5.1.6. Расчет быстроходного вала на сопротивление усталости.

Это проверочный расчет, который производят после полной разработки конструкции вала, учитывая все основные факторы, влияющие на его прочность (характер напряжений, характеристики материала, концентраторы напряжений, абсолютные размеры вала, чистоту обработки и т.д.).

В опасном сечении определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу.

(5.1.21)

и кручению

(5.1.22)

где _-1 = (0,4–0,5) _в – предел контактной выносливости при изгибе, МПа;

_-1 = (0,2–0,3) _в – предел контактной выносливости при кручении, МПа;

_а и _а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса _а = _uзг;_m = 0.

_m = _а = 0,5 _кр, МПа

_uзг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

, МПа (5.1.23)

, МПа (5.1.24)

W_{ (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_{ (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Для круглого сплошного сечения:

, мм³ (5.1.25)

, мм³ (5.1.26)

где d – диаметр вала в опасном сечении (d_f1 или d_П), мм.

К_ – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;

К_ – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл.5.5);

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл.5.6);

К_v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл..5.7);

_и _ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл.5.8).

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда:

(5.1.27)

где [S] = 1,2–2,5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.

В сечении I-I:

σ_зг=МПа

τ_кр=МПа

σ_-1=(0,4…0,5)σ_в=0,45∙600=270 MПа

τ_-1=(0,2…0,3)σ_в=0,25∙600=150 MПа

K_σ=1 K_d=0,72 K_v=1 K_τ=1 ψ_τ=0 ψ_σ=0,05

S_σ=

S_τ=

S=

В сечении II-II:

σ_зг=МПа

τ_кр=МПа

K_σ=1,85 K_d=0,9 K_v=1 K_τ=1,4 ψ_τ=0 ψ_σ=0,05

S_σ=

S_τ=

S=>=1.2-2.5

5.2. Конструктивная разработка и расчет тихоходного вала.

5.2.1. Выбор муфты.

Ориентировочно определяем диаметр участка вала под посадку муфты. Считаем, что на этом участке вала будет действовать крутящий момент. Тогда:

(5.2.1.)

где [] – допускаемое напряжение на кручение, для материала вала. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать в пределах 15-25 МПа .

Т₂–крутящий момент на тихоходном валу, Нм.

d_m =

Выбор муфты производим в зависимости от диаметра вала d_m.

Муфта 1000–52–1.1 ГОСТ 21424–93

Принимаем d_m =38мм; ℓ_m =80мм, Д_М =100мм .

Проверяем правильность выбора муфты.

Т_р =Т₂ ∙ К_р ≤ Т_ном (5.2.2)

где Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу, Н∙м;

К_р =1,1 – коэффициент безопасности.

Т_р =207,3∙1,1=228,1Н∙м ≤ Т_ном=250Н∙м

5.2.2. Разработка эскиза тихоходного вала.

Принимаем диаметр под уплотнение равным диаметру под подшипник (d_П принимать целым числом и кратным 5), мм

d_У = d_П = d_m + 2t (5.2.3)

=38+2∙2,5=43мм d_У=45мм

По диаметру под подшипник d_П выбираем ширину подшипника В, отдавая предпочтение подшипникам средней серии.

Вибираємо підшипники середньої серія 212 d=60 мм; D=110 мм; B=22 мм;

Определяем диаметр буртика под подшипник:

d_БП = d_П + 2t (5.2.4)

=d+3,2r=45+2∙2,8=50,6мм. Принимаем =м

Диаметр буртика под подшипник принимаем равным диаметру колеса:

d_БП = d_К

=70мм

Диаметр буртика под колесо:

d_S = d_K + 2t (5.2.5)

d_S = 55+2∙3=61мм Принимаем d_S = мм

Длину вала под уплотнение с учетом ширины манжеты, зазоров и ширины крышки принимаем: ℓ_У = 40 – 50 мм ℓ_У=45

Определяем зазор Х между колесами и корпусом:

Х = 3 ∙ m (5.2.6)

Х=3∙3=9мм Принимаем Х =9 мм.

Расстояние между опорами, мм:

ℓ_o = B + 2X + b₁ (5.2.7)

ℓ_o = 25+2∙10+80=125мм

Длина консольного участка вала:

ℓ_К = В/2 + ℓ_У + ℓ_m (5.2.8)

ℓ_К = ℓ_К=138мм

. Подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338–75)

Эскизная компоновка тихоходного вала.