- •Міністерство інфраструктури України
- •1. Предмет, мета та завдання дисципліни
- •2. Теоретичні питання навчальної програми
- •Розділ 2
- •3.2. Додаткова література
- •3.3. Наочні посібники
- •4.2. Рекомендації до опрацьовування тем 4-7 розділу 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми
- •4.3 Рекомендації до опрацьовування тем 8-12 розділу 3 Вибрані глави теорії ймовірностей і математичної статистики
- •5. Контрольні практичні завдання Розділ 1 Прикладні аспекти лінійної алгебри
- •Тема 1. Скінченновимірні векторні простори
- •Тема 2. Лінійні оператори в векторних просторах
- •Тема 3. Лінійні рекурентні послідовності над полем
- •Розділ 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми
- •Тема 4. Розв’язування алгебраїчних конгруенцій
- •Тема 6. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь над скінченними полями
- •Розділ 3 Вибрані глави теорії ймовірностей і математичної статистики
- •Тема 8. Розподіли ймовірностей випадкових величин
- •Тема 9. Методи аналізу законів розподілу ймовірностей випадкових величин
- •6. Зразки виконання і оформлення контрольних практичних завдань Розділ 1 Прикладні аспекти лінійної алгебри
- •Тема 1. Скінченновимірні векторні простори
- •Тема 2. Лінійні оператори в векторних просторах
- •Тема 3. Лінійні рекурентні послідовності над полем
- •Розділ 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми
- •Тема 4. Розв’язування алгебраїчних конгруенцій
- •Тема 6. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь над скінченними полями
- •Розділ 3 Вибрані глави теорії ймовірностей і математичної статистики
- •Тема 8. Розподіли ймовірностей випадкових величин
- •Тема 9. Методи аналізу законів розподілу ймовірностей випадкових величин
- •7. Вимоги до оформлення звіту про самостійну роботу
- •8. Критерії оцінювання знань та вмінь студентів
Тема 9. Методи аналізу законів розподілу ймовірностей випадкових величин
Завдання 4. За критерієм узгодження при рівні значущостіперевірити правильність гіпотези про нормальний закон розподілу ознакиХ.
1)
-
2
4,3
7,1
2,2
9
4,7
10,3
2,3
6,7
4,6
1,4
6,5
9,4
3,6
5,2
5,2
6,1
6,9
4,6
1,5
8,9
4,1
4,1
2,8
4,8
10,7
5,3
5,4
4,8
1,6
–0,7
8,6
3
5,3
8,4
4,5
7,8
12,3
5
3,8
5,5
6
6,2
2,2
9,8
9,4
6
5
6,1
3,3
3,6
9,2
3,5
–0,4
2)
-
8,7
10,2
5,9
11,6
6,7
5,2
-3
2,2
12,4
6,1
5,6
12,6
8,2
7,2
4,2
9,1
3,6
2,1
10,7
-1
4,7
4,1
5,6
10,2
10,3
2,9
0,9
13,8
2,1
5,1
0,9
5
–3,2
13,1
1,8
–3,3
-1,2
4,6
8,1
5,8
8
10,4
8,2
4,8
5
3,9
1,5
10,5
7,4
9,6
12,3
6,8
9,8
14,6
3)
-
5,2
4,2
5,1
7,1
5,9
6,8
7,4
7
6,9
4,9
3,2
8,7
3,4
8,8
5,9
3,4
4,5
4,6
4,5
6,3
5
3,4
4,7
4,9
7,3
4,7
4,8
8,1
4,4
6,1
4,5
4,5
4,7
4,8
1
6,5
5,4
5,9
9,5
3
9,3
6,4
4
5,3
4,9
7
4,5
9,1
5,4
4,5
5,5
3,2
3,8
3,2
4)
-
16,5
11
10,2
10
8,3
6,7
12,3
7,7
10,7
12,3
7,1
9,2
7,8
9,9
7,8
7,4
5,9
9,7
12,5
4,2
4,2
10,3
12,1
12,7
6,6
9,8
5
11,8
8,7
3,2
7,9
8,7
8,6
8,4
4,2
9,1
5,5
10,7
8,6
8,8
12,6
5,6
10,8
7
7,4
5,1
11,8
5,8
3,9
8,8
6,2
7,6
9,6
9,4
5)
-
10,9
3,9
14
11,7
15,9
11,1
10,5
3,9
13,4
6,3
5,1
8,8
9,1
17,1
18,3
15,4
20,5
5,2
7,3
2,9
11,6
4,5
14,5
8,3
6,2
14,6
5,8
8
12,8
16,7
13,3
8
18,2
13,1
8,4
13,8
9,8
18,2
14,7
15,4
7,1
7
10,7
1,9
8,8
8,9
4
10,9
16,2
12,4
1,5
12,3
2,7
12,8
6)
-
6
12,9
11,9
5,6
11,3
4,5
5,9
8,5
14,1
1,9
7,4
3,5
1
3
-1
8,2
7,1
12,2
6,6
1,5
8,6
3,6
6,3
7,7
14,1
10,1
5,1
1,5
5
7
6,7
6,6
4,1
3,3
9,2
1,9
4
2,1
6,9
3,3
8,3
1,8
6,6
8,2
3,1
18,2
2,5
9,2
9,3
-0,9
5,7
2,6
13,2
11,7
7)
-
6,1
4,3
4,2
6
2,9
4,3
5,2
5,6
3,9
6,1
3,7
3,9
7,2
2,1
5,8
5,8
8,6
6,5
4,8
6,1
6,1
2,8
3,2
2,1
4,1
5,8
4,1
8,2
0,8
5,5
4,5
2,2
5,1
5,9
6,9
8,3
1,7
7,7
5,6
6
5,4
6,5
4,7
3,2
4,1
6,9
7,2
5,7
3,9
5,5
8,2
4
7,7
5,3
8)
-
3,3
5,2
11
8,3
8,3
7,6
5,2
5,2
3,3
7,8
5,6
2,7
10,1
-1,3
3,7
4,8
8,7
4,1
6,5
1
2,8
7,5
11,2
9,8
10,7
5,6
6,9
9,1
-0,2
2,9
7,1
8,7
5,1
5,7
-1,8
8,7
7,7
4,2
0,5
0,2
6,5
8,4
3,3
7,3
8,4
4,2
5,9
10,7
6,2
7,4
3,4
3,3
0,6
3,9
9)
-
8,8
14,2
9,6
1,9
5,5
7,3
10,7
14,5
10,1
1,8
7,9
11,3
10,4
4,1
9,2
8,1
14,5
8,8
7,3
11,3
11,1
5,8
6,9
10,8
6,9
16,3
8,4
3,6
11,3
7,3
11,6
0,6
3
5,8
6,4
7,2
9,3
9
7
13,2
7,7
13,3
2,4
7,2
11,9
5,3
12
-4,9
3
8,7
11,3
11,8
12,9
9,9
10)
-
4,6
5,4
2,4
1,3
-0,1
6,1
-2,2
15,7
-2
11,1
14,2
2,1
8,4
16,5
3,3
7,8
14,8
5,1
1,2
10,4
2,4
10,8
1,3
15,6
12,8
3,7
5
2,6
5,3
14,8
8,1
4,7
9,6
3,8
16,5
7,2
19,6
2,3
4,4
15,1
5,1
12
2,2
9,2
15,4
2
11,6
9,3
4,3
8,6
8,9
11,8
10,9
0,9
Завдання 5. За критерієм при рівні значущостіперевірити правильність гіпотези однорідності двох вибірок.
1)
-
3,3
3,8
2,3
-0,4
4,3
5
4
6,2
6,7
8,8
3,4
9,3
2,6
8,6
7,1
8,1
4,4
8,5
5
9
3,5
1,5
3,5
8,6
4,6
7,8
7,7
3,4
0,8
1,7
6,3
1,7
4,1
2,5
2,4
5,3
6
3,6
8,9
2,7
8,8
3,8
2,4
3,6
6,6
4,9
6,1
7,1
6,5
6,3
-
8,2
2,5
5,1
2,8
2,7
3
3,2
-2,5
5,7
4,1
4,9
10,3
0,5
9,9
5,6
2
4
3,4
3,4
0,8
9
1,2
9,2
4,8
1,2
2,7
3
2,7
5,4
3,6
1,1
3
3,4
6,9
3
3,2
6,6
2,8
9,6
4,2
2,8
4,3
0,8
1,7
0,8
8,3
8,1
4,1
4,1
1,6
2)
-
6,1
7,9
15,8
10,8
4,6
21,1
1,4
9,7
9,9
-2,9
13,4
3,3
0,2
8,4
4
6,4
9,6
9,3
14,5
0,7
3,4
4,1
13,5
4,7
6,8
9,4
1,1
8,3
16,5
14,8
9,8
0,6
5,7
8,7
6,7
0,6
3,4
9,1
9,8
8,2
0,6
10,9
13,9
14,9
4,6
10
2,1
10,9
1,5
3,9
-
-0,5
2
-3
8,6
7,1
13,4
6,5
0,2
8,9
2,8
3,7
-0,2
8,5
10,2
-1,9
8,5
5,6
3,5
6,9
6,3
13,1
5,3
12,4
3,8
5,6
8,9
15,8
0,6
7,5
2,6
2,9
11,6
7,9
8,3
14,7
3
11,7
5,3
6
2,2
6,5
8,5
2,1
0,1
4,5
7
6,7
6,6
3,4
2,4
3)
-
10
7
6,3
5,9
8,1
6,2
5,1
6,1
5,5
8,9
3
7,3
3,5
7,5
9,8
5,6
4,4
5,4
4,7
6,7
7,9
6,9
7,5
2,6
7,1
5,7
4,9
2,3
4,3
0,9
6,8
4
8
7,1
8,8
6,9
6,6
4
7,8
4,9
6,1
6,8
5,7
3,2
6,1
5,6
5,3
5,7
6,1
6,4
-
8,3
8,6
5,2
5,2
6,7
3,1
5,9
5,6
7,5
9,1
7,7
5,6
9,7
7,6
5,8
7,9
5,3
3,6
7
4,2
6,3
2
6,8
6,7
10,1
7,7
4,1
5,4
8,3
6
4,4
5,9
6
9,3
9,7
8,5
10,6
4,5
6,3
9,7
6,4
5,1
8,3
9,3
2,5
9,8
7,3
11,1
6,3
8,6
4)
-
11,5
9,3
7,4
9,2
8,2
8,4
5,7
10,3
11,6
6,2
6,2
10,6
8,7
9,4
8,1
5,7
7
6,2
6,2
5,6
4,8
9,7
6,2
2,5
2,2
8,5
10,4
5,3
9,3
10,4
10,9
5
9,1
11,4
9,7
5,8
12,1
9,7
10,1
11,7
10,7
6,1
4,7
12,1
12,9
5,9
10,7
6,4
6,6
10,8
-
9,3
7,6
10,3
5,7
11,1
5,7
7,5
14,2
7,8
11,2
8
9,7
9,1
9,8
7,6
4,7
12,1
0,7
5,7
6,8
8,5
3
4,8
9,5
13,2
11,8
12,7
7,6
8,9
6,2
9,5
8
14,6
4,1
7,7
8,3
4,1
8,8
11,5
8,8
7,9
12,7
8,2
9,4
5,4
5,3
2,6
5,9
9,2
9,6
5)
-
2,8
9,9
13,1
13,7
15,1
11,4
6,8
24,3
2
8,1
10,5
1,4
13,9
10
9,9
-0,1
3,8
2
12
14,4
15,5
4,9
4,6
11,8
5
19,4
0,4
9,1
15,1
0,9
9,2
6,8
6,4
4,3
14,3
7,9
21,5
9,4
13
-0,1
6,5
3,3
11
5,7
7,5
8,6
9,1
9,6
10,4
6,3
-
7,4
10,5
3
5
-0,2
4,5
11,4
5,6
11
11,5
15,6
7,7
11,7
-2,9
13,1
8,8
10
8,4
10,9
2,6
12,2
0,5
7,7
4,7
13,2
13,2
4,1
9,6
16,6
8,9
1
9,3
13,6
13,5
8,2
10,2
0
8,8
2,2
9,9
6,9
8,5
5,1
15,2
5,1
19,6
5,3
7,6
15,4
10,4
6)
-
10,7
3
6,3
10,1
3,9
6,8
6,2
4,3
-0,3
9,9
7
6,5
9,6
3
8,6
6
0,5
9,9
7
7,2
8,5
11,6
9
6,6
8,4
1,6
12
6,4
10,5
6
3
0,8
7,4
5,1
5
6,5
9,8
13,4
4
7,9
3,4
-0,7
12,2
8,9
3,9
10,7
3,3
10,3
11,7
4
-
14,5
3,9
8,8
4,7
6
13,2
14,3
0,6
9
-2,8
7,7
9,7
6,9
4,5
6,8
8,4
2,9
12,4
5,4
11,8
6
4,4
7,6
10,5
-0,2
9,7
7,6
12,3
9,3
8,3
14,2
6,4
5
-3,1
12,7
8,3
3,4
3,7
9,4
7,6
4,1
5,5
8,2
3
10,3
9,9
7,8
6,7
5,1
8,6
7)
-
4,8
5,6
3,3
3,1
6,7
5,5
4,4
4,8
5,1
6,8
5,2
8,8
4,3
5,3
3,2
4,9
3,9
5
4,6
8,8
5,2
5,5
2
5,2
5,5
2,3
4,1
8,7
5,7
6,7
8,6
4,9
4,8
5
7,1
5,1
4,5
7
6,8
3,3
7,4
5,2
4
5,3
2,9
6,2
4,7
3,6
7
5,1
-
4
6,1
8,1
5,1
7
2,7
6,9
5,5
5
5
3,2
7,9
7,1
3,3
4,9
4,9
5,5
3,6
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3
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