14 Сурет – Сыйымдылықты кедергісі бар тізбек диаграммасы
Берілген тізбек үшін Кирхгофтың екінші заңына байланысты теңдеу құрамыз
,
болғандықтан
Осыдан
,
(40)
Уақыттың кез келген сәтінде тізбекте берілген кернеудің лездік мәні сыйымдылықтың ЭҚК мінң бойынша тең және қарама қарсы болады. Осыдан шығатын қорытынды сыйымдылықтың (сонымен қатар амплитуданың) қисық ЭҚК барлық ординаталары қисық кернеу ординатасы заңы бойынша тең және қарама қарсы болады. Сондықтан еL қисығы (14 суретті қараңыз) и қисығына қатысты 180о (немесе π) бұрышқы бұрылады. Дәл осындай бұрышқа осы өлшемдердің векторлары да бұрылады.
Айнымалы ток тізбегіндегі сыйымдылығы бар лездік қуат тең болады:
(41)
Осы жағдайда лездік қуат сонымен қатар екі жиілікті синусоидалы заңы бойынша өзгеретінін (41) теңдеуден байқауға болады. Лездік қауттың қисығын ток пен кернеудің ординатасын (41сурет) көбейту жолымен алуға болады.
Егер уақыт есебін (t = 0) ток үшін сол сәттен бастап өикізсе, ол нолге тең болады (12 суретте көрсетілгендей), онда
;
;
.
(42)
Осыдан сыйымдылығы бар тізбек үшін лездік қуаттың ордината қисықтары сыйымдылығы бар тізбек үшін қуат қисығы ординатасы мәні бойынша тең (хL және хс тең болғанда) және қарама қарсы болады, бұл қисықтар өз араларында π бұрышқа жылжытылған.
Кернеудің нолден максимальді шамаға дейін өсу кезеңі, яғни бірінші және үшінші период аралығында қуат қалыпты болатыны 14 суреттен көрініп тұр. Яғни генератор энергияны конденсаторға (конденсатор зарядталып тұр) жіберетінін білдіреді, ол жерже энергия электрлік аймақтың энергиясы ретінде жиналады; соның барысында сыйымдылықтың ЭҚК токқа қарсы бағытталады.
Екінші және төртінші период аралығында, яғни кернеудің максимальді мәннен нолге дейін азайуы кезінде қуат теріс мәнге ие. Бұл конденсатордың электрлік аймағында жиналған энергия, оның разряды кезінде электромагниттік энергияға айналып генераторға қайта оралатынын білдіреді; соның барысында сыйымдылықтың ЭҚК ток бағытына сәйкес болады.
Осылайша, генератор мен конденсатор арасында тоқтамайтын энергия алмасу өтеді.
Генератордың период бойындағы орташа қуаты тең болады:
.
(43)
Сонымен қатар, генератор желісіне период ішінде берілетін энергия да нөлге тең. Сондықтан сыйымдылығы бар тізбекте де индуктивті тізбектегі секілді электрлік энергияның жылулық немесе механикалық энергияға айналу процессі, яғни қайтымсыз процессі жүрмейді.
Период бойында конденсатордың генератордан алатын энергиясы:
(44)
яғни, ол конденсатордың электрлік өрісінде сақталып қалған энергияға тең.
Тек сыйымдылығы бар тізбектегі қуат оның неғұрлым көп мәнімен бағаланады және реактивті қуат деп аталады.
(41) формулада берілгендей, индуктивті тізбектегі секілді қуат амплитудасы немесе реактивті қуат тең болады:
.
(45)
Осыларды қорыта келе, келесідей қорытындыларды жасауға болады:
-
сыйымдылықты
кедергісі бар (R
= 0;
L
= 0) айнымалы ток тізбегінде ток берілген
кернеуді фаза бойынша
бұрышқа
озып отырады, немесе уақыт бойынша төрт
периодқа озады.
-
Ом
заңы ток пен кернеудің амплитудалық
және әсерлік мәндері үшін қолданылады.
Ом заңында көрсетілетін, және
индуктивтіліктің реактивті кедергісі
немесе индуктивті кедергісін деп
аталатын
өлшемі берілген жағдай үшін кедергі
болып табылады. Бұл кедергі – конденсатор
диэлектригінің ішкі электрлік өрісінің
генератордың (электрондарды тасымалдайтын
генератор) сыртқы электрлік өрісіне
қарсы әсері болып табылады.
- токтың тізбекте жүруі кезінде энергияның генератордан катушкаға өту және катушкадан генераторға өту периодты тербелісі жүзеге асады. R = 0 болғандықтан, орташа қуат және энергия период бойында нөлге тең болады.
Лекция №7