Активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергінің тізбектей жалғанған тізбегі

4, 5 және 6 дәрістерде активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергісі бар айнымалы токтың идеалды тізбектері қарастырылды. Шын мәнінде айнымалы токқа кез келген тізбегі кедергінің барлық түрі тән емес. Практикалық нәтиже бойынша онша үлкен емес мәні бар кедергілер есепке алынбайды.

Барлық тізбек бойында біркелкі таралған активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергісі бар айнымалы токтың тізбегін алайық (15 сурет).

Тізбектің кез келген қиылысында ток барлық берілген кедергілердің жиынтық әрекетімен анықталады, R, x_L және х_с біркелкі таралған кедегілері бар тізбекті тізбектей жалғанған кедергілермен ауыстыруға болады (16 сурет).

Эквивалентті тізбекте токтың есептік мөлшері 15 суреттегі тізбектегідей болады.

Тізбектегі кернеу мен ЭҚК лездік мәндері үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу жазуға болады:

, (46)

мұнда и – тізбекке тиісті кернеу;

e_L – ЭҚК өздік индукциясы;

е_с – ЭҚК сыйымдылығы.

Осыдан

. (47)

Мұнда – активті кедергігеR тиісті лездік кернеу;

–индуктивті кедергіге тиісті лездік кернеу;

–сыйымдылықты кедергіге тиісті лездің кернеу.

Синоусоидалы токта и_А фаза бойынша токпен сәйкес келеді,

и_L – токты бұрышқа озып отырады жәнеи_с – токтан бұрышқа қалып отырады.

Сондықтан былай жазуға болады:

. (48)

Бірдей жиілікті синусоидалы өлшемдерді қосқан кезде біріктірілетін синусоидалы амплитудалардың геометриялық санына тең жиілікті синусоидалы өлшем алынады. Сондықтан синусоиданың алгебралық қосылуын синусоидалы өлшемдерді көрсететін векторлардың геометриялық қосындысымен ауыстыруға болады:

. (49)

Амплитуданың орнына әсерлік мәдерді алуға болады.

Сонда

(50)

17 суретте кернеу мен токтың векторлық (а) және толқындық (б) диаграммалары берілген.

Ток векторы I бастапқы болып есептеледі. Соған байланысты барлық векторлар кейінге қалдырылады: ток векторымен сәйкес келетін U_A векторы; ток векторын бұрышқа озып отыратынU_L векторы; ток векторынан бұрышқа қалып отыратынU_C векторы. Сөйлемде х_L > x_C, т.е. U_L > U_C болатындай диагграмма құрылған (айнымалы ток желісінде индуктивтілік салмағы сыйымдылық салмағынан басым болады).

U_A, U_L и U_C векторларының геометриялық қосындысынан кернеу тізбегіне тиісті U векторын аламыз. U_A векторы – активті, U_L векторы – индуктивті, U_C векторы – сыйымдылықты және U_x векторы – кернеуінің реактивті құрайтын кернеуді U көрсетеді.

а – векторлық, б – толқындық.

17 Сурет – Тізбектей жалғанған кедергілері бар тізбек диаграммасы

17 суретте берілгендей I векторы берілген кернеуден фаза бойынша φ бұрышқа қалып отырады.

ОАВ үшбұрышы үшбұрышты кернеу деп аталады. Индуктивті және сыйымдылықты кедергідегі кернеу шамасы реактивті кернеу U_x деп аталады.

ОАВ үшбұрышы бойынша:

.

(17), (29) және (39) теңдеулерден шығады:

; ;.

Осыдан,

,

және

. (51)

(51) теңдеу активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергілері бар тізбектей жалғанған тізбек үшін Ом заңын береді.

өлшемі тізбектің толық кернеуі деп аталады және Оммен өлшенеді.

өлшемі тізбектің реактивті кедергісі деп аталады.

х_L > x_C болғанда U_L > U_C кернеуі және φ бұрышы оң болады (U кернеу векторы вектордың айналу бағыты бойынша бастапқы I ток векторынан үстіне кейін қалады).

18 сурет – Кедергі үшбұрышы 19 сурет – Қуат үшбұрышы

х_L < x_C бойынша U_L < U_C кернеуі және φ бұрышы кері болады (кернеу векторы вектордың айналу бағыты бойынша бастапқы I ток векторынан төменге қалады). Осы жағдайда I ток берілген кернеуді U фаза бойынша φ бұрышқа озып отырады.

ОАВ үшбұрышы бойынша:

; ;.

ОАВ үшбұрыш кернеуінің барлық жаған І ток өлшеміне бөліп, ,иболғандықтан, ұқсас үшбұрыш кедергісін аламыз (18 сурет).

Үшбұрыш кедергісінен:

; ;;.

Ток пен кернеу ординатасын көбейтіп лездік қуат қисығын алуға болады.

17, б суретте көрсетілген қисық келесі қорытындыларды жасауға мүмкіндік береді :

- ток пен керену бірдей белгіге ие болғанда қуат оң мәнді. Соның барысында генератордан тізбекке берілетін энергия бөлігі токтың өсуі кезінде тұтынушыда (индуктивтілікте) магниттік өрістің энергиясы түрінде жинақталады. Индуктивтілік тұтынушыда магниттік өріс энергиясының ұлғаюы сонымен қатар, магниттік энергияға ауысатын, конденсатордың электрлік өріс энергиясының азаюы есебінен жүреді.

- ток пен кернеу әртүрлі белгіге ие болғанда токтың азаюынан, тұтынушыдан жиналған магниттік өріс энергиясының бөлігі генераторға қайта оралатындықтан қуат теріс мәнді. Тұтынушының (индуктивтіліктің) магниттік өріс энергиясының басқа бөлігі электрлік өріс (конденсатор) энергиясына ауысады.

16 суретте көрсетілген айнымалы ток тізбегіндегі лездік қуат тең болады:

(52)

(52) теңдеу бойынша лездік қуат екі өлшемнен тұрады: тұрақты қосылатын, уақытқа тәуелді емес, ауыспалы, ток мен кернеуге қатысты екі жиілікпен өзгеретінUI амплитудасы бар – (17,б сурет).

Активті қуат деп аталатын период бойындаға орташа қуат тең болады:

(53)

Ток пен кернеу арасындағы жылжитын конус бұрышы қуат коэффициенті деп аталады.

(53) формула бойынша кернеу мен токтың берілген шамаларына байланысты тізбектегі активті қуат өлшемі - ға тәуелді болады.

UI туындысы толық қуат деп аталады және вольт-ампермен (ва) немесе киловольт-ампермен (ква) өлшенеді.

(54)

S мәнін (54) теңдеуден (53) теңдеуге қоя отырып активті қуат аламыз

. (55)

Егер ОАВ кернеу үшбұрышының барлық бағытын І ток өлшеміне көбейтетін болсақ, онда қуат үшбұрышын алуға болады (19 сурет).

Мұнда – толық қуат;

–активті қуат

–реактивті қуат.

О^/А^/В^/ үшбұрышынан:

; ;;. (56)

Егер айнымалы ток тізбегінде тізбектей жалғанған бірнеше активті, индуктивті және сыйымдылықты кедергілер ( 20, а сурет) болса, ондай тізбекті эквивалентті тізбек (20, б сурет) терінде көрсетуге болады. Мұнда активті, индуктивті және сыйымдылықта кедергілер топтастырылған, сондықтан ;;. 20,б суреттің схемасынан 20, б суретте көрсетілген эквивалентті схемаға ауысуға болады. Тізбектегі ток өлшемін (51) формуласынан анықтауға болады.