2. Шкалы измерения.

Термин «шкала измерений» является очень важным для по­нимания теории измерений и нахождения той области, в преде­лах которой могут быть количественно определены различные характеристики. По мнению Стивенса, которого называют «от­цом современной теории измерений», существуют четыре раз­личные шкалы измерений (см. табл.2.4.1.):

1. наименовании, 2) порядко­вая, 3) интервальная и 4) отношений.

Две первых позволяют получить лишь номера, а две последних позволяют получить числа, что представляет собой существенно более высокую степень измерения.

Таблица 2.1.

Шкалы измерения.

Название шкалы	Отличия	Тип преобразования	Типичные примеры
Наименований или номинальная	отсутствует порядок	определение равенства: х = у или х ¹ у	классификация
Порядковая	отсутствует единица измерения	определение неравенства: х > у или х < у	предпочтение, ранг
Интервальная	произвольное начало отсчета, единица принимается постоянной	равенство интервалов: (х - у) = (м - n) (х - у) ¹ (м - n)	шкала Цельсия
Отношений	Существует абсолютный ноль, единица постоянна	равенство отношений (х/у) = (м/n) (х/у) ¹ (м/n)	длина, вес, работа, шкала Кельвина

Комбинация типов преобразования, которая находится в третьем столбце таблицы, указывает на то, что число шкал не может быть больше четырех.

3.Последовательность измерения.

Чтобы построить шкалу нужно выполнить ряд последовательных действий:

• определить свойства или признаки свойств, которые непосредственно измеряются (их может быть один или больше);

• прошкалировать каждый признак (самым простым примером шкалирования является разбиение его на две части - низкая степень и высокая степень);

• назначить номера классам и содержательно охарактеризовать класс, а затем приписать классам числа.

Пример шкалирования (разработки шкалы) приведен ниже в табл. 2.4.2., в котором используется постепенный переход от слабых (строки 1-3) к более сильным шкалам (строки 4 и 5).

Таблица 2.2.

Универсальный пример шкалирования

1 нравится					не нравится
2	сильно		слабо			слабо		сильно
3 очень сильно	сильно		слабо	очень слабо	очень слабо	слабо		сильно	очень сильно
4 8	6		4	2	-2	-4		-6	-8
5 8	7		6	5	4	3		2	1

Таким образом, здесь наблюдается переход от шкалы наименований (строка 1, где имеются только 2 класса), к шкале порядковой (строки 2 и 3, где имеется порядок, но еще не существует чисел), а затем к интервальной (строка 4, где ноль относительный) и шкале отношений (строка 5, где ноль абсолютный).

Таблица 2.3.

Другой пример шкалирования

Количественные значения и интенсивность относительной важности	Содержательное определение предпочтения
1	Равная важность
3	Умеренное (легкое) превосходство
5	Заметно существенное превосходство
7	Значительное превосходство
9	Очень сильное превосходство

Движение в шкалировании идет от номинальной (или шкалы наименований) к порядковой шкале, а затем к интервальной шкале или шкале отношений. При этом «сила» измерения возрастает, а самая «сильная» шкала - шкала отношений.

Измерение можно представить как иерархию моделей. Наблюдатель проводит измерение по следующим шагам: определение задачи, наблюдение, гипотеза, эксперимент, проведенные измерения, принятие или непринятие гипотезы.

4. Измерение свойств и признаков результативности формальной организации. Измеряемые признаки результативности функционирующего предприятия:

• основные, сопряженные и побочные, желательные и не желательные;

• действенность, производительность, экономичность, прибыльность, качество, качество трудовой жизни.

Основные результаты - это те, ради которых создается формальная организация и осуществляется работа. Они выражаются в форме целей и задач.

Сопряженные и побочные - это те результаты, которые сопутствуют основному, но могут быть как желательными (прибавляются к основному), так и не желательными (вычитаются из основного).

Пример измерения показателей результативности предприятия по Д.С.Синку приводится в таблице 2.4.

Таблица 2.4.

Свойства результативности и ее измеряемые признаки

Критерии измерения	Отношение измеряемых признаков
1.Действенность или эффективность	Индексы, показывающие степень достижения цели (норм) в одном периоде по сравнению с другим периодом
2. Экономичность	Ресурсы, подлежащие потреблению/Ресурсы, фактически потребленные
3. Качество*	Произведен и доставлен ли продукт так, как было задумано и требовалось; удовлетворен ли покупатель товаром; будет ли товар выполнять то, для чего он предназначен
4. Прибыльность	Чистый доход (после вычета налогов)/0бъем продаж; Чистый доход/Совокупные активы; Чистый доход/ Собственный капитал
5.Производитель-ность	Надлежащая продукция/Фактически потребленные ресурсы
6. Качество трудовой жизни	Могут измеряться как индексы, интегрирующие ответы персонала на вопросы о состоянии дел по перечисленным аспектам
7. Внедрение новшеств	В строгом смысле количественное измерение пока не применяется

5. Проблемы управления, возникающие в связи с измерением. Трудности измерения: проблема языка как средства коммуникации, детализации исходных данных, стандартизации условий измерения, точности измерения. Содержание затруднений приводятся в таблице 2.5.

Таблица 2.5.

Содержание затруднений, имеющихся в измерении.

Трудности измерения	Содержание затруднений
Языка	проблема включает в себя не только нахождение количественных результатов, но и способ их передачи или как следует выразить результаты измерения, чтобы донести их до других; количественные результаты мы можем получить с помощью кем то разработанной шкалы или разработать шкалу самостоятельно, но в любом случае самостоятельно существует проблема содержательной интерпретации количественного значения измеренного признака; таким образом, в начале, строя шкалу, мы идем от номеров к числам, а затем, интерпретируя полученные в результате измерения числа, мы идем в обратном направлении - от чисел к номерам.
Детализации	какие исходные данные следует использовать применительно к стоящей задаче: содержательные (общие) или количественные (частные)
Стандартизации	нахождение условий, при которых гарантируется правильность измерения
Точности	как оценить отклонение, которое существует всегда, чтобы контролировать желаемые результаты

Иллюстрации проблем измерения сделаны ниже на рис.2.2,2.3. и 2.4. для случаев существования неясности и неопределенности.

Между неопределенностью и неясностью существует различие, которое должно учитываться в измерении для ситуаций, а) когда хорошо описанное событие может произойти, а может и не произойти, что означает наличие неопределенности; б) когда существует неточное описание и плохое определение события, что означает наличие неясности. Поэтому статистика и теория вероятностей являются языком неопределенности, а теория размытых множеств - языком неясности.

Размытые множества: идея экспертных оценок, при которых вес важности назначается в некоторых границах, например при важности в 6 баллов максимальное значение может быть 8, а минимальное - 5. В результате мы получаем три кривых или три точки, а выбор эксперта зависит от степени его склонности к риску

мах риск

медиана

мин риск

Рис. 2.2 Графическое выражение функции принадлежности теории размытых множеств.

Симплекс метод: оптимум находится в многограннике АВСDE

A

E

B

C

D

Рис. 2.3. Графическое выражение оптимума при 5 переменных.

Метод наименьших квадратов: кривая отражает наименьшую степень среднеарифметических или среднеквадратических отклонений каждого значения исследуемого множества от ближайшей точке на кривой.

Рис. 2.4. Графическое выражение метода наименьших квадратов.