5.2.3. Выбор шпонок и проверочный расчет шпоночного соединения.

Выбираем две шпонки по d_m и по d_К с размерами.

Выбранные шпонки по d_m и по d_к необходимо проверить на смятие их боковых сторон.

Условие прочности на смятие, МПа

(5.2.29)

где Т₂ – крутящий момент на ведомом валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл.5.4), мм;

h – высота шпонки, мм;

ℓ_р – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

(5.2.30)

b – ширина шпонки, мм.

[]_см – допускаемое напряжение смятия, зависящее от принятого материала для шпонки. При стальной ступице []_см = 100–150 МПа.

Шпонка на колесе:

d_m=38мм, b=10 мм, h=8 мм, 5мм, l=70 мм,

= МПа<=100--150МПа

условие прочности на смятие выполняется.

Шпонка на муфту:

d_k=55мм, b=16 мм, h=10 мм, 6 мм, l=70 мм,

=МПа<=100--150МПа

условие прочности на смятие выполняется.

5.2.4. Определение сил, действующих на тихоходный вал.

Силы, возникающие в зацеплении – окружная, радиальная и осевая, определены ранее в п.5.1.4.

Дополнительная неуравновешенная радиальная сила от муфты:

, (5.2.9)

где D_М – диаметр центров пальцев муфты, мм.

Принимаем: D_М=100мм.

5.2.5. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_t и F_m в горизонтальной плоскости. При этом считаем, что шестерня расположена относительно опор симметрично, а = b = ℓ_o/2, а сила F_m направлена в сторону увеличения прогиба вала (худший случай).

Сумма моментов относительно опоры А:

(5.2.10)

R_В^Г=

Сумма моментов относительно опоры В:

(5.2.11)

R_А^Г=

Проверка:;

1839Н+(-1819,7)-1159,8Н+1140,5Н=2979,5-2979,5=0

Рис. 5.4. Схема нагружения тихоходного вала.

Определяем реакции в опорах от действия сил F_r и F_a в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции.

(5.2.12)

R_В^В=

(5.2.13)

R_A^B=

Проверка: ;

521Н-429,7Н+(-91,3Н)=521Н-521Н=0

Определяем суммарные изгибающие моменты в предполагаемых опасных сечениях I-I под колесом и в сечении II-II рядом с подшипником, ослабленных галтелью:

В сечении I-I:

, Нмм (5.2.14)

В сечении II-II:

, Нмм (5.2.15)

В сечении I-I:

В сечении II-II:

Эквивалентные моменты в указанных сечениях:

, Нм (5.2.16)

, Нм (5.2.17)

В сечении I-I:

M_экв==239,3Н∙м

В сечении II-II:

= 260,3 Н∙м

Определяем диаметры валов в этих сечениях, мм:

(5.2.18)

Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [_изг] =5060 МПа.

В сечении I-I:

<d_k =55мм условие прочности выполняется

В сечении II-II:

<d_п =45мм условие прочности выполняется

5.2.6. Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости.

В опасном сечении I–I определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу

(5.2.19)

и кручению

(5.2.20)

где _-1 = (0,4–0,5) _в – предел контактной выносливости при изгибе, МПа;

_-1 = (0,2–0,3) _в – предел контактной выносливости при кручении, МПа;

_а и _а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса _а = _uзг; _m = 0.

_m = _а = 0,5 _кр, МПа.

_uзг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

, МПа (5.2.21)

, МПа (5.2.22)

W_{ (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_{ (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Для опасного сечения вала со шпоночной канавкой

,мм³ (5.2.23)

,мм³ (5.2.24)

где d_к – диаметр вала под колесом, м;

К_ – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;

К_ – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл. 5.5);

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл. 5.6);

К_v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5.7.);

_и _ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл. 5.8.).

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда

(5.2.25)

где [S] = 1,2–2,5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.

В сечении I-I:

σ_зг==8,4МПа

τ_кр=МПа

σ_-1= 0,45∙600=270MПа

τ_-1=0,25∙600=150MПа

K_σ=1,7 K_d=0,79 K_d =0,69 K_v=1 K_τ=1,4 ψ_τ=0 ψ_σ=0,05

S_σ=

S_τ==10,2

S=>

В сечении II-II:

σ_зг=

τ_кр =МПа

K_σ=1,85 1 K_d=0,83 K_d =0,72 K_v=1 K_τ=1,4 ψ_τ=0 ψ_σ=0,05

S_σ=

S_τ=

S=>