![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •3. Математичне моделювання технологічних процесів в електрохімічних апаратах
- •3.1. Масообмінні процеси в електрохімічних апаратах.
- •3.2 Електрохімічні апарати ідеального змішування
- •3.2.1. Загальна математична модель нестаціонарного масообміну в еха.
- •3.2.2. Математична модель нестаціонарних процесів в непроточних еха ідеального змішування
- •3.2.3. Алгоритми та програма числового моделювання масообміну в еха ідеального змішування.
- •1 Real I,ma,mb,j1,j2
- •2 Data aa,ab,ea,eb,eg,et,t,dt/0.7,0.98,2.18,1.49,0,0,0,0.1/
- •3 Data camin, cbmax, I , ca , cb , V , v0 , j1 , ca1 , cb1
- •23 If(ca.Le.Camin.Or.Cb.Ge.Cbmax) goto 3
- •3.3. Математична модель стаціонарних процесів в проточних еха ідеального змішування
- •1 Real I, j1,j2
- •3.4 Процеси в електрохімічних апаратах ідеального витискування.
- •Var Rom, pR,pO,kap,tok,u,Ut,co,cr,ir,V,h,er,eo,l,dx :real;
3.2.2. Математична модель нестаціонарних процесів в непроточних еха ідеального змішування
В електрохімічних апаратах без протікання розчинів (J1=0), тобто без постійного подавання реагентів та без виведення продуктів cтаціонарний технологічний процес принципово неможливий – концентрації реагентів монотонно зменшуються, а концентрації продуктів – зростають (рис. 3.3). В технологічному процесі через випаровування, зміну складу розчинів, виділення газофазних продуктів – об’єм розчину змінюється, тобто не є константою, як в проточному ЕХА. Тому диференційне рівняння балансу будь-якого компонента розчину має вигляд:
,
(3.22)
і
в математичній моделі (3.6)-(3.13) перші
два диференційні рівняння балансу
речовин А та Б матимуть вигляд рівнянь
(3.19), записаних через похідні маси
dm/d.
Зауважимо, що ці вирази є диференційною
формою запису рівняння закону Фарадея
.
Крім
того, рівняння балансу загальних
(сумарних) масових потоків (3.8) при
J1=0
матиме вигляд
;
(3.23)
де параметр J2 має таку ж розмірність – л/годину, але інший зміст – швидкість зміни об’єму розчину в ЕХА. Це рівняння в математичній моделі зручно використати в формі виразу для розрахунку швидкості зменшення об’єму розчину
.
(3.24)
Всі інші співвідношення математичної моделі процесу в непроточному ЕХА повністю співпадають з рівняннями (3.9)-(3.13) загальної математичної моделі масообмінних процесів:
;
;
;
;
;
(3.25)
;
;
-
задана
функція (або константа);
-
задана
функція (або константа).
Початкові умови- значення концентрацій СА0, СВ0 на початок процесу =0.
На рис.3.3. наведені типові форми динамічних характеристик непроточного ЕХА. Вони відхиляються від прямолінійних залежностей лише за рахунок того, що протягом здійснення процесу змінюється хімічний склад електроліту і внаслідок цього – виходи за струмом. Для витрачуваних реагентів завжди можна оцінити критичний час , за який повністю зникає (С=0) витрачуваний в реакціях реагент:
,
(3.26)
де С0 – початкова концентрація реагента. Параметр KR відіграє приблизно ту ж роль, що і * в проточних системах – характеризує тривалість перехідного процесу.
В деяких виключних випадках в технологічних системах (наприклад, в гальванічних ваннах з високими температурами електроліту) може спостерігатись динамічна характеристика, яка по формі нагадує стаціонарний процес : концентрація витрачуваного реагента з часом залишається постійною, або навіть дещо зростає. Така ситуація може виникати тоді, коли через інтенсивне випаровування зменшується об’єм розчину в ЕХА, і за рахунок цього концентрація зростає швидше, ніж зменшується через витрачання в електрохімічних реакціях.
Рис. 3.3. Форми динамічних характеристик процесу в непроточному ЕХА