4 Экономическая интерпритация результатов регрессионного анализа

Основная особенность регрессионного анализа: при его помощи можно получить конкретные сведения о том, какую форму и характер имеет зависимость между исследуемыми переменными. Последовательность этапов регрессионного анализа. Рассмотрим кратко этапы регрессионного анализа.

1. Формулировка задачи. На этом этапе формируются предварительные гипотезы о зависимости исследуемых явлений.

2. Определение зависимых и независимых (объясняющих) переменных.

3. Сбор статистических данных. Данные должны быть собраны для каждой из переменных, включенных в регрессионную модель.

4. Формулировка гипотезы о форме связи (простая или множественная, линейная или нелинейная).

5. Определение функции регрессии (заключается в расчете численных значений параметров уравнения регрессии)

6. Оценка точности регрессионного анализа.

7. Интерпретация полученных результатов. Полученные результаты регрессионного анализа сравниваются с предварительными гипотезами. Оценивается корректность и правдоподобие полученных результатов.

8. Предсказание неизвестных значений зависимой переменной.

При помощи регрессионного анализа возможно решение задачи прогнозирования и классификации. Прогнозные значения вычисляются путем подстановки в уравнение регрессии параметров значений объясняющих переменных. Решение задачи классификации осуществляется таким образом: линия регрессии делит все множество объектов на два класса, и та часть множества, где значение функции больше нуля, принадлежит к одному классу, а та, где оно меньше нуля, - к другому классу.

Таблица 4.1 ― Проведение регрессионного анализа с помощью инструмента Регрессия: результаты оценки на втором шаге

Порядковый номер месяца	Объем товарооборота, тыс.руб	Оборачиваемость товаров, дни	Удельный вес торговой площади в общей, %	Удельный вес товаров с высокими торговыми надбавками, %
1	28415	43,5	44,0	22,5
2	28231	43,0	44,0	18,0
3	29783	43,0	44,0	24,9
4	30969	43,5	47,8	24,4
5	30494	43,0	47,8	20,6
6	29757	42,5	47,8	19,0
7	30850	43,0	49,0	22,2
8	31325	41,5	49,0	21,6
9	31359	42,0	50,3	19,8
10	31610	41,5	50,3	19,7
11	32366	40,5	50,3	23,1
12	33313	40,0	50,3	23,9
13	33508	40,0	50,3	21,2
14	33374	39,0	50,3	20,4
15	34811	39,5	50,3	24,2
16	36046	39,0	49,0	26,5
Прогноз
17	36990,5	39,0	55,0	26,5
18	38378,4	35,0	49,0	27,0

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,97401351
R-квадрат	0,948702318
Нормированный R-квадрат	0,935877898
Стандартная ошибка	550,4256253
Наблюдения	16

Примечание – Источник: [1, с.134].

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	67237376	22412459	73,976233	5,22487E-08
Остаток	12	3635620,4	302968,4
Итого	15	70872996

	Коэфф.	Станд. ош.	t-стат	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	41961	9236,64	4,54288	0,000674	21836,072	62085,9
Оборачиваемость товаров, дни	-769,193	127,905	-6,0138	6,09E-05	-1047,874	-490,51
Удельный вес торговой площади в общей, %	307,133	84,3761	3,64005	0,003388	123,29374	490,973
Удельный вес товаров с высокими торговыми надбавками, %	307,072	63,762	4,81591	0,000422	168,14686	445,998

Примечание – Источник: [1, с.135].

Формальный вид модели, построенный на первом шаге регрессионного анализа:

Y= 41960,98-769,193*X1+307,0723*X2+307,1334*X3

где Х1 – оборачиваемость товаров, дни

Таблица 4.2 ― оценка некорреляционности отклонения от линии регрессии

ВЫВОД ОСТАТКА							ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ
Наблюдение	Предсказанное Объем товарооборота, тыс.руб	Остатки				Персентиль		Объем товарооборота, тыс.руб
1	28924,1	-509,07				3,125		28231
2	27926,8	304,161				9,375		28415
3	30045,6	-262,64				15,625		29757
4	30674,6	294,388				21,875		29783
5	29892,3	601,666				28,125		30494
6	29785,6	-28,615				34,375		30850
7	30752,2	97,7903				40,625		30969
8	31721,8	-396,76				46,875		31325
9	31183,7	175,297				53,125		31359
10	31537,6	72,4076				59,375		31610
11	33350,8	-984,83				65,625		32366
12	33981,1	-668,09				71,875		33313
13	33152	356,009				78,125		33374
14	33675,5	-301,53				84,375		33508
15	34457,8	353,196				90,625		34811
16	35149,4	896,606				96,875		36046

Примечание – Источник: [1, с.139]