	95,6

б)

Магазин	План товарообороту, тис. грн.	% виконання плану, за варіантами
		1	2	3	4	5
1	65	116,2	109,3	91,8	102,0	108,2
2	168	102,1	98,5	103,9	98,9	110,0
3	39	98,3	110,8	112,8	111,0	116,7
4	220	105,5	115,3	89,9	90,8	100,9
5	130	90,3	103,2	101,0	95,6	90,3

Завдання 4.14

Обчислити середній бал, модальний і медіанний рівень успішності студентів за даними зимової і літньої сесій за варіантами.

Оцінка	К-ть оцінок, отриманих у період сесій, % до підсумку
	зимова	літня
		1	2	3	4	5
5 4 3 2	27,3 41,3 23,0 8,4	21,5 40,2 26,3 12,0	19,3 45,5 25,0 10,2	18,0 42,5 30,3 9,2	22,1 45,9 22,5 9,5	20,0 39,0 27,9 13,1
Разом	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0

Завдання 4.15

Розрахувати середню врожайність картоплі у сільськогосподарських підприємствах області в цілому, за варіантами, беручи до уваги наведене нижче.

1) Площа, га.

2) Валовий збір, ц.

Обґрунтувати використання видів середніх величин.

Врожайність, ц з га	Площа, га					Валовий збір, ц
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
25 32 38 40	50 62 45 15	30 40 20 12	9 15 11 7	25 30 25 10	38 45 19 8	520 900 490 310	400 500 610 180	1500 1800 1000 910	2000 2900 1750 840	900 1200 1100 780

Завдання 4.16

Є дані трьох підприємств, що виробляють однойменну продукцію.

Підприємство	Базисний період		Звітний період
	витрати часу на одиницю продукції, год.	виготовлено продукції, тис. шт.	витрати часу на одиницю продукції, год.	витрати часу на всю продукцію, год.
1	0,40	63,0	0,35	21000
2	0,45	56,0	0,40	25600
3	0,50	34,0	0,45	16200

Обчислити середні витрати часу на виробництво продукції трьома підприємствами у базисному і звітному періодах. Порівняти отримані результати і зробити висновки. Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.17

Виробництво тканин у цехах фабрики характеризується такими показниками.

Цех	Березень		Квітень
	чисельність робітників, осіб	середнє виробництво тканини за зміну одним робітником, м	середнє виробництво тканини за зміну одним робітником, м	вироблено тканини, всього, м
1	50	80	83	4565
2	70	82	83	5810
3	80	85	86	7740

Обчислити помісячне виробництво тканини на одного робітника в середньому по фабриці.

У якому місяці і на скільки середнє виробництво на 1 робітника було вище?

Вказати, які види середніх застосовували.

Завдання 4.18

Зі звітів трьох фабрик фірми «Зоря» видно, що фактично випуск готової продукції в звітному періоді склав 666,0 тис. грн., 540,0 тис. грн., 432,0 тис. грн. План випуску продукції першою фабрикою було виконано на 111%, другою - на 108% і третьою - на 96%.

Відсоток продукції вищого ґатунку за той же самий період склав відповідно 90%, 80% і 75% до випуску всієї продукції.

На основі цих даних треба визначити середній відсоток:

• виконання плану випуску продукції на трьох фабриках;

• продукції вищого ґатунку на трьох фабриках.

Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.19

Є дані про товарообіг продовольчих магазинів роздрібної торгівлі.

Мага-зин	Фірма № 1		Мага-зин	Фірма № 2
	факт. товаро-оборот, тис. грн.	виконання договірних зобов'язань, у %		план товаро-обороту, тис. грн.	виконання договірних зобов'язань, у %
1	800	100,0	4	250	110
2	159	106,0	5	500	90
3	309	103,0	6	580	130

Визначити середній відсоток виконання плану договірних зобов'язань на кожній з фірм. Порівняти отримані показники. Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.20

Є дані щодо певних підприємств.

Підприємст-во	1 квартал		2 квартал
	собівартість одиниці продукції,грн.	кількість виробів, тис. шт.	витрати на продукцію, тис. грн.	собівартість одиниці продукції,грн.
1	10	11	108	9
2	12	16	200	10
3	9	18	162	9

Обчислити середню собівартість продукції у 1 та 2 кварталах. Порівняти отримані показники. Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.21

За трьома підприємствами є дані про заробітну плату робітників.

Підприємство	Базисний період		Звітний період
	середня з/плата, грн.	чисельність працівників, осіб	середня з/плата, грн.	фонд з/плати, грн.
1	725	400	810	280000
2	740	200	780	186000
3	770	300	800	350000

Обчислити середньомісячну заробітну плату на трьох підприємствах разом за базисний та звітний період.

У якому періоді і на скільки середня заробітна плата була вища?

Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.22

Торгівельна фірма, складаючи бізнес-план на півріччя, мала такі дані.

Номер магазину	Прогнозована виручка від реалізації, тис. грн.	Виконання плану, %	Питома вага кондитерських виробів у загальній сумі виручки, %
1	514,0	98,7	26,3
2	526,0	101,2	21,2
3	519,0	105,7	17,8

Визначити:

• середній відсоток виконання плану за виручкою від реалізації;

• середню питому вагу продажу кондитерських виробів.

Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.23

Маються дані промислового об’єднання.

Фірма	Собівартість одиниці продукції, грн.	Загальні витрати на виробництво, тис. грн.	Чисельність робітників, осіб
1	100,0	16,2	20
2	104,7	19,7	26
3	110,2	22,5	23
Разом	х	58,4	69

Визначити середню собівартість одиниці продукції, взявши як частоту (вагу):

• чисельність робітників;

• загальні витрати на виробництво.

Вказати види середніх.

Завдання 4.24

Є дані фірм про обсяг експорту деяких товарів.

Товар	Дніпропетровська область		Донецька область
	середня вартість, дол.	кількість продукції, одиниць	середня вартість, дол.	загальний обсяг експорту, тис. дол.
1	89,3	960	97,5	19,5
2	162,0	3000	150,5	951,5
3	21,6	25000	22,9	459,0

Обчислити за областями середню вартість товарів, що експортуються фірмами.

Порівняти дані. Вказати, які види середніх необхідно застосувати.

Завдання 4.25

Наводяться дані про витрати матеріалів на будівництво господарського комплексу.

Бригада	Травень		Червень
	витрати матеріалів на 1м2, кг	кількість, м2	витрати матеріалів на 1м2, кг	загальні витрати матеріалу на будівництво, т
№ 1	700	10	1100	19
№ 2	1000	15	1650	26

Визначити середню витрат матеріалів на один квадратний метр будівельних робіт помісячно.

Завдання 4.26

У відділеннях Донецького банку є наведені дані про покупну вартість облігації.

Відділення Донецького банку	Червень		Липень
	ринкова вартість облігації, грн.	кількість продажів, шт.	загальна сума продажу облігацій, тис. грн.	ринкова вартість облігації, грн.
1	50	600	40,0	48
2	52	510	32,0	51
3	55	400	30,0	52

Визначити помісячно середню вартість облігації в трьох відділеннях Донецького банку.

Завдання 4.27

За результатами опитування студентів отримано ряд розподілу часу, що витрачається студентами на дорогу до університету.

Час, що витрачається студентами на дорогу, хв.	До 15	15-30	30-45	45-60	більше 60	Разом
Чисельність студентів, осіб	10	20	50	35	15	130

Визначити моду і медіану за часом, який витрачається студентами на дорогу до університету.

Завдання 4.28

Є дані про розподіл ткаль за денним виробітком.

Денний виробіток, м	До 80	80-100	100-120	120 і більше	Разом
Число ткаль, ос.	20	40	30	10	100

Визначити моду і медіану денного виробітку.

Завдання 4.29

Дано розподіл групи робітників за стажем роботи.

Стаж роботи, років	До 5	5-10	10-15	15-20	20 і більше	Разом
Чисельність робітників, осіб	320	700	280	510	190	2000

Визначити моду і медіану за стажем роботи.

Завдання 4.30

Є такі дані про розподіл робітниць швацького об'єднання за місячною заробітною платою.

Заробітна плата, грн.	До 1600	1600- 1800	1800- 2000	2000- 2200	2200 і більше	Всього
Чисельність працівників, % до підсумку	5	10	20	45	20	100

Визначити моду і медіану за місячною зарплатою робітниць швацького об'єднання.

Завдання 4.31

При перевірці правильних відповідей студентів за допомогою контролюючої машини отримано такий розподіл кількості помилок.

Група за кількістю помилок	0-4	5-9	10-14	15-19	20-34	25-29	30-34	35-39
Чисельність студентів, осіб	4	12	17	6	3	2	0	2

Обчислити моду і медіану за кількістю помилок.

Завдання 4.32

Наведено дані про середній денний товарооборот продавців універмагу.

Денний товарооборот 1 продавця, грн.	2000- 4000	4000- 6000	6000- 8000	8000- 10000	10000- 12000
Чисельність продавців, осіб	15	35	79	46	25

Визначити моду і медіану денного товарообороту одного продавця.

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2

СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ЗВ’ЯЗКІВ І ЗАЛЕЖНОСТЕЙ