12. Виведіть формулу для опису розподілення інтервалів між подіями у найпростішому потоці.

Зробити математичний опис випадкового потоку подій означає отримати закон розподілення подій за певний період часу або закон розподілення інтервалів між подіями потоку. Щоб стверджувати чи можна використовувати математичний апарат, що описує найпростіші потоки для опису потоку з заданими параметрами необхідно за допомогою одного із існуючих критеріїв перевірити відповідність статистичного розподілу до розподілу за показниковим закон (за законом Ерланга з параметром К=1). Диференціальна функція має вигляд. Інтегральна функція має вигляд

13.Математичний опис розподілення інтервалів між подіями у випадковому довільному потоці.

Серед довільних випадкових потоків широке використання мають ерлангівські потоки опис яких отримують шляхом перетворення найпростішого потоку. При збільшенні значення К потік буде наближатися до рівномірного. Щільність ймовірностей - . Інтегральна функція, де параметр Ерлангаkдорівнює. Зробивши деякі перетворення визначимо співвідношення між значеннямkта коефіцієнтом варіації -. Оскільки існують потоки в яких значення коефіцієнта варіації не відповідає цілочисельним значеннямk, то для опису таких потоків використовують гамма-розподілення, математичний опис якого

.

19.Параметри та математичний опис процесу обслуговування вимог з постійною тривалістю.

Близьким до цього процесу на залізниці може бути процес зважування вагонів. Інтенсивність обслуговування . Параметри механізму обслуговування характеризують її максимальну переробну здатність, не реально виконану роботу.

20,23.Механізм обслуговування вимог, їх різновиди та параметри.

Під механізмом обслуговування розуміють деякий пристрій для виконання операцій з окремими вимогами потоків. Прикладами обслуговування можуть бути обробка составів бригадою ПТО чи ПКО, розпуск составів на гірці, закриття составу, обробка документів і інше. Найчастіше механізм обслуговування характеризують його тривалістю в залежності від факторів, які впливають на тривалість обслуговування розрізняють наступні механізми:

• З постійною тривалістю, що не залежить від будь-яких параметрів вимог чи пристроїв обслуговування. Близьким до цього процесу є зважування вагонів. Параметри механізму обслуговування характеризують їх максимальну переробну здатність, а не реально виконану роботу.

• З тривалістю обслуговування яка залежить від деяких параметрів вимог чи пристроїв обслуговування. Тривалість розпуску состава з гірки . Тривалість осаджування вагонів. Тривалість обробки составу. В таких випадках досить часто для математичного опису використовують фізичний опис між величинами, а якщо його не достатньо то виконуються спостереження на реальних об’єктах і статистичними методами виконують оцінку впливу тих чи інших параметрів, вимог або механізмів обслуговування на тривалість.

• Об’єкти з чисто випадковою тривалістю обслуговування. Використовують для математичного опису їх статистичні показники та підбирають закон розподілення. Найбільш часто в транспортних об’єктах використовують показників опис.