Тема 6. Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків

Завдання 6.1

Є дані з десяти фірм.

Фірма	Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	Випуск продукції, млн. грн.
1	12	5,6
2	8	4,0
3	10	4,0
4	6	2,4
5	9	3,6
6	15	5,0
7	11	4,6
8	13	6,5
9	14	7,0
10	10	4,5

Для характеристики залежності між розміром вартості основних фондів і вартістю виробленої продукції обчислити лінійне рівняння зв'язку.

Для визначення щільності зв'язку обчислити лінійний коефіцієнт кореляції.

Завдання 6.2

На десяти однорідних підприємствах за звітний період є певні дані про вироблену продукцію в середньому на одного робітника і електроозброєність праці.

Підприємство	Електроозброєність праці, тис. грн.	Вироблено продукції на 1робітника, тис. грн.
1	3,55	1,50
2	3,80	1,60
3	3,95	1,80
4	3,25	2,00
5	4,16	1,90
6	4,00	1,85
7	3,95	2,20
8	4,35	2,29
9	4,45	2,30
10	4,50	2,50

Для характеристики залежності між розміром електроозброєності праці і виробленою продукцією на 1 робітника обчислити лінійне рівняння зв'язку.

Для визначення тісноти зв'язку обчислити лінійний коефіцієнт кореляції.

Використовуючи отримане рівняння лінійного зв'язку, визначити, якою буде вартість виробленої продукції на 1 робітника, якщо електроозброєність праці складе:

4,95 тис. грн.;

2,95 тис. грн.

Завдання 6.3

Наявні такі дані з 10 магазинів, тис. грн.

Магазин	Виручка від реалізації	Витрати обігу
1	2	3
1	670	34
2	580	25
3	570	38
4	620	40
5	610	37
6	650	32
7	520	28
1	2	3
8	500	30
9	560	24
10	470	70

Обчислити лінійне рівняння зв'язку для характеристики залежності між виручкою від реалізації і витратами обігу. Пояснити значення отриманого рівняння регресії.

Обчислити лінійний коефіцієнт кореляції для оцінки щільності зв'язку.

Зробити висновки.

Завдання 6.4

Наведено дані про обсяг імпорту і стягнення митних платежів до державного бюджету.

Митниця	Обсяг імпорту, млн. дол.	Стягнення платежів до державного бюджету, млн. дол.
Рівненська	745,3	482,0
Донецька	779,5	595,0
Харківська	136,7	60,0
Сумська	44,5	16,0
Одеська	7,0	92,0
Керченська	48,1	40,0
Севастопольська	26,5	30,0
Західна	499,9	100,0
Північна	55,9	41,0
Маріупольська	197,4	3,0

Обчислити лінійне рівняння зв'язку для характеристики залежності між обсягом імпорту і стягненням платежів до державного бюджету. Пояснити значення отриманого рівняння регресії.

Обчислити лінійний коефіцієнт кореляції для оцінки щільності зв'язку.

Зробити висновки.

Завдання 6.5

Є дані з 10 виробничих фірм.

Фірма	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг капітальних вкладень млн. грн.	12,0	8,0	10,0	6,0	9,0	15,0	11,0	13,0	14,0	10,0
Чистий дохід, млн. грн.	5,6	4,0	4,0	2,4	3,6	5,0	4,6	6,5	7,0	4,5

Обчислити лінійне рівняння зв'язку для характеристики залежності між обсягом імпорту і стягненням платежів. Пояснити значення отриманого рівняння регресії.

Обчислити лінійний коефіцієнт кореляції для оцінки щільності зв'язку.

Зробити висновки.

Завдання 6.6

Отримано дані про вологість борошна і вихід хліба.

№ п/п	Вологість борошна, у %	Вихід хліба в г на 1кг борошна
1	13,42	1370
2	14,64	1354
3	14,47	1352
4	13,50	1360
5	13,90	1364
6	13,82	1365
7	13,90	1360
8	14,45	1350
9	14,47	1346
10	14,20	1354

Для вивчення залежності виходу хліба від вологості борошна визначити:

• лінійний коефіцієнт кореляції;

• напрям зв'язку (прямий чи обернений);

• обчислити лінійне рівняння зв'язку.

Зробити висновки.

Завдання 6.7

Наведено дані про роздрібний товарооборот і величину товарних запасів у днях обороту швацьких виробів за квартал.

Магазин	Товарооборот, тис. грн.	Товарні запаси, день обороту
1	72	120
2	120	106
3	168	92
4	261	98
5	300	94
6	420	90
7	540	85
8	600	82
9	720	81
10	960	78

Для вивчення залежності товарних запасів від розміру товарообороту виконати при розв’язанні завдання 6.7. умову завдання 6.6.

Завдання 6.8

У результаті обстеження робітників на підприємстві одержано такі дані.

(осіб)

Група робітників	Виконують норми виробітку	Не виконують норми виробітку	Разом
Закінчили середню школу	85	35	120
Не закінчили середню школу	25	95	120
Разом	110	130	240

Обчислити коефіцієнти асоціації та контингенції. Зробити висновки.

Завдання 6.9

На 60 ділянках фермерського господарства відомі дані про внесення добрив та врожайність.

Ступінь внесення добрів	Врожайність, ц/га
	низька	висока
Низький	16	10
Високий	6	28

Встановити тісноту зв’язку між врожайністю і ступенем внесення добрив за допомогою коефіцієнтів асоціації та контингенції. Зробити висновки.