Osnovy_vzaimodejstviya_ultrazvuka_s_biologicheskimi_obektami

Величина vm всегда значительно меньше скорости распространения самой волны с.

Величина характериз ует рассеяние энергии волны в акустическом поле и называется акустическим сопротивлением среды. Единица

измерения - кг/м2 . с.

Связь между акустическим сопротивлением, переменным акустическим давлением и амплитудой колебательн ой скорости можно представить в виде R = P/vm. Это выражение является акустическим ан алогом закона Ома (Р - аналог электрического напряжения, а vm - силы тока).

Акустическая волна, расп ространяясь в среде, переносит с собой э нергию.

Величина, численно равная энергии W, переносимой волной в един ицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распростр анению волны,

называется интенсивностью ультразвука, Единица изм ерения Вт/м2. Легко показать, что интенсивность плоской синусоидальной волны составляет;

Из предыдущего выраже ния следует:

Таким образом, зная интенсивность волны, ее частоту и акуст ическое сопротивление

среды, можно вычислить амплитуду А смещения частиц, их колебательной скорости vm, колебательного уско рения и переменного давления в плоской у пругой волне.

Так, в ультразвуковой волне с частотой 1 МГц, распространяющейся в воде или средах с близким акустическим сопротивлением, при интенсивности Вт/м2 (1 Вт/см2) частицы колеблются с амплитудой А = 0,02 мкм, амплитуда скорости колеблющихся частиц достигает 0,1 м/с, а ускорение - 700 м/с2 , что примерно в 70 раз превышает ускорение свободного падения тел н а Земле. Амплитуда акустическою давления в ультразвуковой волне при этих условиях оказывается равной 1,8 . 105 Па (~1,8 атм) .

Приведенные цифры, однако, ничего не говорят о воздействиях на биологическую клетку в звуковом поле. Значения этик воздействий нетрудно определить, учитывая размер клетки и то, что расстояние, на которое приходится максимальная разность величин, характеризующих ультразвуковую волну, равно половине длины в олны /2 . Полагая, что смещение, скорость, ускорение и давление линейно меняются в зависимости от расстояния на отрезке / 2, можно оценить их градиенты:

где - амплитуды смещений, скоростей, ускорений и давлений на отрезке длиной /2.

Умножая grad A, grad v, grad В и grad Р на размер клетки, получают соответственно разность смещения, скорости, ускорения и давления на расстоянии, равном размеру клетки.

Согласно приведенным формулам, при частоте ультразвука 1 МГц и интенсивности 1 Вт/см2 амплитуда смещения в биологических средах А 2 -10-6 см, grad А 8 . 10-5. При таких условиях каждая клетка размером 5 . 10-3 см (например, эритроцит) периодически испытывает деформацию порядка 5 -10-7 см. Такая деформация по порядку величины совпадает с пороговыми смещениями, вызывающими появление импульсной биоэлектрической активности механорецепторов.

Экспериментально показано, что ультразвук вызывает возбуждение изолированных механорецепторов - телец Пачини при амплитуде переменных смещений А = 2 10~б см (0,4...2,5 Вт/см2; 0,48 МГц) и тактильные ощущения на руке человека при А 10 5 см (8...10 Вт/см2, 0,48 МГц). Из приведенных выше расчетов следует, что ультразвуковая волна (1 Вт/см2, 1 МГц) может оказывать заметное влияние по крайней мере на специализированные клетки - механорецепторы.

При тех же условиях (1 Вт/см2, 1 МГц) амплитуда vm переменной скорости примерно равна 12 ем/с, agradv 500 с-1 . Учитывая, что вязкость биологической среды в среднем в 25 раз выше вязкости воды, можно показать, что амплитуда сдвигового усилия, действующего на клетку, составит примерно 10 Н/м2, Эта величина намного меньше ве- личины усилий, необходимых для разрушения клеток,

Эритроциты, например, при температуре, не превышающей 37°С, разрушаются при сдвиговых усилиях, превосходящих 40H/м2. Однако менее прочные структуры, по- видимому, могут испытывать существенные изменения и при значительно меньших усилиях. Так, тиксотропные явления в клетке - обратимые изменения вязкости при разрушении гелеобразной структуры - наблюдаются уже при интенсивностях ультразвука порядка 0,04 Вт/см2.

Амплитуда беременного ускорения в ультразвуковой волне с частотой 1 МГц и интенсивностью 1 Вт/см составит 700 м/с2 a grad В - 2,8 10-6с-2 Таким образом, разность ускорений противоположных полюсов клетки размером 5.10-3 см будет равна 1,4 -104 см/с2. Если предположить, что вся масса клетки разделена поровну и сконцентрирована на ее противоположных полюсах, то и тогда максимальная разность сил, приложенных к полюсам, составит 0,5.10-13 Н и очевидно не сможет сколько-нибудь заметно влиять на клетку. Следует отметить, что в реальных условиях при учете равномерного распределения массы клетки эта разность сил оказывается значительно меньшей.

Амплитуда звукового давления в этих условиях (1 МГц; 1 Вт/см2) составит 18 Н/м2, grad 2,6. 10-4 Н/м3, а амплитуда силы, действующей на клетку, будет равна 2 10-10 Н. Эта величина значительно меньше значений, характеризующих прочность клетки, и не окажет

существенного влияния на ее структуру и функции.

Постоянное (радиационное) давление, возникающее в ультразвуковом поле за счет нелинейных эффектов, составит 10 Н/м2 при интенсивности ультразвука 1 Вт/см2 , т. с. сила, действующая на клетку, не превышает 10-7 Н.

Сравнение результатов расчетов показывает, что при интенсивностях ультразвука, используемых в физиотерапии, лишь смещения и сдвиговые усилия, возникающие в градиенте скорости, могут оказывать непосредственное влияние на клетку. Однако в некоторых условиях даже слабые радиационные силы способны обусловить определенные биологические эффекты, например образование сгустков крови в сосудах лягушки и куриного эмбриона.

Интервал интенсивностей ультразвука, применяемого в ветеринарной и биомедицинской практике, весьма широк: от 10-3 Вт/см2 в поле излучателей диагностических аппаратов, до 104 Вт/см2 в фокальной области фокусирующих излучателей, используемых для разрушения глубинных структур без повреждения окружающих тканей.

Общепринятый интервал интенсив посте й ультразвука, используемою в физиотерапии, -- 0,05... 1 Вт/см2, реже до 2,..3 Вт/см2. В исключительных случаях, например при лечении болезни Миньера или обеспложивания животных, интенсивности повышают до 10 Вт/см2, При интенсивностях ниже 0,05 Вт/см2 ультразвук практически неэффективен для лечения, а при интенсивностях, превышающих 1 Вт/см2, может вызвать нежелательные эффекты, такие, как подавление физиологических функций организма, перегрев тканей, деструкцию клеток и клеточных органелл.

В диагностических целях используют как непрерывный ультразвук низкой интенсивности, так и импульсный ультразвук довольно большой интенсивности, но с короткими импульсами и невысокой частотой их следования (табл. 1,1).

Имеются отдельные сообщения о применении в диагностике ультразвука значительно более высоких интенсивностей. Известен опыт использования для визуализации полостей во внутренних органах ультразвук с интенсивностью до 500Вт/см2 в импульсе. Однако такие попытки исключительны, так как возможная опасность применения ультразвука в диагностических целях обусловливает постоянную тенденцию к снижению его интенсивности.

Характерные параметры диагностического ультразвука

В зависимости от условий задачи и режима воздействия ультразвук характеризуют либо максимальной в облучаемом объеме (Space Peak - SP), либо усредненной по пространству

(Space Average - SA) интенсивностью.

Аналогично ультразвук характеризуют максимальной при воздействии (Time Peak - TP) или усредненной по времени (Time Average - ТА) интенсивностью, а также интенсивностью, усредненной по пространству и времени (SATA), максимальной во времени и пространстве (SPTP), максимальной во времени, усредненной по пространству (SATP) или максимальной по пространству, усредненной по времени (SPTA).

Интенсивностью, усредненной по пространству ( ), называют величину, измеряемую отношением всей энергии переносимой за единицу времени через площадку, перпендикулярную распространению волны, ко всей поверхности этой площадки.

Очевидно, что на разных участках площадки интенсивность ультразвука может быть неодинаковой.

Так, перед центром плоских пьезокерамических излучателей, используемых в биомедицинской и ветеринарной практике, интенсивность обычно значительно выше, чем

на краях излучателя, и в 3-4 раза выше (теоретически чем усредненная по пространству.

Интенсивностью, усредненной по времени 1(га), называют величину, измеряемую энергией} перенесенной через единичную, перпендикулярную направлению распространения волны площадку за единицу времени, без учета режима излучения.

Усредненная по времени интенсивность будет одинакова, если в течение первой половины секунды она вдвое превысит среднее значение, а в течение второй половины будет равна нулю, или если в течение секунды будет излучаться серия импульсов с суммарной энергией, равной энергии непрерывного излучения.

Нетрудно рассчитать, что при высокой интенсивности импульсов диагностического ультразвука усредненная по времени и пространству (SATA) интенсивность составит лишь тысячные доли Вт/см2. Это значение намного ниже значения интенсивностей, при- меняемых в терапии.

1.2. УЛЬТРАЗВУКОВОЕ ПОЛЕ

Решение ряда задач, связанных с практическим применением ультразвука, невозможно без знания характера акустического ноля, т.е. распределения в пространстве звукового давления или интенсивности.

Известно, например, что скорость разрушения клеток крови в суспензии под действием ультразвука зависит от его интенсивности. Однако даже плоский излучатель, используемый в установке для определения скорости ультразвукового цитолизиса, дает весьма неоднородное поле.

В медицине, ветеринарии и экспериментальной биологии нашел широкое применение плоский высокочастотный излучатель. Для практических целей можно принять, что амплитуда колебаний на его поверхности всюду постоянна, а диаметр D намного больше длины ультразвуковой волны. Идеализированная форма звукового поля этого излучателя представлена на рис. 1.3.

Вблизи поверхности плос кого высокочастотного излучателя ультр азвуковое поле сосредоточено в цилиндрическом объеме диаметром D и длиной Z 0.

Рис. 1.3. Идеализированное поле плоского акустического излучате ля

Начиная с расстояния Z0 = D/ , поле конусообразно расширяется. Интервал от излучателя до Z0 называется ближней зоной, или зоной Френеля. О бласть, где Z > Z0, называется дальней зоно й, или зоной Фраунгофера. В этой зоне амплитуда давления падает пропорционально расстоянию от излучателя. Угол между направлением распространения ультразвуковой волны и образующей пучка опред еляется условием

Для круглой пластинки А = 1,22, D - диаметр круга; для квадратно й пластинки A = 1, D сторона квадрата.

Распространено представление о плоском характере волны в ближн ей зоне. В действительности поле в этой зоне имеет весьма сложный характер, что объясняется наложением волн, излучаемых отдельными участками поверхности излучателя. Анализ показывает, что интенсивность ультразвука в ближней зоне периодически меняется в интервале от излучателя до Z0 (рис. 1.4). Последний максимум находится на расстоянии Z0. Далее амплитуда звук ового давления монотонно уменьшается.

Распределение интенсивн ости ультразвука в поперечном к оси сеч ении также неоднородно и зависит от расстояния до излучателя.

В ближней зоне, при Z < Z0, интенсивность может иметь несколько максимумов. В дальней зоне, при Z > Z0, интенсивность имеет один максимум и монотонно надает по мере удаления от оси пучка.

Эти зависимости легко п роверить, измеряя, например, распределение интенсивности вдоль диаметра плоского круглого излучателя, излучающего ультразвук в воду или другую жидкость.

Следует отмстить, что распределение интенсивностей в плоскостях , перпендикулярных к направлению распространения ультразвуковых волн, будет меняться в зависимости от расстояния до излучателя, однако характер этого распределения сохранится, по крайней мере, на расстояниях, сравнимых с диаметром излучающей поверхности.

Рис. 1.4. Изменение инте нсивности колебаний в упругой волне в зависимости от расстояния до излучателя

Рис. 1.5. Метод регистрац ии распределения интенсивности ультразвука вдоль диаметра высокочастотного излучателя:

а - схема регистрации (1 - излучатель ультразвука; 2 - кювета с жидкостью; 3 - ультразвуковой зонд 4- координатной устройство; 5- чувствительн ый элемент зонда - дифференциальная термопара, один из спаев которой сенсибилизи рован эпоксидной смолой); 6- распределение интенсивности для плоского излучателя

Для оценки распределени я интенсивностей в ультразвуковом ноле удобно воспользоваться любым т очечным приемником ультразвука и простым координатным устройством из двух взаимно перпендикулярных линеек (рис. 1.5, а ). Площадь под экспериментальной крив ой на приведенном рисунке пропорциональна энергии ультразвука. Средняя интенсивность соответствует высоте прямоу гольника, построенного на том же основании, что и экспериментальная кривая, и имеющег о площадь» ограниченную экспериментальной кривой (рис. 1.5, б).

Более точные измерения распределения интенсивностей позволяют выявить также и добавочные максимумы (лепестки) интенсивности. Зависит распределение интенсивностей в поле и от соотношения размеров излучателя с длиной волны

излучаемого ультразвука, и от свойств самого излучающего элемен та, и от способа его крепления в излучателе.

Таким образом, даже в ид еальных условиях, поле в ближней зоне излучателя весьма неоднородно, и максимальные значения интенсивности могут в 3-4 раза отличаться от средних значений. Это следует учитывать при определении порогов физико-химического и биологического действ ия ультразвука.

Следует отметить, что далеко не все исследователи учитывают особенности распределения интенсивн остей в поле используемых ими ультразв уковых излучателей и это может быть одной из причин расхождения в полученных ими результатах.

1.3. ЗАТУХАНИЕ УЛЬТ РАЗВУКА

Распространяясь в среде, ультразвуковые волны затухают, и их интенсивность, а следовательно, и амплиту да колебания частиц среды уменьшаются с увеличением расстояния от источника.

Затухание обусловлено поглощением звука средой, т.е. переходом звуковой энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую, рассеянием звука на неоднородностях среды, в результате чего уменьшается поток энергии в первоначальном направлении распространения волны, а также расхождением звукового луча по мере удаления от источника.

Плоская волна в однородной среде затухает в основном в результат е поглощения ультразвука. Амплитуда колебания частиц и интенсивность ультразвука уменьшаются с расстоянием согласно ур авнениям

где и А0 - интенсивность ультразвука и амплитуда колебания частиц вблизи источника;

и А0 - интенсивность и амплитуда на расстоянии х от источника;

- коэффициент поглощения;

е - число Непера (е = 2,72 ).

Коэффициент поглощения, в жидких средах пропорционален их вязкости и квадрату частоты колебаний:

Коэффициент поглощения быстро увеличивается с возрастанием ч астоты, зависит от свойств вещества, в кото ром распространяется волна, а также температуры, давления и других условий.

Величина 1/ , обратная коэффициенту поглощения, определяет расстояние, на котором амплитуда колебаний частиц уменьшается и е раз, т. е. примерно в 3 раза.

Затухание ультразвука в биологических тканях значительно больше, чем в воде. Так, затухание в жировой ткани в 4 раза, в мышце в 10 раз, а и костной ткани примерно в 75 больше, чем в воде или в жидких биологических средах - крови и лимфе.

Бтерапевтических целях для эффективного воздействия на ткани чаще всего используют ультразвук с частотой 0,7 МГц и выше. Ультразвук в диапазоне 0,7...1 МГц обычно применяют для воздействия на глубоколежащие ткани и внутренние органы. Для лечения кожных заболеваний частоту повышают до 2,5...3 МГц.

Бдиагностике, в частности для визуализации внутренних органов, применяют интенсивный импульсный ультразвук с частотой 6...10 МГц, так как разрешающая способность диагностической аппаратуры пропорциональна частоте ультразвука. При более высоких частотах поглощение ультразвука значительно увеличивается. Поэтому для получения сигнала, отраженного от внутренних органов, пришлось бы применять слишком высокие интенсивности ультразвука, опасные для жизнедеятельности организма.

Поглощенная веществом, в частности биологическими средами, ультразвуковая энергия выделяется в основном в виде тепла, что приводит к повышению температуры вещества. Это повышение температуры неоднократно измеряли экспериментально и рассчитывали теоретически. Теплопродукция в разных тканях неодинакова из-за различий в их коэффициентах поглощения (табл. 1,2),

Таблица 1.2

Акустические свойства некоторых тканей и воды

Можно показать, что в мышечной ткани толщиной в 1 см при интенсивности 1 Вт/см2 в течение секунды поглощается около 0,3 Вт. Этому соответствует выделение тепла, достаточное для нагревания 1 см3 воды на 0,1. Полагая, что теплоемкость мышечной ткани и воды примерно одинакова, легко подсчитать (без учета рассеивания тепла), что мышечная ткань в этих условиях нагревается па 1°С за 10 с. Экспериментально повышение температуры в тканях наблюдали многие авторы. Однако результаты их

исследований существенно различаются, что может быть обусловлено неравномерностью ультразвукового поля разных излучателей, различной степенью неоднородности исследованных тканей, разными условиями рассеивания теплоты.

При облучении, например, брюшной полости собаки ультразвуком (0,5 Вт/см2; 0,88 МГц) температура в жировой ткани за 10 мин повышается на 3...4 0С, а в печени и на передней стенке желудка - на 0,5,..0,8. В икроножной мышце лягушки, облучаемой ультразвуком (1 Вт/см2; 0,88 МГц) в течение 5 мин, температура повышается не более, чем на 5...7 0С.

Порог теплового повреждения тканей мало зависит от их начальной температуры, режима облучения и частоты ультразвука. Если температура ткани в ультразвуковом поле не превышает 42…43°С, то, по данным некоторых авторов, морфологические изменения в ней не наблюдаются даже после 8-часового облучения.

Значительно больше, чем в объеме однородной ткани, выделяется теплота на границах раздела тканей с отличающимися акустическими сопротивлениями или на неоднородностях структуры ткани. Возможно, именно этим объясняется и го, что ткани со сложной архитектоникой (например, легкие) более чувствительны к ультразвуку, чем однородные ткани (например, печень).

Дополнительная разность температур между соседними тканями может возникнуть также из-за различий в их коэффициентах теплопроводности (табл. 1,3), в насыщенности кровеносными сосудами и т.д.

Таблица 1.3

Коэффициенты теплопроводности различных тканей

Ткань Теплопроводность, Вт/см.К

Жир 0,017-0,021

Эпидермис 0,025

Мышца 0,05-0,06

Кровь, вода 0,058 Кость 1,16

Полагают, что нагревание тканей и градиенты температур на границах раздела разных тканей в основном и обусловливают биологическое действие ультразвука. Однако имитация ультразвукового нагревания тканей с помощью других термогенных воздействий - инфракрасным излучением, высокочастотными электромагнитными волнами, горячим парафином и пр. не дает того биологического и терапевтического эф- фекта, которого удается достичь с помощью ультразвука.

Реакция биологической системы на повышение температуры обусловлена разными причинами: первичными повреждениями клеточных элементов; совокупностью нарушений, вторично развивающихся в клетках и прямо или косвенно зависящих от первичных повреждений; синтезом термотоковых белков, обеспечивающих реактивное повышение стабильности клеточных компонентов и ответ на повышение температуры; репарацией повреждений, осуществляемой не только после прекращения нагревания, но и во время него.

Кроме того, градиент температур между содержимым клетки и внеклеточной средой, возникающий при ультразвуковом воздействии с частотой 1 МГц и интенсивностью 1 Вт/см2, достигает 2…5 гр ад/см. При таком градиенте температуры в результате термодиффузии через мембрану будет ускоряться транспорт веществ в одну сторону и за- медляться их перенос в противоположном направлении. С увеличением интенсивности ультразвука или его част оты градиент температур на мембране возрастает.

1.4. ОТРАЖЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Ультразвуковые волны, как и любые другие волны, при падении на границу раздела двух сред с разными акустичес кими свойствами частично отражаются, а частично преломляются и переход ят в другую среду. Доля энергии волн, перешедшей из одной среды в другую, зависит от соотношения между акустическими соп ротивлениями этих сред.

Коэффициент отражения акустических волн от границы двух сред равен отношению интенсивностей отражен ной и падающей волн. Если волна падает па поверхность перпендикулярно к ней, то коэффициент отражения может быть вычислен по формуле Релея:

где и - акустические сопротивления, соответственно, первой и второй сред.

Из формулы Рэлея следуе т, что чем больше различаются между со бой акустические сопротивления, тем меньше доля энергии, переносимой волной через границу раздела. Так, интенсивность ультразвуковой волны, перешедшей из воды в воздух, составляет веет ОД % интенсивности волны, падающей на поверхность воды, а 99, 9 % отразится от гра- ницы вода-воздух. Именн о поэтому при терапевтическом воздействии ультразвуком или его применении в диагностических целях необходимо следить, чтобы между излучателем ультразвука и поверхност ью тела всегда была прослойка жидкости - специального геля, воды, глицерина, вазелинового масла, раствора лекарства. В проти вном случае аку- стический кот-акт будет нарушен, и ультразвуковая волна не дойдет до биологических тканей, так как она практически целиком отразится от прослойки воздуха. Отражение ультразвука наблюдается также на границах тканей с различными акустическими свойствами, например на границе мышцы и надкостницы, на поверхности полых органов и в ряде других случаев.

Если ультразвуковая вол на отражается от поверхности, перпендик улярной к направлению ее распространения, то п адающая и отраженные волны накладываю тся друг на друга. В случаях, когда между излучателем и отражающей поверхностью укладывается целое число полуволн, в среде в озникает так называемая стоячая волна.

Падающая и отраженная волны переносят энергию в противополож ных направлениях, поэтому в стоячей волне нет суммарного переноса энергии. Энергия распределяется между пучностями и узлами колебаний, В этом случае действие ультразвука можно оценить по амплитуде переменного давления, которое в пучностях стоячей волны вдвое превышает давление и исходных бегущих волнах. Давление в пучностях стоячей волны