64

Т Е М А 5

Ферриты на свч

5.1. Магнитные свойства ферритовых материалов

Ферритами называются химические соединения оксида железа Fe₂O₃ c оксидом некоторых других (характеризующих) металлов. Химический состав феррита определяется формулой (Me^k+O_k/2^2-)_m(Fe₂³⁺O₃^2-)_n , где Ме - характеризующий металл; k, n, km/2 - целые числа. В зависимости от состава различают феррошпинели (Ме = Ni, Co, Mn, Mg, Zn и др., k=2, m=1, n=1), феррогранаты (Ме = It, Gd, Ln и др., k=3, m=6, n=5) и гексаферриты (Me = Pb, Ba, k=2, m=1, n=6).

Для получения нужных свойств феррита в его состав вводят несколько характеризующих металлов в определённых пропорциях. Ферриты представляют собой твёрдые кристаллические вещества с кубической (феррошпинели и феррогранаты) и гексагональной (гексаферриты) элементарной ячейкой. Ферриты имеют довольно большое (10⁴ - 10⁸ Ом^.м и выше) сопротивление по постоянному току и ведут себя по отношению к электрическому полю как диэлектрики с относительной диэлектрической проницаемостью 5 - 20.

Магнитные свойства ферритов определяются наличием в их кристаллической решетке “магнитных атомов” - атомов или ионов, обладающих магнитным моментом m , который создаётся нескомпенсированными спиновыми магнитными моментами электронов атома (орбитальные моменты “заморожены” в кристаллической решетке и не дают значительного вклада в суммарный магнитный момент атома). Рассмотрим магнитный атом, помещенный в постоянное магнитное поле Н₀ .

z m H0  L Рис. 5.1. Движение вектора магнитного момента атома в постоянном магнитном поле.

Пусть магнитный момент атома m составляет с вектором Н0 некоторый угол  . На атом со стороны магнитного поля действуют силы T = [m , H0] . Спиновый магнитный момент атома связан с его механическим моментом L известным соотношением m = -0L , где  - гиромагнитное отношение  = |e|/m = 1,76.1011к/кг.

Движение вектора L под действием момента Т определяется уравнением

dL/dt = T => dm/dt = -₀[m , H₀] . (5.1)

Обобщив подобные уравнения на единичный объём феррита получим уравнение движения вектора намагниченности феррита

dM/dt = -₀[M , H₀] , (5.2)

решения которого имеют вид :

М_x = Msin^.exp(i₀t) , M_y = Msin^.exp(i₀t- /2) , M_z =Mcos.

Таким образом, конец вектора М вращается по окружности (прецессирует) с круговой

частотой ₀ = ₀Н₀ , (5.3)

называемой круговой частотой ферромагнитного резонанса. Если смотреть по направлению магнитного поля Н₀ , то вращение вектора М происходит по часовой стрелке. Уравнение (5.2) не учитывает взаимодействия магнитных атомов друг с другом и кристаллической решеткой , поэтому угол прецессии остаётся постоянным. В результате этого взаимодействия (называемого магнитным трением) кинетическая энергия прецессии переходит во внутреннюю энергию кристаллической решетки, угол прецессии постепенно уменьшается и за время ₀ = (10^-7 - 10^-9)с магнитные моменты всех атомов устанавливаются по направлению магнитного поля . Феррит намагничивается.

Предположим, что в феррите наряду с постоянным действует переменное магнитное поле H_~ = H₁ e^it , причём Н₁ << H₀ . Так как это поле воздействует на магнитные моменты атомов, намагниченность также имеет постоянную и переменную составляющую

М = М₀ + М₁ e^it , М₁ << M₀ . В отсутствии переменного поля направление М₀ совпадает с H₀ . Запишем уравнения движения переменной составляющей вектора намагниченности в проекциях на координатные оси :

iM_1x = -₀(M_1yH₀ - H_1yM₀) ,

iM_1y = -₀(H_1xM₀ - M_1xH₀) ,

iM_z = 0 .

Введя обозначение _м = (e/m)M₀ , получим :

M_1x =-₀_м₀Н_1х/(²-₀²) - i₀_мН_1y/(²-₀²) ,

M_1y = i₀₀Н_1х/(²-₀²) - ₀_мН_1y/(²-₀²) ,

M_1z = 0 .

Таким образом, тензор магнитной восприимчивости феррита, намагниченного вдоль оси z равен :

_е -i_a 0

 = i_a _e 0 , (5.4)

0 0 0

где

_е = -_м₀/(²-₀²) , _a = _м/(²-₀²) . (5.5)

Магнитная проницаемость феррита также является тензором :

_e -i_a 0

 = ₀(Е+) = i_a _e 0 , (5.6)

0 0 ₀

где

_е = ₀{1 - _м₀/(²-₀²)} , _a = ₀_м/(²-₀² ) (5.7)

Выражения (5.5) не учитывают потерь на магнитное трение в феррите. Анализ показывает, что эти потери можно учесть , введя комплексную круговую частоту

₀ = _^ + i_^ , где _^ = _Н₀ , _^ = _^-1 . (5.8)

Компоненты тензора магнитной проницаемости также становятся комплексными :

_е = _е^ - i_е^ , _а = _а^ - i_а^ .

При  = _ величины _е^ и _а^ сильно зависят от Н₀ , а величины _е^ и _а^ максимальны, т.е. наблюдается резонансное поглощение энергии электромагнитного поля ферритом.

Это явление называется ферромагнитным резонансом (ФМР) .

 е а  а Н0 0 е Рис. 5.2. Зависимость действительных и мнимых частей тензора магнитной проницаемости феррита от напряженности постоянного магнитного поля.

Резонансные свойства феррита принято характеризовать шириной линии ферромагнитного резонанса 2Н, определяемой по уровню  = 0,5max . Добротность феррита определяется относительной шириной линии ФМР :  = Н0(/2Н). Следует отметить, что частота ферромагнитного резонанса зависит от формы ферритового образца и его ориентации относительно внешнего магнитного поля.

Для понимания сущности ФМР необходимо рассмотреть два наиболее интересных случая : 1) направление распространения волны в феррите параллельно направлению постоянного магнитного поля Н₀ (продольное намагничивание) ;

2. направление распространения волны в феррите перпендикулярно направлению постоянного магнитного поля Н₀ (поперечное намагничивание).