Розв’язок типових завдань
Завдання 4.11
Необхідно:
– за даними таблиці 4.7 побудувати дискретний і комбінаційний ряди розподілу за терміном зберігання та балом зниження якості сиру, утворивши за цією ознакою такі групи: від 0 до 1 балу; 2 – 3 бали; 4 – 6 балів. Для визначення залежності якості сиру від терміну зберігання здійснити аналітичне групування. Зробити висновки.
Дані для виконання:
Таблиця 4.7. Дані про термін зберігання та зниження якості сиру 20-ти партій сиру “Український”
|
Номер партії |
Термін зберігання, міс. |
Зниження якості, балів |
Номер партії |
Термін зберігання, міс. |
Зниження якості, балів |
|
1 |
2 |
2 |
11 |
3 |
4 |
|
2 |
4 |
4 |
12 |
4 |
2 |
|
3 |
3 |
4 |
13 |
3 |
4 |
|
4 |
3 |
3 |
14 |
1 |
0 |
|
5 |
3 |
5 |
15 |
4 |
6 |
|
6 |
2 |
2 |
16 |
2 |
1 |
|
7 |
2 |
1 |
17 |
3 |
2 |
|
8 |
2 |
3 |
18 |
1 |
1 |
|
9 |
4 |
3 |
19 |
3 |
3 |
|
10 |
4 |
5 |
20 |
1 |
0 |
Розв’язок. 1. Термін зберігання сиру – дискретна ознака. Щоб побудувати ряд розподілу, слід підрахувати число партій для кожного її значення (таблиця 4.8).
Таблиця 4.8. Групування партій за терміном зберігання
|
Термін зберігання, міс. |
Кількість партій |
У відсотках до підсумку |
|
1 |
3 |
15 |
|
2 |
5 |
25 |
|
3 |
7 |
35 |
|
4 |
5 |
25 |
|
Разом |
20 |
100 |
Більш, як половина партій, тобто 60 %, зберігалось в холодильнику по 3 – 4 міс.
2. Комбінаційний розподіл партій сиру за цими ознаками зручніше побудувати так, щоб одна ознака розмістилась у підметі таблиці, а другі – в присудку (таблиця 4.9).
Таблиця 4.9. Комбінаційний розподіл партій сиру за терміном зберігання і зниженням якості
|
Термін зберігання, міс. |
Зниження якості, балів |
Разом | ||
|
0 – 1 |
2 – 3 |
4 – 6 | ||
|
1 |
3 |
- |
- |
3 |
|
2 |
2 |
3 |
- |
5 |
|
3 |
- |
3 |
4 |
7 |
|
4 |
- |
2 |
3 |
5 |
|
Разом |
5 |
8 |
7 |
20 |
Частоти цього розподілу розмістилися по головній діагоналі таблиці зверху вниз, зліва направо. Це свідчить про те, що між ознаками спостерігається прямий зв’язок: чим довше зберігається в холодильнику сир, тим вищий бал зниження його якості.
3. У цій парі ознак групувальною є факторна ознака, тобто строк зберігання, а результативною – бал зниження якості сиру. Для того щоб обчислити середній бал зниження загальної оцінки якості сиру, слід побудувати розрахункову таблицю (таблиця 4.10).
Таблиця 4.10. Аналітичне групування партій
|
Термін зберігання, міс. |
Номер партії |
Зниження загальної оцінки, балів |
|
1 |
14 |
0 |
|
18 |
1 | |
|
20 |
0 | |
|
Разом по групі 1 |
3 |
1 |
|
2 |
1 |
2 |
|
6 |
4 | |
|
7 |
1 | |
|
8 |
3 | |
|
16 |
1 | |
|
Разом по групі 2 |
5 |
9 |
|
3 |
3 |
4 |
|
4 |
3 | |
|
5 |
5 | |
|
11 |
4 | |
|
13 |
4 | |
|
17 |
2 | |
|
19 |
3 | |
|
Разом по групі 3 |
7 |
25 |
|
4 |
2 |
4 |
|
9 |
3 | |
|
10 |
5 | |
|
12 |
2 | |
|
15 |
6 | |
|
Разом по групі 4 |
5 |
20 |
|
У цілому по сукупності |
20 |
55 |
Підсумкові рядки по кожній групі є основою аналітичного групування, яке свідчить про наявність зв’язку між середнім балом зниження якості сиру і строком його зберігання.
Ця таблиця групова, бо в її підметі наведено групування строку зберігання, а розробка присудка – проста.
Таблиця 4.11. Визначення середнього бала щодо зниження якості сиру
|
Термін зберігання, міс. |
Кількість партій |
Загальна сума, балів |
Середній бал |
|
1 |
3 |
1 |
0,3 |
|
2 |
5 |
9 |
1,8 |
|
3 |
7 |
25 |
3,6 |
|
4 |
5 |
20 |
4,0 |
|
Разом |
20 |
55 |
2,75 |
Завдання 5.1
Необхідно:
дати повну і змістовну відповідь на наступні питання.
Дані для виконання:
1. Порядок складання статистичних таблиць
2. Поняття статистичних графіків
3. Основні види статистичних графіків та вимоги до їх побудови
Завдання 5.2
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Виробництво хлібу і хлібобулочних виробів у 1999 році склало 92,1 тис. т., у 2000 році – 81,6 тис. т, у 2001 році – 82,7 тис. т, у 2002 році – 81,7 тис. т. Кондитерські вироби склало у 1999 році 15,1 тис. т, у 2000 році – 20,5 тис. т, у 2001 році – 20,2 тис. т, у 2002 році – 25,3 тис. т.
Завдання 5.3
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
У 2001 році в Житомирській області зареєстровано 59320 безробітних осіб, в т.ч. жінок – 34782, молодь до 28 років – 19058. у 2002 році – 39657 безробітних осіб, в т.ч. серед жінок – 24627, а серед молоді до 28 років – 10761 безробітних осіб.
Завдання 5.4
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Народним господарством спожито палива та пально-мастильних матеріалів у 2002 році – 944,5 т умовного палива, в т.ч. сільське господарство – 12,8%, промисловість – 55,7%, будівництво – 1,5%, транспорт і зв’язок – 17,9%, інші види економічної діяльності – 12,1%
Завдання 5.5
Необхідно:
відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Виробництво картону в 2000 році склало 6883 т, у 2001 р. – 8257 т, у 2002 р. – 7593 т., а паперу в 2000 році склало 3268 т, у 2001 р. – 5250 т, у 2002 р. – 7421 т.
Завдання 5.6
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
На 01 січня 2003 року було зареєстровано 17857 об’єктів ЄДРПОУ, в т.ч. державної форми власності – 1119, комунальної – 2857, приватної – 4086, колективної (власності господарських товариств) – 9714, міжнародних організацій – 81.
Завдання 5.7
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Кількість зареєстрованих злочинів характеризується даними в цілому по Житомирській області у 2000 році – 15439 одиниць, у 2001 році – 11879, а у 2002 році – 10561. Протягом 2000 року було зареєстровано у м. Житомирі 5213 злочинів, у м. Бердичеві – 954, у м. Коростені – 1075, у м. Новоград-Волинський – 603. У 2001 році було зареєстровано у м. Житомирі 3480 злочинів, у м. Бердичеві – 663, у м. Коростені – 943, у м. Новоград-Волинський – 469. Протягом 2002 року зареєстровано у м. Житомирі 2842 злочинів, у м. Бердичеві – 663, у м. Коростені – 713, у м. Новоград-Волинський – 411.
Завдання 5.8
Необхідно:
– відобразити дані у табличній та графічній формі, вказавши вид таблиці, її підмет і присудок.
Дані для виконання:
Виробничі основні засоби Житомирської області на кінець 1998 року складали 12941 млн. грн., в т.ч. промисловості – 4017 млн. грн., сільського господарства – 4862 млн. грн., будівництва – 334 млн. грн., транспорту і зв’язку – 2998 млн. грн.. На кінець 1999 року виробничі основні засоби склали 13278 млн. грн., в т.ч. промисловості – 4037, сільського господарства – 5269 млн. грн., будівництва – 333 млн. грн., транспорту і зв’язку – 2944 млн. грн.
Завдання 6.1
Необхідно:
дати повну і змістовну відповідь на наступні питання.
Дані для виконання:
1. Поняття і призначення середніх показників
2. Види середніх показників
3. Наукові основи обчислення статистичних середніх
4. Мода і медіана: сутність та порядок розрахунку
5. Поняття про варіацію ознак
6. Варіаційні ряди
7. Узагальнюючі показники варіації
Завдання 6.2
Необхідно:
визначити середню тривалість переговорів опитаних абонентів.
Дані для виконання:
В результаті вибіркового опитування десяти абонентів зареєстровано таку тривалість міжміських телефонних переговорів з зарубіжжям, хв.: 7; 10; 5; 10; 7; 6; 10; 8; 12; 5.
Завдання 6.3
Необхідно:
– за даними таблиці 6.1 визначити середній виробіток і середню заробітну плату одного робітника.
Дані для виконання:
За перший квартал є наступні дані по підприємству (таблиця 6.1).
Таблиця 6.1. Дані про кількість робітників та фонд оплати праці ВАТ “Метан”
|
Форма оплати праці |
Кількість робітників, чол. |
Середній виробіток, грн. |
Фонд заробітної плати, тис. грн. |
|
Погодинна |
2140 |
570,5 |
349,2 |
|
Відрядна |
3260 |
668,6 |
883,7 |
Завдання 6.4
Необхідно:
– за даними таблиці 6.2 розрахувати середню кількість працівників в установах зв’язку м. Кривий Ріг
Дані для виконання:
Таблиця 6.2. Дані про чисельність працівників і кількість відділень установ зв’язку м. Кривий Ріг
|
Чисельність працівників |
3 |
4 |
5 |
6 |
Разом |
|
Кількість відділень |
26 |
65 |
42 |
17 |
150 |
Завдання 6.5
Необхідно:
за даними таблиці 6.3 обчислити середній, модальний та медіанний розміри житлової площі за результатами вибіркового спостереження.
Дані для виконання:
Таблиця 6.3.Групування сімей за житловою площею, що припадає на одного члена сім’ї
|
Група сімей за житлоплощею на одного члена сім’ї, кв. м |
до 5 |
5–7 |
7–9 |
9–11 |
11–13 |
13–15 |
Разом |
|
Кількість сімей |
12 |
25 |
34 |
40 |
52 |
37 |
200 |
Завдання 6.6
Необхідно:
за даними таблиці 6.4 визначити середню, моду і медіану на основі наведених нижче даних про розподіл ткаль за їх денним виробітком.
Дані для виконання:
Таблиця 6.4. Дані про групування ткаль за денним виробітком тканини
|
Група ткаль за денним виробітком, м |
до 60 |
60 – 70 |
70 – 80 |
80 – 90 |
90 і більше |
Разом |
|
Чисельність ткаль |
48 |
96 |
141 |
93 |
72 |
450 |
Завдання 6.7
Необхідно:
за даними таблиці 6.5 розрахувати середній процент браку.
Дані для виконання:
Таблиця 6.5. Виявлена бракована продукція за окремими групами консервів
|
Групи консервів |
Забраковано товарів | |
|
Разом, тис. умовних банок |
Від загального обсягу перевірених банок, % | |
|
М’ясні |
50,5 |
4,2 |
|
Рибні |
140,1 |
7,0 |
|
Плодоовочеві |
384,4 |
10,1 |
|
Разом |
575,0 |
– |
Завдання 6.8
Необхідно:
за даними таблиці 6.6 визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.
Дані для виконання:
Таблиця 6.6. Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ “Світязь”
|
Вироблено продукції 1 робітником за зміну, кг |
190 |
203 |
240 |
250 |
252 |
259 |
260 |
|
Кількість робітників, чол. |
6 |
8 |
9 |
14 |
11 |
6 |
5 |
Завдання 6.9
Необхідно:
за даними таблиці 6.7 визначити середній, модальний і медіанний рівень спецпідготовки персоналу.
Дані для виконання:
Таблиця 6.7. Дані про групування робітників за рівнем спецпідготовки
|
Групи робітників за рівнем спецпідготовки, % |
До 30,0 |
30,0 – 40,0 |
40,0 – 50,0 |
50,0 – 60,0 |
60,0 – 70,0 |
Більше 70,0 |
|
Кількість робітників зі спецпідготовкою, чол. |
4 |
11 |
25 |
19 |
18 |
14 |
Завдання 6.10
Необхідно:
за даними таблиці 6.8 визначити середню, модальну та медіанну продуктивність праці.
Дані для виконання:
Таблиця 6.8. Дані про продуктивність праці працівників торговельного підприємства
|
Групи працівників за розміром виробітку, грн. |
До 200,0 |
200,0 – 400,0 |
400,0 – 600,0 |
600,0 – 800,0 |
Більше 800,0 |
|
Кількість працівників, чол. |
7 |
10 |
23 |
19 |
11 |
Завдання 6.11
Необхідно:
– за даними таблиці 6.9 обчислити середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, розмах варіації, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації, коефіцієнт осциляції.
Дані для виконання:
Таблиця 6.9. Дані про групування підприємств за рівнем товарообороту
|
Група підприємств за розміром товарообороту, млн. грн. |
до 4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–21 |
Разом |
|
Кількість підприємств |
23 |
26 |
19 |
28 |
33 |
24 |
153 |
Завдання 6.12
Необхідно:
– за даними таблиці 10.6 обчислити середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, розмах варіації.
Дані для виконання:
Таблиця 6.10. Групування робітників за денним виробітком тканини
|
Група робітників за денним виробітком тканини, пог. м. |
20-26 |
26-32 |
32-38 |
38–44 |
44–50 |
50–56 |
Разом |
|
Кількість робітників |
13 |
25 |
20 |
15 |
10 |
17 |
100 |
Завдання 6.13
Необхідно:
визначити: 1) середню кількість відпрацьованих людино-днів; 2) розмах варіації; 3) середнє лінійне відхилення; 4) дисперсію; 5) середнє квадратичне відхилення; 6) лінійний і квадратичний коефіцієнти варіації; 7) коефіцієнт осциляції.
Дані для виконання:
Трудова участь членів колективу за місяць характеризується такими даними, людино-днів: 24; 25; 23; 20; 18.
Завдання 6.14
Необхідно:
за даними таблиці 6.11 використовуючи ряд розподілу автомобілів автопідприємства за величиною добового пробігу, визначити: 1) середній добовий пробіг автомобіля; 2) середнє лінійне відхилення; 3) лінійний коефіцієнт варіації;
пояснити зміст обчислених характеристик варіації.
Дані для виконання:
Таблиця 6.11. Дані про групування автомобілів за рівнем добового пробігу
|
Добовий пробіг автомобілів, км |
до 160 |
160–180 |
180–200 |
200 і більше |
Разом |
|
Всього автомобілів |
12 |
28 |
36 |
24 |
100 |
Завдання 6.15
Необхідно:
– за даними таблиці 6.12 визначити лінійний і квадратичний коефіцієнти варіації віку металорізальних станків.
Дані для виконання:
Таблиця 6.12. Вікова структура 120 металорізальних станків промислового пі
|
Вік металорізальних станків, років |
До 10 |
10-15 |
15-20 |
20 і більше |
|
Число станків, шт. |
18 |
41 |
37 |
24 |