Тема 2. Лінійні оператори в векторних просторах

Завдання 3. Побудувати характеристичний та мінімальний многочлени матриці над полем .

№ варіанту
1	1	2	0	0	2	0	–2	–2	–1
2	–4	2	–2	0	2	2	2	2	2
3	1	2	–2	–2	1	2	0	2	–1
4	3	1	–2	1	–1	2	1	–2	3
5	3	–1	–3	–2	0	1	–4	–2	–1
6	–2	2	–3	4	0	3	2	–2	4
7	–2	4	2	3	0	1	1	–2	–1
8	–4	–3	3	3	–4	–3	0	–3	–1
9	3	–3	2	–1	0	3	–1	3	0
10	1	–3	–2	–2	2	2	2	2	2

Завдання 4. Побудувати мінімальний многочлен вектора відносно матрицінад полем .

, .

№ варіанту
1	2	1	1	2	1	0	1	0	1	1	1	2
2	1	0	1	0	2	1	1	0	2	1	0	1
3	1	2	1	0	2	0	1	1	2	0	1	2
4	1	0	1	2	2	1	0	1	2	2	1	0
5	1	0	2	2	1	0	1	1	1	2	0	1
6	2	1	2	2	0	1	1	2	1	2	1	1
7	2	1	2	2	1	0	2	0	1	0	2	1
8	1	2	1	2	1	1	1	1	0	1	0	1
9	0	1	1	1	1	2	1	2	1	2	0	1
10	2	2	1	0	1	1	1	0	2	1	2	0

Тема 3. Лінійні рекурентні послідовності над полем

Завдання 5. Побудувати розгортку двійкового регістру зсуву з лінійним зворотним зв’язком – рекурентну послідовність довжининад полем з примітивним мінімальним многочленом і початковим заповненням, що задане в шістнадцятковій системі числення. Розгортка регістру – вправо, початкове заповнення доповнити до довжини регістру нулями зліва.

№ варіанту
1	32
2	33
3	34
4	35
5	36
6	37
7	38
8	39
9	3A
10	3B

Розділ 2 Теоретико-числові обчислювальні алгоритми

Тема 4. Розв’язування алгебраїчних конгруенцій

Завдання 1. Розв’язати квадратну конгруенцію за простим модулем за алгоритмом Шенкса-Тонеллі

№ варіанту
1	38	53
2	14	281
3	48	61
4	15	137
5	19	101
6	23	233
7	34	109
8	18	89
9	29	149
10	16	153

Завдання 2. Спростити конгруенцію (знизити степінь, зменшити коефіцієнти за абсолютною величиною, зробити так, щоб старший коефіцієнт дорівнював 1) і розв’язати:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7)

;

8)

9)

10) ;