Тема 3. Вибір оптимальної комбінації виробничих ресурсів при заданих цінах на них і технології. Формування витрат

НА ВИРОБНИЦТВО БЛАГА

3.1. Теоретична частина

В мікроекономіці процес виробництва розглядається суто функціонально – як процес перетворення вхідного потоку затрат, тобто ресурсів, у вихідний потік випуску з використанням певної технології виробництва.

Випуск – це товари або послуги у грошовому чи натуральному вимірі, які вироблені фірмою (галуззю) за певний проміжок часу з використанням необхідних для цього ресурсів.

Ресурси, або фактори виробництва – блага, які потрібно придбати фірмі для забезпечення випуску інших благ – готової продукції; основні види факторів – капітал, праця, земля (природні ресурси), підприємницькі здібності.

Технологія – знання про те, як сполучити різні фактори виробництва для забезпечення певного випуску блага; кількісно ха­рактеризується сукупністю норм затрат ресурсів на випуск одиниці готової продукції.

Технологічна залежність між структурою затрат ресурсів (факторів виробництва – працею L та капіталом К) і максимально можливим випуском продукції (Q) записується за допомогою виробничої функції:

Q = F (L,K)

Зв'язок між обсягами затрачених ресурсів (L,К) і вартістю виробництва показує функція сукупної вартості виробництва (ТС), яка відображає сумарну вартість усіх використаних факторів виробництва і у випадку двох факторів має вигляд:

TC = P_L • L + P_K • K.

Мінімізація вартості – процес досягнення фірмою таких об­сягів використання ресурсів, коли вартість набору ресурсів, необхідних для забезпечення певного обсягу випуску продукції, буде найменшою у порівнянні з вартістю всіх інших наборів ресурсів, які забезпечують той самий обсяг випуску. Аналітична умова мінімізації вартості має вигляд:

MP_{L ∕} MP_K = P_{L ∕} P_K

де MP_L, МР_К - граничні продукти відповідно праці і капіталу; P_L P_K - ціна одиниці відповідного ресурсу.

3.2 Розрахункова частина

На регіональному ринку кондитерських виробів фірми, що діють за встановленою рівноважною ціною і представляють весь обсяг пропозиції галузі, випускають продукцію згідно з технологією, яка характеризується виробничою функцією класу Кобба – Дугласа:

Q = B •K^С • L^D

K – кількість використаного капіталу;

L – кількість найманої праці;

B, c ,d – дійсні числа. Витрати на одиницю робочої сили визначаються за ставкою заробітної плати , P_L а витрати на одиницю капіталу – прокатною ціною капіталу Р^K. Бюджет фірми складається з суми витрат (TC) на придбання факторів виробництва.

У короткостроковому періоді постійною величиною є капітал – K = const

Записуємо умову мінімізації витрат

Визначимо кількість праці, яка використовується

MP_L/ r_L = MP_K / r_K

MP_L/ MP_K = r_L / r_K

3,3 * 200^0,7 / L^0,7 / 7,7 * L^0,3 / 200 ^0,3 = 3 / 2

3,3 * 200^0,7 / L^0,7 * 2 = 7,7 * L^0,3 / 200 ^0,3 * 3

6,6 * 40,81 / L^0,7 = 23,1 * L^0,3 / 4,9

269,35 / L^0,7 = 4,71 * L^0,3

269,35 = 4,71 * L^{0,7 + 0,3}

57,19 = L

При використанні L = 57,19 та К = 200 – фірма мінімізує витрати

Визначення оптимального обсягу виробництва

Q = 11 * К^0,7 * L^0,3

Q = 11 * 200^0,7 * 57,19^0,3 = 11 * 137,38 = 1 511,18 (одиниць)

Визначення середньої продуктивності праці при знаходженні фірми в стані рівноваги

Середня продуктивність праці (AL) розраховується за формулою

AL = Q / L

1 511,18 / 57,19 = 26,42 (одиниць)

Виведення функції граничних витрат фірми в довгостроковому періоді

Довгострокові граничні витрати (LRMC) показують приріст витрат при збільшенні виробництва продукції на одиницю, яке супроводжується відповідною оптимальною зміною інших факторів (розміру підприємства, технології, обсягу залученого капіталу).

LRMC (Q) = lim (TC (Q + Δ) – TC (Q)) / Δ = TC’ (Q) = dTC (Q) / dQ

^{Δ→ 0}

Визначення граничних витрат виробництва даної фірми, коли K – const К = 200

Фірма, що максимізує прибуток у короткостроковому періоді, має збільшувати обсяг виробництва до точки, в якій остання одиниця її змінного ресурсу (праці) додаватиме однакову величину вартості як до загального доходу, так і до загальних витрат. Тоді рівняння попиту на працю можна записати

Р * МР_L = r_L

де МР_L - граничний продукт робочої сили, тобто приріст виробництва при залученні додаткової одиниці робочої сили.

Р – ціна готового продукту фірми r_L – заробітна плата

MRР_L = Р * МР_L

MRР_L – гранична доходність робочої сили, показує наскільки зростає доход за умови залучення додаткової одиниці робочої сили.

Якщо капітал зафіксовано на рівні К* = 200, то

Q = 11 * 200^0,7 * L^0,3; Q = 448,9 * L^0,3,

L^0,3 = Q / 448,9 - рівняння кривої попиту на працю.

Визначимо загальні затрати:

ТС = 2 * 200 + 3 * (Q / 448,9 )^-0,3 = 400 + (Q / 448,9 )^-0,3 ,

. МС = 0,3 * (Q / 448,9 )^0,7

3.3. Проблемно-питальна частина

1. Карта кривих байдужості — це засіб відображення переваг споживача, що відповідають різному рівню задоволення його потреб.

Карта байдужості — сукупність кривих байдужості, що відповідають усім можливим рівням корисності для даного споживача. Карта байдужості є графічним зображенням шкали переваг споживача. Криві байдужості на карті байдужості відображають ран­жування наборів споживчих товарів, але кількісно їх не визначають. Карти байдужості виключно індивідуальні, і для різних споживачів вони можуть не збігатися. За картою байдужості можна говорити про переваги і смаки конкретного споживача[9].

Виробнича функція кожного виду виробництва, яка описує конкретну комбінацію факторів виробництва, виражається ізоквантою – лінією рівного випуску.

Ізокванта відображає різні комбінації витрат факторів виробництва ,які можуть бути використані для випуску певного обсягу продукції.

Ізокванта показує, що існує безліч варіантів для виробництва даного обсягу продукції[10].

Отже, таким чином можна зробити висновок, що обидві карти взаємопов’язані між собою, адже разом вони створюють звязок між попитом і пропозицією. Одна із них характеризує споживача і інша показує поведінку виробника та його виробництво, продукцію [ 11,c.203].

2. Для багатьох виробничих процесів той самий обсяг випуску може бути отриманий за різних комбінацій факторів виробництва. Це означає, що фактори у визначеній мірі (частково або цілком) є взаємозамінними.Нахил ізокванти називається нормою технологічної заміни фактора праці фактором капіталу.

Гранична норма технологічної заміни праці капіталом визначається величиною праці, що її може замінити одиниця капіталу, не викликаючи при цьому зміни обсягу виробництва. Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу визначається за формулою: MRTS_L,K=.

3. Мінімізація витрат – процес досягнення фірмою таких об­сягів використання ресурсів, коли вартість набору ресурсів, необхідних для забезпечення певного обсягу випуску продукції буде найменшою у порівнянні з вартістю всіх інших наборів ресурсів, які забезпечують той самий обсяг випуску. Умова мінімізації витрат виробника за наявної технології і заданих цінах ресурсів має вигляд:

MP_{L ∕} MP_K = P_{L ∕} P_K

де MP_L, , МР_К – граничні продукти відповідно праці і капіталу; P_L P_K – ціна одиниці відповідного ресурсу.

4.

Рис.3.1. Можливі конфігурації ізоквант [3, c.101]

Лінійна ізокванта (рис.3.1, а) характеризує досконалу, повну, абсолютну взаємозамінність виробничих факторів. У такому разі випуск може бути отриманий за допомогою витрат або тільки праці (точка А), або тільки капіталу (точка В), або з використанням будь-яких комбінацій того й іншого факторів.

У разі жорсткої доповнюваності факторів (рис. 3.1, б) праця і капітал комбінуються в єдино можливому співвідношенні (K1, L1). Таку ізокванту називають лінійно-лімітаційною ізоквантою або ізоквантою леонтьєвського типу, за ім’ям В. Леонтьєва, який поклав цей тип ізокванти в основу розробленого ним методу “витрати-випуск”. Тут випуск Q описується точкою з координатами L1K1, але, щоб показати, що за фіксованого значення одного фактора (наприклад, L1) збільшення іншого понад фіксований розмір (K1) не впливає на випуск, її заведено відображати у вигляді прямого кута.

Ламана ізокванта (рис. 3.1, в) описує випадок наявності лише кількох методів виробництва, що повною мірою відповідає дійсності. На рисунку наведено різні способи виробництва (технології: Т1, Т2, Т3), що характеризуються різними поєднаннями праці і капіталу (Т1 ( L1; K1), Т2 (L2; K2), Т3( L3; K3)). Нахил променя показує пропорцію застосування ресурсів (технологія Т1 капіталоінтенсивніша за Т2). Ізокванта подібної конфігурації використовується в лінійному програмуванні (метод економічного аналізу, розроблений нобелівськими лауреатами Т. Купмансом і Л. Канторовичем).

Неперервна ізокванта (рис. 3.1, г) характеризує заміщеність факторів у певних інтервалах, за межами яких заміщення одного фактора іншим технічно неможливе або неефективне. Конфігурація такої ізокванти допускає однорідність і необмежену подільність застосовуваних факторів виробництва. Розміщення неперервної ізокванти відносно осей координат визначається співвідношенням еластичностей випуску за факторами виробництва.

5. Якщо капітал є змінним фактором виробництва, то середній, граничний і загальний продукти праці напряму залежать від його величини. Сукупний продукт змінного фактора зростає у міру того, як збільшуються затрати капіталу. Однак це зростання затухаюче. Більше того, настає момент, коли збільшення кількості капіталу не збільшує, а зменшує загальні результати виробництва. Це означає, що виробничий процес перенасичений капіталом, який не може ефективно використовуватися за даного обсягу праці.

Середній продукт буде збільшуватися доти, поки граничний продукт буде більший за нього. Якщо до виробництва залучається нова порція ресурсу, продуктивність якої більша за середню, то таке залучення, звичайно, збільшить і середній показник. Навпаки, якщо гранична продуктивність змінного фактора виявиться менше середньої, то нове залучення зменшить середні показники. Тому свого максимального значення середній продукт змінного фактора досягатиме в точці перетину кривих середнього та граничного продуктів, тобто при АР = МР.

6. Закон спадної віддачі, або спадної граничної продуктивності, був сформульований англійським економістом Дейвидом Рікардо ще на початку XIX ст. Він ґрунтується на тому факті, що взаємозв'язок між змінним виробничим фактором і обсягом випуску продукції не означає, що останній завжди зростає пропорційно до зростання змінного фактора. Найбільш вагоме зростання загального продукту приносять початкові прирости змінного фактора. Потім настає момент, після якого такі ж його прирости приносять щораз менший ефект. Із часом можливою стає ситуація, коли приріст змінного фактора призводить до зменшення загального обсягу випуску [12].

7. Віддача від масштабу (ефект масштабу) – це зміни економічної фективності за зростання масштабів виробничої діяльності. Ефект масштабу може бути:

Позитивним (зростаючим) – коли обсяг|обсяг| випуску продукції збільшується більшою мірою, чим витрати|затрати| ресурсів (сума ступенів L та K більше 1 у виробничій функції Кобба-Дугласа, тобто α+β  1).

Постійним – коли обсяг |обсяг| випуску продукції збільшується в тій же пропорції, що і витрати|затрати| ресурсів(сума ступенів L та K = 1 у виробничій функції Кобба-Дугласа).

Негативним|заперечний| (спадним) – коли обсяг |обсяг| випуску продукції збільшується у меншій мірі, чим витрати|затрати| ресурсів (сума ступенів L та K менше 1 у виробничій функції Кобба-Дугласа) [11, c. 240].

Дана в моєму завданні виробнича функція має вигляд Q = 6K^0,7L^0,3 .Щоб дізнатися ефект масштабу ми додаємо степеневі показники 0,7+0,3=1. Відповідно наш ефект масштабу буде постійним.

Коефіцієнти c і d характеризують технологію виробництва. Якщо c=0,3; d=0,7 то ефект масштабу буде постійним, адже 0,3+0,7=1.

8. Позитивний ефект від масштабу відбувається коли при збільшенні розмірів організації і кількості продукції, що випускається, витрати на одиницю продукції зменшуються. Звичайно пов'язаний з поглибленням розподілу праці. Завдяки цьому ефекту дуже вигідним виявився перехід від ручної праці до мануфактури і потім до конвеєра.

Негативний ефект від масштабу, зворотний позитивному ефекту, при якому середні витрати збільшуються разом із зростанням підприємства. Пов'язується з деякою втратою керованості.

Рис.3.2. Ефект масштабу в залежності від середніх витрат

Говорячи про дію ефекту масштабу, слід враховувати, що характер його обумовлений не дією закону спадної віддачі (всі фактори є змінними) і не інтенсивністю використання якогось фактора (припускає незмінність співвідношення факторів). Збереження незмінним співвідношення факторів виробництва для будь-якого рівня випуску дозволяє простежити прояв ефекту масштабу, аналізуючи карту ізоквант. Якщо при одній і тій же пропорції збільшення обсягу факторів ізокванти зближуються, це свідчить про позитивний ефект масштабу; якщо вони розходяться, то має місце негативний ефект масштабу; якщо зберігають крок – постійний.

Рис.3.3. Відображення ефекту масштабу за допомогою ізоквант [3, c. 115]

9.

Рис.3.4. Криві загальних витрат в короткостроковому періоді

Крива ТС в короткостроковому періоді будується на основі кривої TVC, а її початкова точка знаходиться на рівні TFC (рис. 3.4).

Рис.3.5. Крива загальних витрат в довгостроковому періоді

Так як в довгостроковому періоді всі витрати є змінними, то і крива загальних витрат LTC виходить з початку координат (рис.3.5).

Рис.3.6. Криві середніх загальних, середніх змінних та граничних витрат в короткостроковому періоді.

Рис.3.7. Побудова кривої довгострокових середніх витрат

Так як у довгостроковому періоді всі витрати стають змінними, то аналізується поведінка середніх сукупних витрат (ATC) фірми. Відповідно і крива довгострокових середніх витрат будується на основі кривих короткострокових загальних середніх витрат та граничних витрат у короткостроковому періоді [3, c.94].

ВИСНОВКИ

Ринок є механізмом взаємодії основних мікроекономічних суб’єктів – споживачів і фірм, завдяки якому відбувається реалізація господарських рішень та їх оптимізація.

Основними ринковими змінними є попит, пропонування та ціна, які формують ринковий механізм саморегулювання.

Ринкова ціна є складною функцією попиту і пропонування.

Водночас попит і пропозиція виступають як функції ціни.

Попит - це множина співвідношень цін і відповідних кількостей товару.

Обсяг попиту - це конкретна кількість товару, яку покупці бажають і можуть купити за деякий період часу за певного значення ціни.

Пропозиція — характеризує можливість і бажання продавця (виробника) пропонувати свої товари для реалізації її на ринку за певними цінами.

Об'єм, величина пропозиції — це кількість продукту (товару, послуг), яка продавець (виробник) бажає, може і здатний у відповідності з наявністю або продуктивними можливостями запропонувати для продажу на ринку протягом деякого періоду часу за певної ціни.

Закон попиту твердить, що між ціною і обсягом попиту існує обернений зв'язок .

Закон пропонування полягає у тому, що між ціною і обсягом пропонування існує прямий зв'язок.

Ціна є основним чинником попиту і пропозиції, зміни ціни спричиняють зміни в обсягах попиту і пропозиції.

Нецінові чинники попиту і пропозиції спричиняють зміни у попиті та пропозиції.

Взаємодія попиту і пропозиції визначає ринкову рівновагу.

Ринкова рівновага - це стан ринку, за якого обсяги попиту та пропозиції збігаються; не існує ні дефіциту, ні надлишку продукції.

Ціна рівноваги – це ринкова ціна, за якої обсяг попиту дорівнював обсягу пропонування. Це ціна, яка задовольняє і продавців, і покупців, за цією ціною їхні інтереси співпадають.

Рівноважна ринкова ціна є основним індикатором, який визначає поведінку покупців і спрямовує зусилля та ресурси виробників.

Рівновага окремого ринку певного товару називається частковою рівновагою. Точка ринкової рівноваги є стійка.

За своєю природою ринковий механізм є механізмом ліквідації дефіцитів та надлишків. Урядове втручання в ринкове ціноутворення, відхилення цін від рівноважних призводить до розбалансування ринку. Запровадження податків чи надання субсидій ведуть до зміни параметрів рівноваги.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ :

1. Мікроекономіка і макроекономіка: Підручник у двох частинах / [С.М. Будаговська, О.І. Кілієвич, Т.М. Пахомова та ін.] ; заг. Ред. С. Будаговської. – [Вид. 3-тє.] – К.: Вид-во Соломії Павличко “Основи”, 2003.

2. Мікроекономіка: [Підручник] / [За ред. В.Д. Базилевича]. – К.: Знання, 2007. – 677с. – (Класичний університетський підручник).

3. Базілінська, Олена Яківна. Мікроекономіка [навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл.] : / О. Я. Базілінська, О. В. Мініна ; Чернігівський держ. технологічний ун-т. - Чернігів : ЧДТУ, 2004. - 187 с.

4. Стеблій, Галина Ярославівна. Мікроекономіка [навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів] : / Г. Я. Стеблій ; Національний банк України, Львівський банківський ін-т. - К. : Інкос : Центр навч. літ-ри, 2007. - 221 с.

5. Веріан, Гел Р.. Мікроекономіка: проміжний рівень. Сучасний підхід [підручник] : / Г. Р. Веріан ; пер. з англ. С. Слухай. - 6-те вид. - К. : Видавництво "Лібра", 2006. - 632 с.

6. Міхов, Леонід Іванович. Мікроекономіка [навч. посібник] : / Л. І. Міхов, Л. Л. Кірова. - Донецьк : Юго-Восток, Лтд, 2006. - 310 с.

7. Кирилюк, Є. М.. Мікроекономіка [навчально-метод. посібник для вивчення дисципліни] : / Є. М. Кирилюк. - Черкаси : Видавничий від. ЧНУ ім. Богдана Хмельницького, 2008.

8. Нарижна, Людмила Дмитрівна. Мікроекономіка: теорія виробництва [навч. посіб. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл.] : / Л. Д. Нарижна, Л. М. Пономарьова, В. Б. Мішура ; Донбас. держ. машинобуд. акад. - Краматорськ : ДДМА, 2010. - 140 с.

9. Полтавченко, Н. Д. Мікроекономіка в питаннях та відповідях. Теорія і практикум [навч. посіб.] : / Н. Д. Полтавченко. - О. : Фенікс, 2010. - 308 с.