1.1.1. .

1.1.2. .

1.1.3. .

1.1.4. .

1.1.5. .

1.1.6. .

1.1.7. .

1.1.8. .

1.1.9. .

1.1.10. .

1.1.11. .

1.1.12. .

1.1.13. .

1.1.14. .

1.1.15. .

1.1.16. .

1.1.17. .

1.2.18. .

1.1.19. .

1.1.20. .

1.2.21. .

1.1.22. .

1.1.23. .

1.1.24. .

1.1.25. .

1.1.26. .

1.1.27. .

1.1.28. .

1.1.29. .

1.1.30. .

.

Завдання 1.2. Система трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими задана розширеною матрицею. Розв‘язати систему за формулами Крамера і методами Гаусса та матричним методом.

1.2.1.1.2.2.1.2.3.1.2.4.1.2.5.1.2.6.

1.2.7.1.2.8.1.2.9.1.2.10.1.2.11.1.2.12.

1.2.13.

1.2.14. 1.2.15.

1.2.16.1.2.17.1.2.18.1.2.19.1.2.20.1.2.21.

1.2.22.1.2.23.1.2.24.

1.2.25.1.2.26.1.2.27.1.2.28.1.2.29.1.2.30.

Завдання 1.3. Задані координати точок ,- вершини пірамідиЗнайти:

а) координати векторів ,,та їхні довжини;

б) кут при вершині грані ;

в) площу основи піраміди;

г) об’єм піраміди та довжину висоти, опущеної з вершинина основу.

1.3.1. .

1.3.2. .

1.3.3. .

1.3.4. .

1.3.5. .

1.3.6. .

1.3.7. .

1.3.8. .

1.3.9. .

1.3.10. .

1.3.11. .

1.3.12. .

1.3.13. .

1.3.14. .

1.3.15. .

1.3.16. .

1.3.17. .

1.3.18. .

1.3.19. .

1.3.20. .

1.3.21. .

1.3.22. .

1.3.23. .

1.3.24. .

1.3.25. .

1.3.26. .

1.3.27. .

1.3.28. .

1.329. .

1.3.30. .

Завдання 1.4. Задано трикутникз вершинами. Необхідно: а) скласти рівняння сторони, записати їїу відрізках на осях та у вигляді рівняння з кутовим коефіцієнтом, привести до нормального виду; б) записати загальне рівняння медіани, висотита прямої, яка паралельна стороні.

1.4.1. А(7;1), B(-5;-4), C(-9;-1). 1.4.3. A(8;0), B(-4;5), C(-8;-2). 1.4.5. A(6;1), B(-6;-4), C(-10;-1). 1.4.7. A(6;5), B(-6;0), C(-10;3). 1.4.9. A(10,-1), B(-2;-6), C(-6;3). 1.4.11. A(-6;4), B(-10;-1), C(6;1). 1.4.13. A(-2;-6), B(-6;-3), C(10;-1). 1.4.15. A(2;-4), B(-2;-1), C(14;1). 1.4.17. A(5;-3), B(1;0), C(17;2). 1.4.19. A(3;4), B(-1;7), C(15;9). 1.4.21. A(4;4), B(1;-3), C(-5;1). 1.4.23. A(3;6), B(7;-1), C(9;5). 1.4.25. A(-6;-2), B(2;1), C(-3;7). 1.4.27. A(2;4), B(4;-4), C(6;1). 1.4.29. A(1;-1), B(6;0), C(5;-7).

1.4.2. A(0;5), B(12;0), C(18;8). 1.4.4. A(1;5), B(13;0), C(9;18). 1.4.6. A(-1;5), B(11;0), C(17;8). 1.4.8. A(-2;6), B(10;1), C(16;9). 1.4.10. A(-1;7), B(11;2), C(17;10). 1.4.12. A(12;0), B(18;8), C(0;5). 1.4.14. A(8;2), B(14;10), C(-4;7). 1.4.16. A(2-;1), B(8;7), C(-10;4). 1.4.18. A(14;-6), B(20;2), C(2;-1). 1.4.20. A(1;-2), B(7;6), C(-11;3). 1.4.22. A(3;-1), B(-3;3), C(2;6). 1.4.24. A(5;-1), B(-3;-2), C(3;-8). 1.4.26. A(-4;-3), B(-5;5), C(2;5). 1.4.28. A(-8;-1), B(-2;-3), C(-2;5). 1.4.30. А(4;3), B(6;-3), C(-3;-2).

Завдання 1.5. Обчислити границі, не користуючись правилом Лопіталя.

1.5.1 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.2 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.3 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.4 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.5 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.6 а); б) в); г); д) ; е) ; є).

1.5.7 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.8 а); б) в); г); д) ; е) ; є) .

1.5.9 а); б)

в); г); д) ;

е); є) .

1.5.10 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.11 а); б) в); г); д) ; е); є) .

1.5.12 а); б) в); г); д) ; е); є) .

1.5.13 а); б) в); г); д) ; е) ; є).

1.5.14 а); б) в);

г); д) ; е) ; є).

1.5.15 а); б) в); г); д) ; е) ; є).

1.5.16 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.17 а); б) в); г); д) ; е) ; є).

1.5.18 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.19 а); б) в); г); д) ; е) ; є).

1.5.20 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.21 а); б) в); г); д) ; е) ; є).

1.5.22 а); б) в); г); д) ; е); є) .

1.5.23 а); б)

в); г); д) ;

е); є) .

1.5.24 а) б) в); г); д) ; е); є) .

1.5.25 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.26 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.27 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.28 а) б) в); г); д) ; е); є).

1.5.29 а); б) в); г); д) ; е); є).

1.5.30 а)б) в); г); д) ; е); є).

Завдання 1.6. а) Дослідити функцію на неперервність та побудувати її графік;

б) дослідити функцію на неперервність та визначити характер точок розриву.

1.6.1 а) б)

1.6.2 а) б)

1.6.3 а) б)

1.6.4 а) б)

1.6.5 а) б)

1.6.6 а) б)

1.6.7 а) б)

1.6.8 а) б)

1.6.9 а) б)

1.6.10 а) б)

1.6.11 а) б)

1.6.12 а) б)

1.6.13 а) б)

1.6.14 а) б)

1.6.15 а) б)

1.6.16 а) б)

1.6.17 а) б)

1.6.18 а) б)

1.6.19 а) б)

1.6.20 а) б)

1.6.21 а) б)

1.6.22 а) б)

1.6.23 а) б)

1.6.24 а) б)

1.6.25 а) б)

1.6.26 а) б)

1.6.27 а) б)

1.6.28 а) б)

1.6.29 а) б)

1.6.30 а) б)

Завдання 1.7. Знайти похідні функцій.

1.7.1 а);б);в) г).

1.7.2 а);б) ; в) г) .

1.7.3 а);б) ; в) г) .

1.7.4 а);б) ; в) г) .

1.7.5 а);б) ; в)г) .

1.7.6 а);б) ;в)

г).

1.7.7 а);б) ;в) г).

1.7.8 а);б) ;в) г).

1.7.9 а);б) ; в)г) .

1.7.10 а);б) ;в) г).

1.7.11 а);б) ; в) г) .

1.7.12 а);б) ;в) г) .

1.7.13 а);б) ; в)г) .

1.7.14 а);б) ; в) г) .

1.7.15 а);б) ;

в)г) .

1.7.16 а);б) ;в) г).

1.7.17 а);б) ;в) г).

1.7.18 а);б) ; в) г) .

1.7.19 а);б) ; в) г) .

1.7.20 а); б) ; в) г).

1.7.21 а);б) ;в) г).

1.7.22 а);б) ; в)г) .

1.7.23 а);б) ; в) г) .

1.7.24 а);б) ; в)г) .

1.7.25 а);б) ; в)г) .

1.7.26 а); б) ; в)г) .

1.7.27 а);б) ; в)г) .

1.7.28 а); б) ;в) г).

1.7.29 а);б) ; в) г) .

1.7.30 а); б) ; в) г) .

Завдання 1.8. Знайти похідну функції, заданої параметрично.

1.8.1

1.8.2

1.8.3

1.8.4

1.8.5 .

1.8.6

1.8.7

1.8.8

1.8.9

1.8.10

1.8.11

1.8.12

1.8.13

1.8.14

1.8.15

1.8.16

1.8.17

1.8.18

1.8.19

1.8.20

1.8.21

1.8.22

1.8.23

1.8.24

1.8.25

1.8.26

1.8.27

1.8.28

1.8.29

1.8.30

Завдання 1.9. Знайти похідну другого порядку даної функції

1.9..1 .

1.9..2 .

1.9..3 .

1.9..4 .

1.9..5 .

1.9..6 .

1.9..7 .

1.9..8 .

1.9..9 .

1.9..10 .

1.9..11 .

1.9..12 .

1.9..13 .

1.9..14 .

1.9..15 .

1.9..16 .

1.9..17 .

1.9..18 .

1.9..19 .

1.9..20 .

1.9..21 .

1.9..22 .

1.9..23 .

1.9..24 .

1.9..25 .

1.9..26 .

1.9..27 .

1.9..28 .

1.9..29 .

1.9..30 .

Завдання 1.10. Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці з абсцисою .

1.10.1 ,;

1.10.2 ,;

1.10.3 ,;

1.10.4 ,;

1.10.5 ,;

1.10.6 ,;

1.10.7 ,;

1.10.8 ,;

1.10.9 ,;

1.10.10 ,;

1.10.11 ,;

1.10.12 ,;

1.10.13 ,;

1.10.14 , ;

1.10.15 ,;

1.10.16 ,;

1.10.17 ,;

1.10.18 , ;

1.10.19 ,;

1.10.20 ,;

1.10.21 ,;

1.10.22 ,;

1.10.23 ,;

1.10.24 ,;

1.10.25 , ;

1.10.26 , ;

1.10.27 ,;

1.10.28 , ;

1.10.29 ,;

1.10.30 ,.

Завдання 1.11. Знайти диференціал та наближене значення функції в точці.

1.11.1 .

1.11.2 .

1.11.3 .

1.11.4 .

1.11.5 .

1.11.6 .

1.11.7 .

1.11.8 .

1.11.9 .

1.11.10.

1.11.11 .

1.11.12 .

1.11.13 .

1.11.14 .

1.11.15 .

1.11.16 .

1.11.17 .

1.11.18 .

1.11.19 .

1.11.20 .

1.11.21 .

1.11.22 .

1.11.23 .

1.11.24 .

1.11.25 .

1.11.26 .

1.11.27 .

1.11.28 .

1.11.29 .

1.11.30.

Завдання 1.12. Знайти границі за правилом Лопіталя.

1.12.1 а) ; б) .

1.12.2 а) ; б) .

1.12.3 а) ; б) .

1.12.4 а) ; б) .

1.12.5 а); б) .

1.12.6 а) ; б) .

1.12.7 а) ; б) .

1.12.8 а) ; б) .

1.12.9 а) ; б) .

1.12.10 а) ; б) .

1.12.11 а) ; б) .

1.12.12 а) ; б) .

1.12.13 а) ; б) .

1.12.14 а) ; б) .

1.12.15 а) ; б) .

1.12.16 а) ; б) .

1.12.17 а) ; б) .

1.12.18 а) ; б) .

1.12.19 а) ; б) .

1.12.20 а) ; б) .

1.12.21 а) ; б) .

1.12.22 а) ; б) .

1.12.23 а) ; б) .

1.12.24 а) ; б) .

1.12.25 а); б) .

1.12.26 а) ; б) .

1.12.27 а) ; б) .

1.12.28 а) ; б) .

1.12.29 а) ; б) .

1.12.30 а) ; б) .

Завдання 1.13. Дослідити функції та побудувати їх графіки.

1.13.1 а) ; б) .

1.13.2 а) ; б) .

1.13.3 а) ; б).

1.13.4 а) ; б) .

1.13.5 а) ; б) .

1.13.6 а) ; б).

1.13.7 а) ; б) .

1.13.8 а) ; б) .

1.13.9 а) ; б) .

1.13.10 а); б) .

1.13.11 а) ; б) .

1.13.12 а) ; б) .

1.13.13 а) ; б) .

1.13.14 а) ; б) .

1.13.15 а) ; б) .

1.13.16 а) ; б) .

1.13.17 а) ; б) .

1.13.18 а); б) .

1.13.19 а) ; б) .

1.13.20 а) ; б) .

1.13.21 а) ; б) .

1.13.22 а) ; б) .

1.13.23 а) ; б) .

1.13.24 а) ; б) .

1.13.25 а) ; б) .

1.13.26 а) ; б) .

1.13.27 а) ; б) .

1.13.28 а) ; б).

1.13.29 а) ; б) .

1.13.30 а) ; б) .