- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу.
- •Тема 6. Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків
- •Тема 7. Вибірковий метод
- •Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки
- •2003 Р. 2007 р. 2008 р. 2009 р. 2010 р.
- •7,8 8,6 9,0 9,5 10,4
- •2007 Р. 2008 р. 2009 р. 2010 р.
- •2005 Р. 2006 р. 2007 р. 2008 р. 2009 р.
- •1,00 1,42 1,28 1,32 1,44
- •Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку
- •Тема 10. Індексний метод
- •Тема 11. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти
Тема 10. Індексний метод
Завдання 10.1
Є дані про реалізацію товарів на ринках міста.
Товар |
Одиниця виміру |
Ціна одиниці товару, грн. |
Кількість проданого товару, тис. од. | ||
1 квартал p0 |
2 квартал p1 |
1 квартал q0 |
2 квартал, q1 | ||
Картопля |
кг |
1,8 |
2,5 |
25,0 |
20,0 |
Молоко |
л |
3,6 |
2,4 |
15,0 |
25,0 |
Визначити:
загальний індекс цін: Пааше і Ласпейреса;
загальний індекс фізичного обсягу товарообороту;
на підставі обчислених індексів (1, 2) - індекс товарообороту у фактичних цінах;
абсолютну зміну товарообороту в цілому, а також за рахунок цін і кількості.
Завдання 10.2
Є дані щодо імпортних постачань продукції з Північної Докоти у м. Донецьк.
Продукція |
Кількість за квартал |
Ціна за одиницю у квартал, дол. | ||
3 |
4 |
3 |
4 | |
Фарба ДТМ, т |
200 |
250 |
97,5 |
94,5 |
Гідравлічне масло, 50 фут. |
4 |
6 |
16,85 |
17,4 |
Насадка для розпилювача, шт. |
10 |
18 |
22,95 |
20,5 |
Визначити:
загальний індекс цін (Пааше, Ласпейреса);
загальний індекс вартості товарів;
загальний індекс фізичного обсягу вартості товарів;
абсолютну зміну вартості постачань в цілому, а також за рахунок цін і кількості.
Завдання 10.3
Обсяг виробленої продукції та її собівартість характеризується наведеними даними.
Вироб |
Собівартість одиниці у квартал, грн..
|
Вироблено продукції за квартал, тис. одиниць | ||
| ||||
1 |
2 |
1 |
2 | |
А |
140,0 |
120,0 |
5,0 |
7,0 |
Б |
90,0 |
80,0 |
4,0 |
4,5 |
Визначити:
загальний індекс собівартості одиниці продукції;
загальний індекс фізичного обсягу продукції;
загальний індекс витрат на виробництво продукції;
абсолютну зміну загальних витрат, а також за рахунок собівартості одиниці і кількості продукції.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Завдання 10.4
Є такі дані.
Компанія |
Курс акцій, дол. |
Вартість випущених акцій, тис. дол. | ||
базисний період |
поточний період |
базисний період |
поточний період | |
Конагра |
30 |
34 |
17 |
19 |
Сатурн |
50 |
46 |
12 |
10 |
Чилим |
91 |
98 |
4 |
7 |
РАЗОМ |
|
|
33 |
36 |
Визначити загальні індекси:
цін на акції компаній;
кількості акцій;
вартості всіх акцій.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Завдання 10.5
Наведено місячні дані комерційного банку про витрати на канцелярські та інші товари.
Товар |
Червень |
Липень | ||
вартість товару, тис. грн. |
кількість, од. |
вартість товару, тис. грн. |
кількість, од | |
Канцелярські товари |
167,0 |
40000 |
141,0 |
28000 |
Бланки |
237,0 |
20000 |
256,0 |
22000 |
Господарські матеріали |
200,0 |
30000 |
310,0 |
40000 |
Обчислити загальні індекси:
вартості товарів;
цін;
фізичного обсягу товарів.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Завдання 10.6
У сільськогосподарському підприємстві є такі дані за два роки.
Продукція |
Вироблено продукції, тис. ц |
Загальні витрати робочого часу, тис. люд.-дн. | ||
базисний рік |
звітний рік |
базисний рік |
звітний рік | |
Зерно |
15 |
20 |
12 |
15 |
Овочі |
60 |
80 |
30 |
32 |
Визначити:
витрати часу на одиницю кожного виду продукції за кожний рік;
середні витрати часу на одиницю продукції в цілому щодо двох видів за кожний рік;
загальний індекс продуктивності праці (агрегатний і середньоарифметичний).
Зробити висновки.
Завдання 10.7
Дані про продаж товарів на сільськогосподарському ринку є такими.
Вид товарів |
Кількість проданого товару, т |
Ціна за 1 кг, грн | |||||
базисний рік |
звітний рік |
базисний рік |
звітний рік | ||||
М’ясо |
450 |
520 |
6,5 |
8,0 | |||
Риба |
550 |
710 |
3,0 |
3,2 | |||
Банани |
15 |
18 |
2,8 |
3,6 | |||
Яблука |
11 |
13 |
1,5 |
2,8 |
Визначити, на скільки гривень і на скільки відсотків змінився товарооборот з кожного виду товару і в цілому від зміни:
кількості проданого товару;
ціни за 1 кг товару.
Зробити висновки.
Завдання 10.8
Є дані про реалізацію товарів (фізичний обсяг) у 25 супермаркетах за 2 періоди (т).
Товарна група |
Супермаркет | |||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||||||||||||
Б |
З |
Б |
З |
Б |
З |
Б |
З |
Б |
З | |||||||
А |
50 |
49 |
57 |
48 |
54 |
54 |
64 |
44 |
45 |
15 | ||||||
Б |
49 |
57 |
48 |
54 |
14 |
54 |
12 |
57 |
89 |
96 | ||||||
В |
48 |
46 |
51 |
55 |
37 |
39 |
36 |
46 |
84 |
85 | ||||||
Тов. гр |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |||||||||||
А |
46 |
47 |
54 |
56 |
52 |
59 |
68 |
70 |
25 |
26 | ||||||
Б |
27 |
29 |
49 |
57 |
48 |
54 |
14 |
54 |
12 |
23 | ||||||
В |
48 |
54 |
14 |
54 |
12 |
57 |
89 |
96 |
55 |
58 | ||||||
Тов. гр |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | |||||||||||
А |
27 |
29 |
49 |
57 |
48 |
54 |
14 |
54 |
12 |
23 | ||||||
Б |
46 |
47 |
54 |
56 |
52 |
59 |
68 |
70 |
25 |
26 | ||||||
В |
35 |
55 |
36 |
70 |
68 |
100 |
67 |
88 |
26 |
30 | ||||||
Тов. гр |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 | |||||||||||
А |
26 |
30 |
47 |
55 |
60 |
70 |
29 |
29 |
30 |
36 | ||||||
Б |
40 |
44 |
69 |
65 |
26 |
32 |
35 |
40 |
41 |
45 | ||||||
В |
70 |
89 |
85 |
89 |
54 |
59 |
65 |
69 |
25 |
39 | ||||||
Тов. гр |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 | |||||||||||
А |
26 |
24 |
30 |
30 |
56 |
45 |
50 |
54 |
45 |
44 | ||||||
Б |
26 |
30 |
47 |
55 |
60 |
70 |
29 |
29 |
30 |
36 | ||||||
В |
35 |
55 |
36 |
70 |
68 |
100 |
67 |
88 |
89 |
95 |
Модальні ціни та товари у базисному та звітному періодах становили відповідно за кг.:
А – 13 грн. і 16 грн.;
Б – 5 грн. і 7 грн.;
В – 2,5 грн. і 4 грн.
Визначити за варіантами (№ супермаркету):
індивідуальні індекси цін та фізичного обсягу реалізації;
загальні індекси цін, фізичного обсягу та товарообороту в діючих цінах;
абсолютний приріст товарообороту в цілому за рахунок дії окремих факторів.
Показати взаємозв’язок індексів та абсолютних приростів.
Завдання 10.9
Отримано поквартальні дані про продаж товарів.
Товарна група |
Продано товарів у II кв., тис. грн |
Зміна кількості проданих товарів у III кв. у порівнянні з II кв., % |
Тканини |
360 |
-5 |
Трикотажні вироби |
240 |
+20 |
Взуття гумове |
280 |
без зміни |
Обчислити загальний індекс фізичного обсягу товарообороту. Використовуючи взаємозв'язок індексів, визначити зміну цін у III кварталі в порівнянні з II, якщо відомо, що товарооборот у фактичних цінах зріс на 12%.
Завдання 10.10
Наведено дані про товарооборот магазинів міста.
Товарна група |
Продано у III кв., тис. грн |
Зміна ціни проданих товарів у IV кв. у порівнянні з III кварталом, у % |
Тканини напівшерстяні |
400 |
-8 |
Трикотажні вироби |
640 |
+20 |
Обчислити, як змінилися ціни, та визначити їх вплив на зміну товарообороту.
Завдання 10.11
Є дані про продаж товарів у роздрібній торгівлі області.
Група товарів |
Товарооборот, тис. грн. |
Зміна кількості проданих товарів, % | |
базисний період |
звітний період | ||
Взуття |
920 |
1000 |
+15 |
Трикотажні вироби |
840 |
860 |
+30 |
Визначити:
загальні індекси фізичного обсягу товарообороту і вартості реалізованих товарів;
загальний індекс цін і абсолютний розмір економії (перевитрат) грошових коштів населенням.
Завдання 10.12
Приводяться такі дані про реалізацію товарів.
Тканини |
Товарооборот звітного періоду, тис. грн. |
Зміна цін у звітному періоді у порівнянні з базисним, % |
Вовняні |
374 |
+10 |
Льняні |
272 |
+20 |
Шовкові |
190 |
без зміни |
Обчислити:
індивідуальні та загальний індекс цін і абсолютний розмір економії грошових коштів;
загальний індекс фізичного обсягу, якщо відомо, що товарооборот базисного періоду склав 910 тис. грн.;
використовуючи взаємозв'язок індексів, визначити, на скільки відсотків збільшилася кількість проданих товарів, якщо відомо, що товарооборот у фактичних цінах збільшився на 12%.
Завдання 10.13
Виручка від продажу окремих видів товарів у магазинах споживчої кооперації така (тис. грн.).
Товарна група |
I квартал |
II квартал |
М'ясні продукти |
60,0 |
66,0 |
Молочні продукти |
48,0 |
92,0 |
Бакалійні товари |
30,0 |
40,0 |
У другому кварталі у порівнянні з першим ціни на м'ясні продукти в середньому підвищилися на 12%, на молочні - на 15%, на бакалійні залишилися без зміни.
Обчислити:
загальний індекс товарообороту;
загальний індекс цін і суму економії (перевитрати) у зв'язку зі зміною цін;
загальний індекс фізичного обсягу товарообороту (кількості проданих товарів);
абсолютну зміну товарообороту в цілому і за рахунок кількісного фактора.
Завдання 10.14
Щодо фірмі відомі такі дані.
Виріб |
Витрати на виробництво продукції у звітному періоді, тис. грн. |
Зміна собівартості од. виробу у звітному періоді у порівнянні з базисним, % |
А |
800 |
+10 |
Б |
306 |
+20 |
В |
900 |
без зміни |
На підставі наведених даних обчислити:
загальний індекс собівартості продукції та абсолютну суму зміни витрат на виробництво за рахунок собівартості;
використовуючи взаємозв'язки індексів, визначити, як змінився фізичний обсяг продукції, якщо відомо, що загальні витрати на виробництво продукції зросли на 2%.
Завдання 10.15
На швацькій фірмі «Вікторія» з пошиття чоловічих пальто є такі дані.
Вид виробу |
Загальні витрати на виробництво виробів, тис. грн. |
Індивідуальний індекс собівартості | |
базисний період |
звітний період | ||
А |
370 |
378 |
1,05 |
Б |
350 |
362 |
1,10 |
В |
680 |
760 |
0,96 |
Визначити:
загальний індекс собівартості продукції і суму економії (перевитрат) у зв'язку зі зміною собівартості;
загальний індекс витрат на виробництво;
загальний індекс фізичного обсягу виробництва.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів, зробити висновки.
Завдання 10.16
Є дані про виробництво молока та яловичини в одному з господарств області.
Продукція |
Витрати праці на виробництво продукції, тис. люд.-дн. |
Зміна продуктивності праці у звітному періоді у порівнянні з базисним, % | |
базисний період |
звітний період | ||
Молоко |
21,4 |
20,8 |
-8,2 |
Яловичина |
43,8 |
44,6 |
-12,0 |
Обчислити загальні індекси:
витрат праці на виробництво продукції;
продуктивності праці та економію (перевитрати) робочого часу за рахунок зміни продуктивності праці;
фізичного обсягу продукції.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Зробити висновки.
Завдання 10.17
За одним з комерційних магазинів міста є наступні дані.
Товарна група |
Виручка від реалізації продукції, тис. грн. |
Зміна ціни одиниці продукції в серпні у порівнянні з липнем, % | |
липень |
серпень | ||
М'ясо і м'ясопродукти |
100,0 |
108,9 |
+2,0 |
Бакалійні товари |
35,6 |
38,7 |
без змін |
Молоко і молочні продукти |
44,4 |
40,2 |
+1,2 |
Визначити загальний індекс:
товарообороту;
цін і суму економії (перевитрат) у зв'язку зі зміною цін;
фізичного обсягу товарообороту.
Показати взаємозв'язок обчислених індексів.
Зробити висновки.
Завдання 10.18
Відомо про постачання американською компанією до України для АТ «Агро-Донбасс» згідно з контрактом.
Продукція |
Вартість продукції, що постачається, дол. |
Індивідуальний індекс кількості продукції | |
травень |
червень | ||
Шина для а/м «Шевролет» |
512,0 |
547,4 |
1,15 |
Стартер для навантажувача «Бобкет 553» |
229,2 |
238,6 |
1,05 |
Анкерні болти |
393,0 |
414,3 |
1,10 |
Визначити загальні індекси:
вартості продукції;
загальний індекс кількості продукції;
загальні індекси цін;
Розрахувати абсолютну зміну вартості постачань в цілому і за рахунок факторів.
Зробити висновки.
Завдання 10.19
Наведено дані про обсяг продукції, що експортується будівельно-комерційним акціонерним товариством «Ідеал».
Продукція |
Загальна вартість експорту продукції, дол. |
Індивідуальний індекс кількості продукції | |
2 квартал |
3 квартал | ||
Паркет |
14949 |
15274 |
1,25 |
Двері дерев'яні |
4450 |
5640 |
1,15 |
Панель дерев'яна |
210 |
287 |
0,92 |
Обчислити:
загальний індекс вартості експорту продукції;
загальний індекс фізичного обсягу продукції, що експортується;
загальний індекс цін;
абсолютну зміну вартості експорту в цілому і під впливом факторів.
Зробити висновки.
Завдання 10.20
Продаж картоплі на ринках двох міст характеризується так.
Місто |
Середня ціна 1 кг, грн. |
Продано картоплі, тис. кг | ||
базисний період |
звітний період |
базисний період |
звітний період | |
А |
2,20 |
2,60 |
100,0 |
140,0 |
Б |
2,50 |
3,00 |
120,0 |
300,0 |
Обчислити:
індекс середньої ціни;
індекс цін постійного складу;
індекс структурних зрушень (використовуючи взаємозв'язок індексів);
абсолютну зміну середніх цін у середньому і за факторами.
Завдання 10.21
Наведено такі дані про випуск однойменної продукції «А» та її собівартості у двох фірмах.
Фірма |
Виробництво продукції, тис. т |
Собівартість 1 т, грн. | ||
1 квартал |
2 квартал |
1 квартал |
2 квартал | |
1 |
80,0 |
90,0 |
70,0 |
65,0 |
2 |
70,0 |
100,0 |
58,0 |
50,0 |
Обчислити динаміку собівартості індексним методом.
Завдання 10.22
Динаміка продажу товару «А» на двох ринках міста характеризується такими даними.
Ринок |
Лютий |
Квітень | ||
кількість проданого товару, тис. кг |
ціна 1 кг, грн. |
кількість проданого товару, тис. кг |
ціна 1 кг, грн. | |
1 |
40,0 |
90 |
42 |
85 |
2 |
29,0 |
80 |
38 |
70 |
Обчислити:
індекс середньої ціни;
індекс постійного складу;
індекс структурних зрушень;
абсолютну зміну середніх цін в цілому і за чинниками.
Завдання 10.23
Одержано такі дані про постачання молочної продукції до України країнами-імпортерами.
Країна-імпортер |
Обсяг постачань, кг |
Зовнішньо-торгівельна ціна, дол. | ||
базисний період |
звітний період |
базисний період |
звітний період | |
Німеччина |
4173 |
4681 |
3,08 |
3,12 |
Фінляндія |
1661 |
1893 |
3,54 |
3,78 |
Польща |
18044 |
21440 |
1,52 |
1,95 |
Визначити індекс:
середніх цін експорту змінного складу;
цін експорту фіксованого складу;
структурних зрушень.
Пояснити відмінність між обчисленими індексами.
Завдання 10.24
За два роки населення регіону купувало товари та одержувало послуги у таких обсягах.
Вид |
Вартість товарів і послуг, млн. грн. |
За варіантами, % зміни цін і ставок на послуги (+, - ) | |||||
базисний рік |
звітний рік |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
Продовольчі товари Непродовольчі товари Послуги |
1130
980
856 |
1520
1230
1045 |
+3,5
-1,2
+9,5 |
+2,1
+3,4
-4,5 |
-1,8
+2,7
+10,0 |
+4,5
-1,7
+11,3 |
-3,0
+,2,9
+15,0 |
Разом |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
Визначити:
індивідуальні індекси цін на товари і ставки на тарифи за послуги;
загальні індекси цін Пааше, Ласпейреса, Фішера;
загальні індекси фізичного обсягу і вартості покупки товарів і послуг у діючих цінах;
індекс купівельної спроможності грошової одиниці;
рівень інфляції;
абсолютну зміну покупок в цілому та за рахунок фізичного обсягу;
абсолютну суму економії (перевитрат) населення.
Зробити висновок про зміну вартості життя населення.
Завдання 10.25
Є дані про реалізацію продовольчих товарів за два періоди у місті.
Товарооборот у діючих цінах, тис. грн. |
За варіантами, % зміни цін на товари (+, - ) | |||||
1 квартал |
2 квартал |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1380 |
1600 |
+5,8 |
+3,4 |
-2,9 |
-1,5 |
+7,1 |
Визначити:
загальні індекси цін, товарообороту і фізичного обсягу реалізації;
абсолютні зміни товарообороту в цілому, а також за рахунок зміни цін і фізичного обсягу реалізації.
Показати взаємозв’язок розрахованих величин.
Завдання 10.26
Одержано такі дані в регіоні про реалізацію непродовольчих товарів за два періоди.
Товарооборот у діючих цінах, млн. грн. |
За варіантами, % зміни фізичного обсягу реалізації (+, – ) | |||||
1-е півріччя |
2-е півріччя |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
235 |
285 |
+8,5 |
+9,6 |
-10,1 |
+13,2 |
-15,0 |
Визначити:
загальні індекси фізичного обсягу, товарообороту в діючих цінах, і цін;
абсолютну суму зміни товарообороту в цілому, а також за рахунок зміни цін і фізичного обсягу.
Завдання 10.27
Визначити:
індекс цін на товари, якщо в базисному періоді товарооборот склав 794 тис. грн., у звітному - 1158 тис. грн., а кількість реалізованих товарів зменшилась на 15,6 % (за варіантами зміна кількості реалізованих товарів: -11,2 %; -35,7 %; -9,8 %; -18,1 %; +3,5%);
абсолютну зміну товарообороту в цілому і під впливом цін і кількості реалізованих товарів.
Завдання 10.28
Визначити індекс загального обсягу товарообороту, якщо ціни на товари підвищилися в середньому на 3,5 % (за варіантами: -1,5 %; -2,4 %; +5,8%; +3,9 %; +11,2 %), а товарооборот у порівнянних цінах зменшився на 15,3 % (за варіантами: +4,1 %; +6,3%; +7,4 %; -11,3 %; -8,7 %).