Конспект лекций по ТМРГ / Конспект лекций по ТМРГ

52

Розглядається витікання з насадку при сталому напорі Н. В процесі витікання в насадці достатньої довжини утворюється стислий переріз, який всягає відновитися до виходу рідини назовні. В області стиснутого перерізу в насадці утворюється вакуум, оскільки тиск в ньому меньше атмосферного:

hвак=0.75Н

Ця залежність справедлива при Н≤7м, інакше виникає зрив вакууму і насадок починає діяти як отвір в тонкій стінці. Стислий переріз, як би виштовхується з насадка назовні великим напором Н.

Для номальної роботи насадку (з відновленням стисненого перерізу) довжина його повинна бути не меньш, ніж 3÷4 діаметрів.

Оскільки стислий переріз відновляється в насадці, то значення коефіціентів швидкості і витрати дорівнюються тобто μ=φ

Тому витрата крізь насадок більш, ніж крізь отвір того ж діаметру. Втрати напору в насадці теж ураховуються тільки місцеві, а значення коефіціентів μ наведені в довіднику Кисильова для різноманітних насадків.

Області застосування насадків, наведених вище, на початку теми:

1 – використовується для формування струмини. Коефіціент витрати μн більш, ніж у отворів:

μн=0.82>μ0=0.62, а витрата більше в 1.32 разів.

2 – використовується в особливих конструкціях. Володіє великим опором на вході

μ=0.77.

3 - формує струмину з високою вхідною швидкістю (коливальний або пожежний шланг) μ=f(θ), де θ - кут конусності. μмах=0.94 при θ=13°.

4 – дає низьки вихідні швидкості. Використовуються для випусків з малими швидкостями, що не розмивають грунт, всмоктуючих труб насосів. Максимальне значення

μ=0.5 при куті конусності θ=5-7°.

5 – володіє малим гідравлічним опором та високою вихідною швидкістю μ=0.97.

Коефіціенти ξ, μ, ϕ залежать від числа Рейнольдса.

53

Рис. 44. Коливання значень коефіциентів витікання рудини з отворів та насадків,

взалежності від числа Рейнольдса.

Вдовідниках подані значення ξ, μ, ϕ для квадратичної області гідравлічного опору. Для малих значень Re там подані формули перерахунку [4].

ЛЕКЦІЯ 9.

Розрахунок трубопроводів. Рівномірний рух і розрахунок каналів. Нерівномірний рух і розрахунок водозливів. Гідравлічний удар в трубах. Фільтрація грунтових вод.

Розрахунок трубопроводів.

Трубопроводи являють собою в гідравлічному відношенні, ділянки напірних труб, в котрих рідина (або газ) рухається зі сталою витратою. Відбуваються втрати напору по довжині та на місцеві опори, тому основні параметри для розрахунку трубопроводів:

В інженерних розрахунках вводять поняття питомого опору трубопроводу Ао:

Цей опір на один метр трубопроводу при пропущенні витрати води 1м3/с через нього, або будь-якої рідини. Питомий опір буде залежати від матеріалу труби (коефіціент Дарсі) і діаметра. Для промислових видів труб існують таблиці Ф.А. Шевелева “ Для гидравлического расчета стальных и других труб”. Цей розрахунок ведеться по питомому опору Ао або по гідравлічному ухилу по формулі:

В означених таблицях подані значення ухилів, збільшених в 1000 разів – 1000i.

54

Трубопроводи бувають “короткі” – коли значення місцевих опорів складають значну частину загальних втрат напору (> 5 ÷10%) та “довгі” - в протилежному випадку, тобто коли головні втрати відбуваються по довжині на тертя. Формули (1) і (2) розраховані на “довгі” трубопроводи – приблизно від десятків до сотен метрів і вище. Місцеві опори на них враховуються від 10 до 30 – відсотковою добавкою.Для “коротких” трубопроводів витрати

m

напору на місцевих опорах ураховуються індивідуальними значеннями ∑hm .

i

Трубопроводи бувають “прості” – зі сталою витратою по перерізу, та складні, або мережі. В останніх відбувається розгалуження подібно до гілля від ствола. Особистий вид мереж – кільцеві, коли частина витрати циркулює без відбирання проб споживачем.

Поєднання трубопроводів бувають паралельні та послідовні, як поєднання провідників у електричних мережах.

Розрахунок “простого” трубопроводу.

Рис. 45. Розрахунок «простого» трубопроводу.

Постає задача знайти залежність між напором Н і витратою Q трубопроводу сталого діаметра, що має шорсткість, яка дає втрата напору по довжині hl і на місцеві опори – hm.

H = f (Q)= f (V ,l, d,λ,ζ )

Складемо рівняння Бернулі для перерізів 1-1 та 2-2 відносно вісі трубопроводу.

56

Кільцеві мережі розраховуються по законам Кирхгофа, як електричні схеми. Для інженерних розрахунків в водопостачанні застосовують приблизні методи (Лобачова, Андріяшева), наведені в курсі “Водопостачання” для спеціальності “Водопостачання і каналізація”.

Всі випадки розрахунків простих і складних трубопроводів подані в [3,4].

Рівномірний рух рідини в відкритих руслах. Формула Шезі. Розрахунок каналів.

У відкритих руслах рідина рухається у безнапорному режимі, тобто з наявністю вільної поверхні, на котрій тиск дорівнює атмосферному. Рух може бути як рівномірним, так і нерівномірним.

Рівномірний рух у відкритих руслах має місце при сталості всіх його гідродинамічних параметрів по довжині:

1 – живий переріз потоку є сталий 2 – епюри місцевих швидкостей во всіх перерізах - сталі

3 – вектори середньої швидкості во всіх перерізах - однакові 4 – ступінь шорсткості русла - однакова 5 – постійний гідравлічний ухил дорівнює ухилу дна.

Для розрахунків каналів, де припускається рівномірний рух, використовується формула

Q=ωc Rгi

v- середня швидкість, м/с

Q - витрата, м3/с

Rг - гідравлічний радіус, м

n – ступінь шорсткості русла, залежить від типу кріплення русла. y= 15 ÷ 16

С – коефіціент Шезі.

Живий переріз каналів буває, взагалі, трапецоподібної форми з урахуванням куту природного вскосу грунту. Зустрічаються канали прямокутного перерізу, а також кульового, овоподібного (у формі яйця) тощо. Основною задачею виявляється визначення глибини при відомій витраті і параметрах перерізу. Швидкість у каналах повинна бути “незамулюючею” і “нерозмиваючою”, тобто бути у деяких межах: vнм<v<vнр. Приклади розрахунків наведені у довідниках [3,4].

57

Рис. 49. Основні розрахункові парамети каналу (відкритого русла).

m=ctgα - кут природного вскосу грунту B=b+2mh – довжина каналу по верху b – довжина каналу по низу

ω =h(b+mh) – площа перерізу.

Нерівномірний рух рідини у відкритих руслах. Розрахунок водозливів.

Нерівномірним рух стає, коли порушується хоча б один з пунктів, які характеризують умови рівномірного руху. В дійсності, такий вид руху рідини зустрічається доволі часто. Розрахунки споруд з урахуванням нерівномірності руху набагато складніші.

Крива вільної поверхні при нерівномірному русі може бути кривою підпору (зі збільшенням глибин по течії), і кривою спаду (зі зменьшенням глибин по течії). П’єзометричний та гідравлічний ухили при нерівномірному русі не співпадають з ухилом дна.

Рис. 50. Форми вільної поверхні рідини при неравномірному русі потоку.

В поглубленому курсі “Гідравліки” для спеціальності “ВК” наводяться розрахункові залежності для визначення форми кривої вільної поверхні при нерівномірному русі рідини [3,4]. З урахуванням особливостей нерівномірного руху розраховуються важливі гідравлічні

споруди гребель - водозливи.

Водозлив – це першкода, крізь котру переливається рідина на своєму шляху. Бувають такі собі види водозливів (деяки приклади):

58

Q

гом”

Рис. 51. Типи водозливних споруд.

Розрахунок водозлива – це визначення витрати Q по напору H або навпаки.

З точки зору розрахункової схеми, водозлив являє собою великий отвір в тонкії стінці, облишеної верхньої крімки.

Витрата і напір на водозливі пов’язані формулою:

Q = mb 2g H 32

Тут b – ширина водозлива;

m – коефіціент витрати, який визначається по емпірічним формулам, залежно від типу і схеми роботи в потоці. Розрахункові залежності наведені в [3, 4].

Цікавим розділом гідравліки нерівномірного руху рідини є розрахунок області руху води за водозливом, де при певних умовах спостерігається вплив гідравлічного стрибка.

Зона руйнування русла

Рис. 52.. Схема „гідравлічного стрибка”

59

Гідравлічний стрибок – різьке збільшення глибини потоку за водозливом З утворенням зони циркуляційно-зворотнього руху – бурхуну. В цієї зоні досліджується інтенсивне руйнування русла, тому розроблені методи розрахунку умов для затоплення гідравлічного стрибка та приведення руху за водозливом у спокійний стан (водобійний колодязь, водобійна стінка) [3,4].

Рис. 53. Затоплення „гідравлічного стрибка”

Гідравлічний удар в трубах.

Гідравліка докладно розглядає єдиний випадок неустановленоого руху – гідравлічний удар в трубах – явище різького зростання гідродинамічного тиску при раптовому закритті перерізу трубопроводу (заслінкою, каналом).

Н

L→

Рис. 54. Гідравлічний удар.

Рух рідини при гідравлічному ударі в трубах не пікоряється основним рівнянням гідродинаміки: закону сталості витрати, нерозривності потоку.Рідина не ураховується нестислою.

На підставі теореми імпульсів виводиться величиназростання тиску в трубопроводі:

ρ = ρV0 c

Тут ρ - щільність рідини;

V0 - початкова швидкість в трубопроводі, до удару; С – швидкість розповсюдження ударної хвилі:

60

Е – модуль пружності рідини, Па; К – те ж, матеріалу труби, Па; δ - товщина стінки труби, м;

D – діаметр трубопроводу, м.

Гідравлічний удар можна послабити, якщо збільшити час закриття заслінки або встановкою клапанів, які складають рідину в момент підвищення тиску або впускають повітря в область вакууму за фронтом ударної волни.

Рис. 55. Гасіння сили гідравлічного удара посередством встанослення впускних та випускних клапанів.

Фільтрація грунтових вод.

Грунтові води, які попадають в землю від опадів з природних та штучних водойомищ, складають важливу частину біосфери. Гідравліка вивчає основні закони їх руху та дозволяє отримати розрахункові формули для визначення їх витрат, рівнів їх закладнення, а також проектування споруд для їх збору – водозабірні колодці і свердловини. Закон фільтрації визначає рзрахунок гребель.

Грунтові води бувають безнапорні (з вільною поверхнею, де тиск є рівним атмосферному) і напірні або артезіанськи.

Грунтові фільтраційні потоки підкоряються закону Дарсі. U=KфІ

Швидкість фільтрації прямо пропорційна п’єзометричному ухилу грунтового потоку І. Kф – коефіціент фільтрації, який має розмірність швидкості, залежний від типу грунта

(для порозних грунтів – більші значення, для зв’язних - меньші).

Витрата грунтового потока визначається, взагалі, інтегруванням. “Основного рівняння нерівномірного руху грунтових вод відносно поверхні притоку – циліндра колодцю або стінки дренажної галереї.

Розрахунки фільтраційних споруд наведені в довідниках, зокрема [4].

Крім витрат фільтраційних вод”, важливе розташування кривої дипресії – межі їх залягання. Методи будування кривої дипресії також викладені в довіднику [4].

Приклад розрахунку досконалого грунтового колодцю.