pidruchnik

Розрахунок зубців на міцність у разі згину виконують для за побігання появи залишкової деформації або крихкої поломки зуб ців при короткочасних перевантаженнях. Умова міцності:

Tmax

Відношення Tном вказує можливе перевантаження передачі.

2.2.9. Косозубі циліндричні передачі

Особливості геометрії

Косозубі колеса використовують для відповідальних передач у разі середніх і високих колових швидкостей. При цьому, зазвичай, шестірні виконують з лівим напрямом зубця, колеса – з правим.

У косозубих передачах зубці розміщують під деяким кутом до твірної ділильного циліндра. Нарізування косих зубців виконують тим самим інструментом, що і прямих, тому профіль косого зубця в нормальному перерізі співпадає з профілем прямого зубця.

Навантажувальна здатність косозубої передачі вища ніж пря мозубої, тому що навантаження розподіляється на декілька зубців, зубці входять у зачеплення не за всією довжиною, а поступово, то му знижуються шум і динамічні навантаження. Недоліком косозу бої передачі є виникнення осьової сили, яка додатково навантажує опори і вали.

Кут нахилу зубців є в межах 8°…20° (шевронних 20°…400). Якщо кут менший 8° – не проявляються позитивні якості косозубої передачі, великий кут – відчутний вплив осьової сили.

У торцевій площині косозубого колеса визначають коловий крок pt і коловий модуль mt, а в площині нормальній до напряму зубця – нормальний крок pn і нормальний модуль mn (рис.2. 11):

121

мального перерізу ділильного циліндричного косозубого колеса

(рис. 2.12).

Рис. 2.12. До визначення радіуса еквівалентного колеса

Ділильний діаметр еквівалентного колеса:

Еквівалентне число зубців (число зубців еквівалентного коле

са):

Сили в зачепленні

Нормальна сила Fn , що виникає в зачепленні косозубої пере дачі, направлена за нормаллю до профілю косого зубця, тобто за лінією зачеплення еквівалентного колеса, і розкладається на дві складові (рис. 2.13):

- колову силу на еквівалентному колесі:

Ftv = Fn cosα ;

123

- радіальну на еквівалентному колесі?

Frv = Ftv tgα .

Рис.2.13 Визначення сил в косозубому зачепленні

До того ж складова Ftv розкладається на дві: колову силу Ft = 2T/d і осьову Fa = Ft tgβ . Радіальна сила на еквівалентному колесі дорівнює радіальній силі на косозубому колесі:

Fr = Frv = Ftv tgα = Ft tgβα .

cos

Таким чином, на зубці косозубих коліс, що знаходяться у за чепленні, діють однакові за модулем, але протилежно направлені сили (рис.2.14):

– колові: Ft1 = Ft2 = 2T1 d 1 = 2T2 d 2 ; (2.59)

124

Формули проектного розрахунку:

Із формул бачимо, що різниця полягає в коефіцієнтах Kd і Ka: для косозубих вони приблизно дорівнюють Kd = 675 МПа1/3 і Ka = 430 МПа1/3.

Розрахунок на витривалість у разі згину

де YF – коефіцієнт форми зубця, вибирається за еквівалент ним числом зубців zV = zcos3 β ; Yβ – коефіцієнт, що враховує нахил зубців:

Yβ =1 − β1400 .

Розрахунки на міцність у разі дії максимальних наванта жень виконують як і для прямозубих передач.

2.2.10. Конічні зубчасті передачі

Конічні зубчасті колеса використовуються в передачах, у яких осі валів перетинаються під деяким кутом, зазвичай, під кутом 900.

Виготовлення і монтаж конічних передач складніший, ніж циліндричних. Для нарізування конічних коліс потрібні спеціальні верстати і інструмент. Забезпечити точність конічного зачеплення складніше, оскільки збільшується кількість параметрів, для яких необхідно витримати допуски. Одне з конічних коліс розміщується

126

консольно, що збільшує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зубця. Все це призводить до того, що навантажувальна здатність конічної прямозубої передачі становить майже 85% нава нтажувальної здатності аналогічної циліндричної передачі.

Конічні колеса виконують з прямими, тангенціальними і кру говими зубцями. Прямозубі колеса використовують у разі колових швидкостей не більших 2…3 м/с.

Геометричні параметри

На відміну від циліндричних коліс кочення двох конічних ко ліс можна розглядати як кочення без ковзання двох конусів.

Замість початкового і ділильного циліндрів вводяться поняття початкового і ділильного конуса, а також додаткових конусів: зов нішнього, внутрішнього і середнього. У некоригованій передачі по чатковий та ділильний конуси співпадають. Як і для циліндричних передач розглянемо параметри необхідні для розрахунків

(рис. 2.15).

Еквівалентне колесо

Рис. 2.15. Геометричні розміри конічної передачі

Конуси, твірні яких перпендикулярні до твірних основних ді лильних конусів, називаються додатковими. Переріз зубців додат

127

ковим конусом називається торцевим перерізом: розрізняють зов нішній, внутрішній і середній торцеві перерізи. Заміри розмірів зручніше виконувати за зовнішнім торцем, розміри в середньому перерізі використовуються під час силових розрахунків. Зовнішній і внутрішній торцеві перерізи формують зубчастий вінець конічно го зубчастого колеса.

1. Кути при вершинах ділильних конусів шестірні δ1 і колеса δ2;

де b – ширина зубчастого вінця.

3.Зовнішній коловий модуль me, модуль зубців конічних зубчас тих коліс не є постійним у різних перерізах, тому часто за стандар тний беруть модуль у зовнішньому перерізі зубців.

4.Зовнішні ділильні діаметри шестірні і колеса:

128

6. Зовнішні діаметри впадин шестірні і колеса:

d fe1 = de1 − 2,4me cosδ1 ; d fe 2 = de 2 − 2,4me cosδ2 . (2.71)

7. Середній коловий модуль зубців:

8. Середні ділильні діаметри шестірні і колеса:

9. Ширина зубчастого вінця:

де Kbe – коефіцієнт ширини зубчастого вінця, Kbe = b/Re = 0,25…030.

Додаткові співвідношення між розмірами конічних зубчастих передач:

зовнішня конусна відстань:

середня конусна відстань:

Сили в зачепленні

Розподілене навантаження на зубці прямозубих конічних ко ліс замінюється зосередженою силою Fn, прикладеною у середньо му перерізі. Силу Fn замінимо двома взаємно перпендикулярними складовими Ft і Fr′(рис. 2.16), останню теж замінимо її складовими Fr і Fa. Таким чином маємо три взаємно перпендикулярні складові нормальної сили:

129

а) колова сила:

Ft = 2Tdm;

б) радіальна сила:

Рис. 2.16. Нормальна сила, що діє на зубець конічного колеса

У зачепленні конічної передачі на зубці шестірні і колеса ді ють у протилежних напрямах однакові нормальні сили, складові яких (рис. 2.16):

колова сила на шестірні дорівнює коловій силі на колесі:

130