Міністерство інфраструктури України

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій

Навчально-науковий інститут заочного та дистанційного навчання

Кафедра вищої математики

Вибрані глави

прикладної математики

11 семестр

Навчально-методичний посібник

для самостійної роботи студентів

заочної форми навчання напряму підготовки

1601 – інформаційна безпека

освітньо-кваліфікаційного рівня – спеціаліст

спеціальності:

7.160102 – Захист інформації з обмеженим доступом та автоматизація її обробки;

7.160104 – Адміністративний менеджмент у сфері захисту інформації з обмеженим доступом;

7.160105 – Захист інформації в комп’ютерних системах та мережах.

2011

Навчально-методичний посібник обговорений і затверджений на засіданні кафедри вищої математики ДУІКТ.

Вибрані глави прикладної математики 11 семестр. Навчально-методичний посібник для самостійної роботи студентів заочної форми навчання напряму підготовки 1601 – інформаційна безпека освітньо-кваліфікаційного рівня – магістр, спеціальності: 7.160102 – Захист інформації з обмеженим доступом та автоматизація її обробки; 7.160104 – Адміністративний менеджмент у сфері захисту інформації з обмеженим доступом; 7.160105 – Захист інформації в комп’ютерних системах та мережах. / Укладач: Жданова Ю.Д. – К.: ДУІКТ, 2011. – 42 с.

Наведені типові завдання для самоперевірки знань студентів заочної форми навчання з метою підготовки до семестрового контролю з дисципліни Вибрані глави прикладної математики.

Для кожного розділу програми дисципліни представлені: короткий зміст тем розділу, основні теоретичні питання та різноманітні приклади.

Зміст

1. Предмет, мета та завдання дисципліни 4

2. Теоретичні питання навчальної програми 5

3. Інформаційно-методичне забезпечення 7

4. Методичні рекомендації до опрацьовування тем навчальної програми 8

4.1. Рекомендації до опрацьовування тем 1-3 розділу 1 9

4.2. Рекомендації до опрацьовування тем 4-8 розділу 2 10

4.3. Рекомендації до опрацьовування тем 9-12 розділу 3 11

5. Контрольні практичні завдання 12

6. Зразки виконання і оформлення контрольних практичних завдань 22

7. Вимоги до оформлення звіту про самостійну роботу 40

5. Критерії оцінювання знань та вмінь студентів 42

1. Предмет, мета та завдання дисципліни

Предметом навчальної дисципліни Вибрані глави прикладної математики є вивчення понять, законів та методів лінійної алгебри, алгебри, теорії чисел, теорії ймовірностей і математичної статистики, які необхідні для розробки і використання криптографічних перетворень.

Метою викладання навчальної дисципліни є:

• надання знань, умінь, компетенцій в області математичних методів, які необхідні для розробки і використання криптографічних перетворень;

• засвоєння студентами фундаментальних знань в області теорії і практики математичних методів розробки криптографічних перетворень, що використовуються у сучасних криптоалгоритмах та криптопротоколах;

• набуття навичок практичного застосування законів та методів розділів математики, які необхідні для розробки і використання криптографічних перетворень.

Завданнями навчальної дисципліни є формування наступних загально-професійних та спеціалізовано-професійних компетенцій:

• здатність використовувати математичний апарат для освоєння теоретичних основ і практичного використання криптографічних методів;

• здатність використовувати професійно профільовані знання й практичні навички в галузі математики для освоєння сучасних методів прикладної криптографії.

Завданнями навчальної дисципліни є формування наступних умінь:

• виконувати математичні перетворення та розрахунки, які необхідні для розробки та використання криптографічних перетворень, застосовуючи основні поняття, закони і методи лінійної алгебри;

• виконувати математичні перетворення та розрахунки, які необхідні для розробки та використання криптографічних перетворень, застосовуючи основні поняття, закони і методи теорії чисел.

• уміти виконувати математичні перетворення та розрахунки, які необхідні для розробки та використання криптографічних перетворень і які потребують застосовування основних понять, законів і методів теорії ймовірностей і математичної статистики.

В результаті вивчення дисципліни Вибрані глави прикладної математики студент повинен:

знати:

• основні поняття лінійної алгебри, що застосовуються в криптографічних перетвореннях;

• обчислювальні алгоритми теорії чисел, що застосовуються в криптографічних перетвореннях;

• основні розподіли ймовірностей випадкових величин

• основні методи тестування випадкових і псевдовипадкових послідовностей.

набути навичок і вміти:

• користуватися методами лінійної алгебри;

• застосовувати обчислювальними алгоритми теорії чисел;

• застосовувати апарат теорії ймовірностей;

• застосовувати апарат математичної статистики.