Методические указания к решению задачи.
По координатам пяти точек необходимо построить комплексный чертеж треугольника АВС и прямой МN.
Через фронтальную проекцию прямой МN проводим фронтально-проецирующую вспомогательную секущую плоскость .
Строим проекции линии 12 - линии пересечения плоскости и плоскости треугольника АВС.
Определяем точку пересечения прямой МN и плоскости треугольника АВС, как точку пересечения проекции линии 1121 и проекции M1N1.
Определяем видимость прямой по отношению к плоскости, используя конкурирующие точки.
Методом вращения вокруг оси перпендикулярной фронтальной плоскости проекций находим натуральную величину отрезка MK.
Строим горизонталь h в плоскости треугольника ABC.
Вводим новую плоскость проекций П4 (ось x14 проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали) и проецируем на нее плоскость треугольника. Треугольник должен спроецироваться в прямую линию.
Вводим новую плоскость проекций П5 (ось x45 проводим параллельно проекции треугольника на плоскость П5) и проецируем на нее плоскость треугольника. Треугольник параллелен этой плоскости, потому его проекция на плоскость П5 есть его натуральной величиной.
Задание 2. Пирамида
По координатам четырех точек необходимо построить две проекции пирамиды, определить видимость ребер и определить ее высоту. Точка, которая является вершиной пирамиды определяется преподавателем (студенты, которые учатся на заочной форме как вершина выбирают точку А).
Варианты заданий
|
вариант № 1 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 16 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
170 |
0 |
100 |
A |
0 |
60 |
90 | ||
|
B |
200 |
90 |
10 |
B |
205 |
20 |
110 | ||
|
C |
80 |
70 |
30 |
C |
150 |
110 |
0 | ||
|
D |
30 |
90 |
110 |
D |
90 |
40 |
10 | ||
|
вариант № 2 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 17 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
60 |
20 |
50 |
A |
230 |
25 |
30 | ||
|
B |
25 |
10 |
30 |
B |
90 |
20 |
100 | ||
|
C |
0 |
100 |
90 |
C |
20 |
50 |
60 | ||
|
D |
125 |
30 |
40 |
D |
170 |
110 |
0 | ||
|
вариант № 3 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 18 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
50 |
30 |
30 |
A |
145 |
20 |
120 | ||
|
B |
180 |
25 |
105 |
B |
60 |
80 |
80 | ||
|
C |
80 |
40 |
100 |
C |
0 |
45 |
15 | ||
|
D |
210 |
100 |
20 |
D |
120 |
0 |
50 | ||
|
вариант № 4 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 19 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
270 |
35 |
15 |
A |
210 |
0 |
100 | ||
|
B |
120 |
100 |
15 |
B |
125 |
110 |
100 | ||
|
C |
100 |
15 |
100 |
C |
65 |
75 |
10 | ||
|
D |
220 |
75 |
70 |
D |
195 |
30 |
50 | ||
|
вариант № 5 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 20 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
120 |
110 |
5 |
A |
100 |
70 |
100 | ||
|
B |
100 |
20 |
95 |
B |
200 |
0 |
80 | ||
|
C |
70 |
90 |
0 |
C |
150 |
15 |
50 | ||
|
D |
0 |
0 |
30 |
D |
270 |
100 |
0 | ||
|
вариант № 6 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 21 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
250 |
20 |
80 |
A |
230 |
50 |
60 | ||
|
B |
110 |
90 |
10 |
B |
100 |
95 |
105 | ||
|
C |
50 |
20 |
70 |
C |
170 |
10 |
20 | ||
|
D |
160 |
50 |
100 |
D |
40 |
40 |
0 | ||
|
вариант № 7 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 22 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
150 |
40 |
50 |
A |
170 |
60 |
90 | ||
|
B |
250 |
80 |
10 |
B |
80 |
-10 |
115 | ||
|
C |
210 |
40 |
100 |
C |
20 |
90 |
70 | ||
|
D |
30 |
10 |
75 |
D |
120 |
35 |
40 | ||
|
вариант № 8 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 23 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
320 |
130 |
95 |
A |
200 |
20 |
50 | ||
|
B |
170 |
10 |
80 |
B |
110 |
10 |
100 | ||
|
C |
190 |
110 |
0 |
C |
20 |
15 |
40 | ||
|
D |
270 |
30 |
70 |
D |
160 |
120 |
0 | ||
|
вариант № 9 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 24 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
250 |
55 |
35 |
A |
120 |
5 |
65 | ||
|
B |
130 |
100 |
20 |
B |
220 |
100 |
20 | ||
|
C |
80 |
10 |
60 |
C |
280 |
0 |
60 | ||
|
D |
180 |
25 |
100 |
D |
150 |
60 |
110 | ||
|
вариант № 10 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 25 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
165 |
60 |
10 |
A |
190 |
105 |
50 | ||
|
B |
100 |
85 |
15 |
B |
105 |
20 |
75 | ||
|
C |
0 |
15 |
60 |
C |
20 |
95 |
60 | ||
|
D |
120 |
0 |
105 |
D |
140 |
30 |
0 | ||
|
вариант № 11 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 26 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
140 |
10 |
25 |
A |
200 |
35 |
30 | ||
|
B |
190 |
75 |
45 |
B |
100 |
20 |
100 | ||
|
C |
200 |
0 |
115 |
C |
40 |
60 |
0 | ||
|
D |
285 |
60 |
10 |
D |
170 |
90 |
80 | ||
|
вариант № 12 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 27 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
80 |
10 |
25 |
A |
250 |
80 |
40 | ||
|
B |
250 |
90 |
15 |
B |
175 |
110 |
95 | ||
|
C |
150 |
80 |
35 |
C |
120 |
10 |
10 | ||
|
D |
230 |
10 |
115 |
D |
100 |
110 |
20 | ||
|
вариант № 13 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 28 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
40 |
45 |
0 |
A |
90 |
0 |
30 | ||
|
B |
80 |
15 |
100 |
B |
180 |
20 |
70 | ||
|
C |
120 |
75 |
75 |
C |
100 |
30 |
60 | ||
|
D |
20 |
105 |
15 |
D |
210 |
120 |
0 | ||
|
вариант № 14 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 29 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
290 |
35 |
65 |
A |
200 |
20 |
110 | ||
|
B |
110 |
110 |
15 |
B |
75 |
75 |
105 | ||
|
C |
70 |
60 |
100 |
C |
150 |
105 |
50 | ||
|
D |
175 |
20 |
55 |
D |
40 |
0 |
15 | ||
|
вариант № 15 |
точки |
Координаты точек в мм |
вариант № 30 |
точки |
Координаты точек в мм | ||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | ||||
|
A |
210 |
15 |
75 |
A |
175 |
105 |
60 | ||
|
B |
180 |
85 |
30 |
B |
110 |
105 |
110 | ||
|
C |
160 |
10 |
100 |
C |
40 |
70 |
70 | ||
|
D |
75 |
70 |
5 |
D |
150 |
20 |
30 | ||