Задача 3
1) За статистичним розподілом
вибірки (див. Задачу 1) знайти
вибіркове середнє
,
вибіркову дисперсію
,
виправлену вибіркову дисперсію
і вибіркове середнє квадратичне
відхилення
.
2) За заданим інтервальним
варіаційним рядом (див. Задачу 2)
знайти вибіркове середнє
та вибіркову дисперсію
.
Задача 4
Побудувати надійний інтервал
для оцінки з надійністю
невідомого математичного сподівання
нормально розподіленої генеральної
сукупності Х, якщо відомі середнє
квадратичне відхилення
,
вибіркове середнє
і об’єм вибірки
.
|
№ |
|
|
|
|
|
4.1 4.2 4.3 4.4 |
3 4 4,5 5 |
10,2 11,4 15,6 13,2 |
36 64 100 64 |
0,95 0,99 0,99 0,95 |
|
№ |
|
|
|
|
|
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 |
5,5 2 3,5 3 4,5 6 5 3 2,5 4 4 3 5 2 4 3,5 5 4 3 2 4,5 4 3 5 2,4 3,2 |
11 18,2 12,4 11,6 19,4 18,6 17,7 24,6 14,4 20,3 15,8 16,5 19,2 12,2 18,7 11,9 20,8 13,6 14,8 10,4 15,2 15,6 22,4 26,8 37,5 21,9 |
144 36 64 81 100 81 100 81 100 64 64 100 49 64 100 49 100 144 81 64 81 49 64 81 100 49 |
0,999 0,95 0,99 0,999 0,95 0,95 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 0,999 0,95 0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 0,999 0,95 0,99 0,95 0,999 0,999 0,95 |
Задача 5
Побудувати надійний інтервал
для оцінки з надійністю
невідомого середнього квадратичного
відхилення
нормально розподіленої генеральної
сукупностіХ, якщо
відомі виправлене середнє квадратичне
відхилення
і об’єм вибірки
.
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 |
0,5 1,5 4,5 0,8 2,4 2,3 |
20 10 6 30 9 12 |
0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 |
|
5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 |
0,7 0,6 1,3 0,9 1,8 0,7 |
25 18 15 35 20 16 |
0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 |
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 5.21 |
1,0 2,1 1,5 1,1 0,8 0,6 0,6 1,0 1,1 |
40 25 18 45 30 20 50 35 25 |
0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 |
|
5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 |
2,5 1,4 0,9 1,8 2,8 1,5 2,0 1,9 0,5 |
16 40 30 15 8 11 14 45 35 |
0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 0,999 0,99 0,95 |
Задача 6
Знайти вибіркове рівняння
прямої лінії регресії
за даними п’яти спостережень (хі; yі)
над величинами X
та Y. Зробити
малюнок, на якому вказати експериментальні
дані та побудувати пряму регресії.
|
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 |
(1; 4,9) (2; 3,5) (1; 0,9) (1; 4,7) (0; 3,5) (1; 1,5) (1; 4,5) (2; 5,3) (0; 1,2) (1; 4,2) (2; 4,9) (0; 3,7) (2; 1,5) (1; 2,9) (1; 4,1) (0; 4,3) (1; 2,5) (1; 3,9) (0; 3,5) (1; 2,3) (1; 3,7) (2; 5,5) (2; 4,5) (1; 3,5) (1; 3,3) (1; 2,5) (2; 2,5) (1; 0,9) (1; 3,1) (0; 0,8) |
(2; 5,9) (4; 5,8) (3; 2,9) (2; 5,7) (2; 3,8) (3; 4,5) (2; 5,5) (3; 6,3) (1; 2,1) (2; 5,2) (3; 5,7) (1; 4,2) (3; 2,8) (2; 3,9) (2; 4,9) (1; 2,5) (3; 4,8) (2; 4,8) (2; 6,1) (2; 2,5) (2; 4,7) (3; 6,5) (4; 7,1) (2; 4,5) (2; 4,3) (3; 1,8) (4; 2,8) (2; 3,3) (2; 2,6) (2; 2,5) |
(3; 4,4) (6; 7,1) (4; 2,5) (3; 4,2) (4; 1,8) (4; 4,1) (3; 3,9) (4; 4,9) (2; 1,5) (3; 3,7) (4; 4,3) (2; 2,7) (4; 2,4) (3; 2,3) (3; 3,6) (3; 3,1) (5; 5,9) (3; 3,4) (4; 6,9) (3; 4,5) (3; 3,2) (4; 5,1) (6; 8,1) (3; 2,9) (3; 2,8) (5; 3,1) (6; 5,1) (3; 4,5) (3; 3,4) (4; 2,6) |
(4; 3,4) (8; 6,1) (6; 5,1) (4; 2,2) (6; 1,5) (5; 6,4) (4; 2,1) (5; 2,9) (3; 2,9) (4; 1,7) (5; 2,4) (3; 3,3) (6; 4,8) (4; 0,8) (4; 1,9) (5; 2,1) (7; 4,9) (4; 1,4) (6; 6,5) (4; 4,1) (4; 1,4) (5; 3,2) (8; 7,5) (4; 1,5) (4; 1,1) (7; 4,9) (7; 3,9) (4; 4,1) (4; 2,5) (6; 4,8) |
(5; 2,9) (10; 7,5) (7; 4) (5; 2,7) (7; 0,4) (6; 6,8) (5; 2,5) (6; 3,3) (4; 2,5) (5; 2,2) (6; 2,9) (4; 1,5) (7; 3,8) (5; 1,3) (5; 2,1) (7; 0,3) (9;6,5) (5; 1,9) (8; 7,5) (5; 5,5) (5; 1,7) (6; 3,6) (10;8,5) (5; 1,8) (5; 1,4) (9; 6,1) (8; 5,3) (5; 6,2) (5; 0,9) (8; 3,9) |