Методические указания к решению задачи.
Для определения высоты пирамиды необходимо знать: свойство параллельного проецирования, теорему о проецировании прямого угла метод замены плоскостей проекций.
Вводим новую плоскость проекций П4 перпендикулярно плоскости основы пирамиды и проецируем пирамиду на эту плоскость.
На полученной проекции проводим высоту из точки А4 перпендикулярно В4 С4 D4 и находим точку N4 - отрезок А4 N4 -натуральная величина высоты пирамиды.
Находим недостающие проекции точки N.
Образец оформления работы
Задание 3. Призма
По координатам трех точек, размера и направления ребра требуется построить прямую треугольную призму, определить видимость ребер и построить на поверхности, недостающие проекции линий. Линии задаются преподавателем после построения призмы.
Варианты заданий
|
вариант № 1 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 16 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
160 |
40 |
50 |
A |
180 |
85 |
105 | ||
|
B |
115 |
90 |
145 |
B |
150 |
145 |
50 | ||
|
C |
60 |
0 |
120 |
C |
115 |
145 |
135 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
75 |
zC'<zC |
xC'<xC |
СС' |
110 |
zC'<zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 2 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 17 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
160 |
35 |
78 |
A |
170 |
45 |
100 | ||
|
B |
90 |
105 |
150 |
B |
180 |
95 |
0 | ||
|
C |
20 |
10 |
145 |
C |
120 |
15 |
45 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
80 |
zC'<zC |
xC'<xC |
СС' |
100 |
zC'>zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 3 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 18 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
130 |
90 |
120 |
A |
25 |
55 |
170 | ||
|
B |
10 |
130 |
60 |
B |
70 |
0 |
70 | ||
|
C |
95 |
15 |
50 |
C |
40 |
120 |
10 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
75 |
zC'<zC |
xC'>xC |
СС' |
90 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 4 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 19 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
120 |
5 |
30 |
A |
180 |
45 |
100 | ||
|
B |
25 |
25 |
60 |
B |
190 |
95 |
0 | ||
|
C |
70 |
80 |
10 |
C |
130 |
15 |
45 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
120 |
zC'>zC |
xC'>xC |
СС' |
110 |
zC'>zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 5 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 20 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
140 |
110 |
70 |
A |
150 |
70 |
20 | ||
|
B |
110 |
75 |
130 |
B |
90 |
5 |
60 | ||
|
C |
25 |
135 |
90 |
C |
50 |
50 |
5 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
100 |
zC'<zC |
xC'<xC |
СС' |
100 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 6 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 21 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
130 |
145 |
95 |
A |
185 |
45 |
70 | ||
|
B |
65 |
85 |
130 |
B |
155 |
100 |
0 | ||
|
C |
30 |
125 |
75 |
C |
40 |
20 |
15 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
120 |
zC'<zC |
xC'>xC |
СС' |
100 |
zC'>zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 7 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 22 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
165 |
45 |
70 |
A |
115 |
100 |
135 | ||
|
B |
135 |
100 |
0 |
B |
85 |
155 |
65 | ||
|
C |
20 |
20 |
15 |
C |
40 |
70 |
80 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
110 |
zC'>zC |
xC'<xC |
СС' |
90 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 8 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 23 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
170 |
110 |
70 |
A |
150 |
110 |
70 | ||
|
B |
155 |
55 |
130 |
B |
135 |
55 |
130 | ||
|
C |
95 |
125 |
110 |
C |
75 |
125 |
110 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
80 |
zC'<zC |
xC'<xC |
СС' |
80 |
zC'<zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 9 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 24 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
115 |
150 |
25 |
A |
160 |
95 |
85 | ||
|
B |
60 |
60 |
5 |
B |
105 |
10 |
65 | ||
|
C |
35 |
115 |
55 |
C |
80 |
65 |
115 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
90 |
zC'>zC |
xC'>xC |
СС' |
90 |
zC'<zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 10 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 25 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
170 |
50 |
60 |
A |
70 |
75 |
15 | ||
|
B |
125 |
100 |
155 |
B |
100 |
10 |
70 | ||
|
C |
70 |
10 |
130 |
C |
30 |
75 |
95 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
80 |
zC'<zC |
xC'<xC |
СС' |
100 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 11 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 26 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
165 |
40 |
85 |
A |
170 |
45 |
100 | ||
|
B |
95 |
110 |
155 |
B |
180 |
98 |
10 | ||
|
C |
25 |
15 |
150 |
C |
120 |
15 |
55 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
80 |
zC'<zC |
xC'<xC |
СС' |
90 |
zC'>zC |
xC'<xC | ||
|
вариант № 12 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 27 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
140 |
100 |
130 |
A |
35 |
65 |
95 | ||
|
B |
20 |
140 |
70 |
B |
80 |
10 |
70 | ||
|
C |
105 |
25 |
60 |
C |
50 |
130 |
10 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
70 |
zC'>zC |
xC'<xC |
СС' |
80 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 13 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 28 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
125 |
55 |
20 |
A |
100 |
10 |
70 | ||
|
B |
110 |
5 |
80 |
B |
30 |
70 |
95 | ||
|
C |
50 |
70 |
60 |
C |
70 |
70 |
15 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
75 |
zC'>zC |
xC'>xC |
СС' |
100 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 14 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 29 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
135 |
150 |
45 |
A |
115 |
160 |
35 | ||
|
B |
80 |
60 |
25 |
B |
60 |
70 |
15 | ||
|
C |
55 |
115 |
75 |
C |
35 |
125 |
65 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
90 |
zC'>zC |
xC'>xC |
СС' |
90 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||
|
вариант № 15 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 30 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
120 |
135 |
85 |
A |
120 |
50 |
15 | ||
|
B |
55 |
75 |
120 |
B |
105 |
15 |
75 | ||
|
C |
20 |
115 |
65 |
C |
55 |
60 |
70 | ||
|
ребро |
длина |
направление |
ребро |
длина |
направление | ||||
|
СС' |
100 |
zC'<zC |
xC'>xC |
СС' |
80 |
zC'>zC |
xC'>xC | ||