Вопросы и упражнения

1. Какая модель в виде уравнения регрессии считается адекватной

2. Какие критерии применяются, и в чем их сущность, для проверок:

- случайности колебаний уровней остаточной последовательности;

- соответствия распределения остаточной последовательности

нормальному закону распределения;

- равенства нулю математического ожидания остаточной последовательности;

- независимости значений остаточной последовательности

3. Какие показатели используются для оценки точности модели, полученной в виде уравнения регрессии

4. Почему не имеет смысла путем повышения порядка уравнения регрессии добиваться равенства нулю остаточной случайной компоненты

5. В чем заключается сущность закона сложения дисперсий для линейных уравнений регрессии

6. Какие показатели используются для характеристики силы влияния на результирующий признак отдельных факторов в уравнении регрессии и их совокупного влияния

7. В чем заключается различие между коэффициентами парной, частной и множественной корреляции

8. Какие показатели используются для оценки статистической надежности полученного уравнения регрессии и его параметров

9. Каким образом находятся F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента Для чего и как находятся их критические значения

Глава 11. Методика построения многофакторных корреляционных моделей для показателей эффективности хозяйственной деятельности

11.1. Выбор функционального показателя

Анализ хозяйственной деятельности с применением математических методов и вычислительной техники – одно из направлений оптимизации планирования и анализа функционирования экономики.

Сущность этого направления состоит в экономической постановке рассматриваемых задач и последующем переводе их описания с естественно-экономического языка на язык формально-математический, путём построения экономико-математических моделей, адекватных основному содержанию экономического процесса. Построение экономико-математических моделей, их решение и анализ даёт возможность обеспечить, при максимальном приближении к реальным условиям, учёт большого числа взаимосвязей, которые не в состоянии охватить традиционная практика экономического анализа. Методика экономико-математического анализа основывается на построении многофакторных корреляционных моделей формирования уровня основных экономических показателей и включает в себя следующие этапы:

1. Выбор, исходя из целей исследования, изучаемого показателя эффективности хозяйственной деятельности, принимаемого за функциональный, то есть результативный признак.

2. Отбор факториальных показателей, то есть аргументов, находящихся предположительно в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем.

3. Выбор и обоснование типа поверхности регрессии, то есть определение формы связи функционального и факториального показателей.

4. Сбор и первичная обработка необходимых статистических данных, определение объёма совокупности.

5. Решение полученной многофакторной корреляционной линейной модели на ЭВМ.

6. Экономико-математический анализ результатов решений.

Рассмотрим кратко содержание каждого из этих этапов.

Выбор функционального показателя рассмотрим применительно к экономике промышленного предприятия, как основного звена экономики. Эффективность хозяйственной деятельности промышленных предприятий определяется рядом взаимосвязанных показателей, отражающих различные стороны этой деятельности. В частности, к таким показателям можно отнести:

а) производительность труда – выработку продукции на одного работника, характеризующего эффективность использования живого труда;

б) фондоотдачу – выработку продукции на один рубль основных производственных фондов, характеризующего эффективность использования овеществленного труда;

в) себестоимость – затраты на один рубль товарной продукции, характеризующего эффективность использования живого и овеществленного труда;

г) рентабельность – отношение прибыли к себестоимости продукции, характеризующего эффективность работы предприятия.

Корреляционный анализ этих показателей позволяет получить количественно-определённую картину механизма формирования их уровня, а, следовательно, не только объективно оценивать достижения и неудачи каждого предприятия отдельно и его потенциальные возможности, но и определить наиболее эффективные пути планомерного изменения этого уровня.