mu-soprotivleniye-materialov-z

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный университет экономики и торговли им. М. Туган-Барановского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

zP 3,5 см,

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.02.2016

Размер:

1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

y1	y
6 см
	A
y01	y02
6 см
z01	z02	z
		z
z1C 1см 2см z2C
6 см
6 см
	zC = 2,5см
3cм	3cм
Рис. 6.2

г) определим координаты центров тяжести относительно центральных осей zy.

y1 0,

y2 0,

z1c z1 zc 1,5 2,5 1 см,

z2c z2 z3 4,5 2,5 2 см.

д) определим значение главных центральных моментов инерции

J			J	(1)	J (2)		J (1)		J (2)	b1h13		b2h23
	z			z		z		z01	z02		12		12
											12		12
		3 243				3 123		3456 432 3888 см4						;
			12			12		3456 432 3888 см4						;
			12			12

3888 см4.

(1) J (2)

(1)

z2 A J (2)

z2 A

y01

1c 1

y02

2c 2

h1b13

h2b23

24 33

( 1)2 72

12 33

22 36 54 72 27 144 297 см4.

J y 297 см4.

3. Определяем значения квадратов главных центральных радиусов инерции.

i2		J z		3888		36 см2;

z		A	108

i2	J y		297		2,75 см2.

y		A	108

4. Определим положение нейтральной оси.

Отрезки, отсекаемые нейтральной осью при внецентренном сжатии, равны

		iy2				i2
z	N		;	y	N	z	.

		zP				yP

Координаты приложения нагрузки

Проводим нейтральную ось (рис. 6.3).

Наиболее удаленными, а следовательно, и наиболее опасными точками являются точки А и В.

5. Определим значения напряжений в опасных точках А и В. Напряжение в любой точке при внецентренном сжатии определяется по

формуле

i2 z

i 2 y

Напряжение в точке А равно

3,5 3,5

6 6

2,75

108

1 4,4545 1

0,05976P.

108

3,5( 2,5)

6 ( 12)

2,75

108

108P 1 3,1818 2 0,03872P.

6 см

н.о. A(3,5;6

6 см

			z
	C
см		=
6		N
6		y
6 см
		н.о.
В(-2,5;-	2,5c	3,5c	0,05976
	2,5c	3,5c

0,3872Р

Рис. 6.3

6. Определим допускаемое значение сжимающей нагрузки а) из условия прочности чугуна на сжатие

max

0,05976P [ ]; [

] 80 МПа 8 кН см2.

Pдоп

[C ]

133,87 кН.

0,05976

б) из условия прочности чугуна на растяжение

max

0,03872P [ ],

[

] 21МПа 2,1кН см2 .

Pдоп.

[P ]

2,1

54,24 кН.

0,03872

Окончательно принимаем значение допускаемой сжимающей нагрузки Pдоп. 54,24 кН исходя из условия прочности чугуна на растяжение.

Задача 7 Тема: Устойчивость стержней (продольный изгиб) (274-280)

Стальной стержень длиной l сжимается силой P (рис. 7.1). Требуется:

1)найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [ ] 160 МП;

2)найти значение критической силы и коэффициент запаса устойчиво-

сти.

Дано: P 1000 кН, l 2,2 м .

P	0,2d

μ = 2

Рис. 7.1

1. Выразим площадь поперечного сечения через d и d через площадь

(рис. 6.2).

0,2d

0,6d

Рис. 7.2

d 2

(0,6d )2

0,785d 2 0,2826d 2

0,5024d 2;

A 0,5024d 2 ;

0,5024

2. Определим минимальный момент инерции поперечного сечения.

min

d 4

(0,6d )4

0,04906d 4 0,0063585d 4 0,0427d 4.

3. Определим минимальный радиус инерции сечения.

0,0427d 4

Jmin

0,2915d.

min

0,5024d 2

4. Определим гибкость стержня

2 220

1509,2

imin

0,2915d

5. Определим размер поперечного сечения а) задаемся коэффициентом снижения основного допускаемого напря-

жения на сжатие 1 0,5.

Необходимая площадь сечения A						P			1000	125 см2.
Необходимая площадь сечения A										125 см2.
			1			1[ ]			0,5 16
						1[ ]			0,5 16
d1		A1		125				15,77 см.
d1	0,5024		0,5024					15,77 см.
	0,5024		0,5024
Гибкость стержня с данным размером сечения
		1509,2			1509,2		95,7.
							95,7.
1		d1	15,77
		d1	15,77

Такому значению гибкости соответствует табличное значение коэффициента снижения основного допускаемого напряжения 1т , определяемое ме-

тодом интерполяции:
т			100 90							5,7 0,69													0,60 0,69						5,7 0,639.
т			100 90							5,7 0,69																			5,7 0,639.
1	90				10																			10
					10																			10
				0,5 т							0,637. Расчет продолжим.
			1						1
																	т										0б5 0,639
б) задаемся коэффициентом																		1					1								0,569.
б) задаемся коэффициентом																		1					1								0,569.
															2						2						2
																					2						2
					A					P							1000							109,84 см2.


						2			2[ ]							0,569 16
									2[ ]							0,569 16
					d2							A2								109,84							14,79 см.
					d2					0,5024											0,5024						14,79 см.
										0,5024											0,5024
								2			1509б2								1509,2							102,04.
								2																		102,04.
														d2				14,79
т				110				100					2,04 0,60												0,52 0,60					2,04 0,584.
т				110				100					2,04 0,60																	2,04 0,584.
2		100				10																					10
						10																					10
								т		. Расчет продолжим.
									2				2
																					т							0,569 0,584
в) задаемся коэффициентом																		2					2									0,576;
в) задаемся коэффициентом																		2					2									0,576;
															2						2						2
																					2						2
				A				P							1000							108,51 см2;


				3			3[ ]							0,576 16
							3[ ]							0,576 16

d3	108,51	14,7 см;
	0,5024

														3				1509б2			102,67;
														3							102,67;
																		14б7
т						110					100						2,67 0,60					0,52 0,60		2,67 0,579.
т						110					100						2,67 0,60							2,67 0,579.
3		100								10									10
										10									10
																т			(0,578 0,579) .
													3				3
Проверим стойку на устойчивость.
Допускаемое напряжение на устойчивость
							[ ]			y		т[ ] 0,579 160 92,64 МПа.
										y			3
Рабочие напряжения сжатия
	P				1000				9,216								кН см2 92,16 МПа [ ]									92,64 МПа.
									9,216								кН см2 92,16 МПа [ ]								y	92,64 МПа.
	A3			108,51																					y
	A3			108,51
% перенапряжения													92,64 92,16							100 0,5%.
% перенапряжения																				100 0,5%.
															92,64
Расчет на этом можно прекратить.
Окончательно принимаем:
		Размер d d										3	14,7 см,						A A 108,51см2 ,						102 .67,
												3							3							3
							J	min				0,0427d 4							0,0427 14,74 1993,87 см4.
								min
6. Определим величину критической силы Pкр.
Так как				102,67 пред 100, то вычисление Pкр. будем вести по
формуле Эйлера.
			P				2EJ				min					3,142 2 104 1993,87							2030,86 кН.
			P																				2030,86 кН.
			кр				( l)2												4402
							( l)2												4402

7. Определим величину коэффициента запаса устойчивости

n Pкр 2030,86 2,03. P 1000

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.12.2018892.93 Кб52Moiseeva,_F.A.,Bilan_N.Challenges_in_Marketing_....doc
#
21.02.20162.15 Mб590Moiseeva_F_A_Burdakova_O_L_Gavrilina_O_I.doc
#
21.02.2016910.85 Кб275Moiseeva_F_Gavrilina_O_Zubrilova_YU_English_i.doc
#
09.12.2018468.48 Кб25Molchanova_A.YU._Universitetskoe_obrazovanie.doc
#
22.02.2016290.7 Кб9mstuca27.pdf
#
22.02.20161 Mб30mu-soprotivleniye-materialov-z.pdf
#
21.02.2016167.42 Кб8MU_RGZ.doc
#
12.08.2019431.62 Кб3namefix.doc
#
24.11.20181.92 Mб3Navch_pos_bnik_1.doc
#
15.11.20191.72 Mб7Nelepa_A.E.,_Simakova_O.O._Osnovi_fiziologiyi_t...doc
#
06.11.2018847.87 Кб9Nelepa_Simakova_IZS.doc