КТМ_Маслєєва та ін_Динаміка_точки

Якщо сила ваги тіла А має значення 40 H (P=40

N

a V

H), сила тяги T і сила тертя Fтерт відповідно стано-

А

x

влять 12H і 4H (T=12 H, Fтерт =4 H), то тіло буде ру-

Т

хатись вздовж осі x з прискоренням:

FTEPT

P

2

;

2

;

1) a = 2 м/с

2) a = 4 м/с

3) a = 6 м/с2;

4) a = 8 м/с2.

Завдання 8. Вказати правильну відповідь.

SA

На заданому переміщенні SA від’ємну роботу

( A

<0) виконує:

F

N

V

1)

сила Q ;

3)

сила P ;

А

2)

сила N ;

4)

сила Fтерт .

Q

FTEPT

P

“0”

трьох значущих цифр

V0

Якщо тягарець А масою m, який прикріплено до неваго-

φ1

мого стержня довжиною ОА=1 м, починає рухатись у вертика-

льній площині із положеня “0” з початковою швидкістю V0=2

м/с, то при значенні кута φ1=120º його швидкість в положенні

“1”

“1” буде такою:

1)

V1

5,83 м/с;

2)

V1

4,05 м/с;

V1

3)

V1

6,2 м/с;

4)

V1

10,2 м/с.

Якщо візок масою m=100 кг з’їжджає з вершини сфе-

V0

ричного куполу радіуса R=4 м і проходить положення “1”

„0”

„1”

зі швидкістю V1=1,2 м/с, то реакція поверхні N1 в цьому

φ1

положенні при значенні кута φ1=45

о

буде наступною (за

R

абсолютною величиною):

1)

N1 = 285 Н;

2) N1

= 671 Н;

3)

N1 = 522 Н;

4) N1

=4 93 Н.

Якщо диференціальне рівняння коливань тіла має вигляд x

25x

0 , а коефіці-

єнт пружності пружини с=150 Н/м,

то маса тіла m дорівнює:

1) m=6 кг; 2) m=30 кг;

3) m=5 кг;

4) m=25 кг.

Завдання 13. Вказати правильну відповідь.

Якщо

закон

коливального

руху

матеріальної

точки

має

вигляд

x

3cos10t

4sin10t (см), то амплітуда коливань a в см становить:

1) a

3 см;

2)

a

4 см;

3) a

5 см; 4) a

7 см.

Завдання 14. Вказати правильну відповідь.

Якщо тіло масою m

4 кг,

що підвішено до вертикальної пружини, виконує ві-

льні коливання з амплітудою a

0,5 м і коливання почались із положення статич-

ної рівноваги з початковою швидкістю V0

2 м/с, то жорсткість пружини дорівнює:

1) c 64 Н/м;

2) c 48 Н/м;

3) c 76 Н/м.

Завдання 15. Вказати правильну відповідь.

Якщо

диференціальне

рівняння

вимушених

коливань

тіла

має

вигляд

2x

32x

20sin 6t , то амплітуда чисто вимушених коливань має значення:

1) aвим 1 м;

2) aвим

0,5 м;

3) aвим

1 м;

4) aвим

0,5 м

Завдання 16. Вказати правильну відповідь.

Якщо

диференціальне

рівняння

вимушених

коливань

тіла

має

вигляд

2x 32x

20sin

t , то при резонансі частота збурюючої сили дорівнює:

1) ω

16 рад/с;

2) ω

32 рад/с;

3) ω

4 рад/с;

4) ω

20 рад/с.

Завдання 17. Вказати правильну відповідь.

Якщо

диференціальне

рівняння

вимушених

коливань

тіла

має

вигляд

3x

48x 10sin 4t , то його частинний розв’язок треба шукати у вигляді:

1) x

вим

D cos 4t ;

2)

x

вим

D sin 4t ;

3)

x

D*t cos4t ;

4)

x

вим

D*t sin 4t .

вим

Завдання 18. Вказати правильну відповідь.

Якщо тіло масою m

10 кг виконує вільні вертикальні коливання на пружині

жорсткістю с

100 Н/м з амплітудою a

0,1 м і коливання почались із положення

статичної рівноваги, то початкова швидкість тіла V0

становить:

1) V0

0,316 м/с;

2) V0

0,421 м/с;

3) V0

0,212 м/с.

Завдання 19. Вказати правильну відповідь.

Якщо

диференціальне

рівняння вертикальних

коливань

тіла

має

вигляд

x 16x 12sin(6t 0, 2)

і максимальне значення збурюючої сили F0 96 Н, то коефі-

цієнт жорсткості пружини має значення:

1) с

128 Н/м;

2) с

422 Н/м;

3) с

296 Н/м.

Завдання 20. Вказати правильну відповідь:

Якщо

диференціальне

рівняння

коливального

руху

точки

має

вигляд

x

16x

50sin(8t

0, 4) , то коефіцієнт динамічності

дин

становить:

1)

дин

0,248;

2)

дин

0,333;

3)

дин

0,433.

Завдання 1

– відповідь: 2).

Завдання 11

– відповідь: 3).

Завдання 2

– відповідь: 2).

Завдання 12

– відповідь: 1).

Завдання 3

– відповідь: 2).

Завдання 13

– відповідь: 3).

Завдання 4

– відповідь: 4).

Завдання 14

– відповідь: 1).

Завдання 5

– відповідь: 3).

Завдання 15

– відповідь: 4).

Завдання 6

– відповідь: 4).

Завдання 16

– відповідь: 3).

Завдання 7

– відповідь: 1).

Завдання 17

– відповідь: 3).

Завдання 8

– відповідь: 4).

Завдання 18

– відповідь: 1).

Завдання 9

– відповідь: 1).

Завдання 19

– відповідь: 1).

Завдання 10

– відповідь: 2).

Завдання 20

– відповідь: 2).

ЗМІСТ

Вступ .............................................................................................................................................

3

1.

Теоретичні питання .............................................................................................................

3

2.

Приклади розв’язання тестових завдань......................................................................

5

2.1. Основні рівняння динаміки точки. Перша задача динаміки точки. .............................

5

2.2. Друга (зворотна) задача динаміки точки.......................................................................

10

2.3. Коливальний рух матеріальної точки............................................................................

21

2.3.1. Вільні коливання точки в середовищі без опору руху………………………….21

тестування .............................................................................................................................

29

4. Відповіді до тестових завдань .......................................................................................

33

Бібліографічний список. ......................................................................................................

33

Зміст ............................................................................................................................................

33