Сыйымдылығы бар айнымалы ток тізбегі.

Физика курсынан белгілі, диэлектрик қабатымен бөлінген екі өткізгіштің қосындысы конденсатор деп аталады және ол электрлік сыйымдылықты білдіреді.

Соған байланысты, барлық берілетін заттардың (ауалық немесе кабельдік) электрлік сызығы конденсатор жүйесі немесе сыйымдылығы ретінде қарастырылады.

Әсіресе кабельдік сызықтар үлкен сыйымдылыққа ие. Егер кабельге периодты түрде өзгеретін кернеуді қойып, оның барлық желілерін сызықтың соңында ашық қалдырса, онда кабельдің белгілі бір ұзындығында зарядті-разрядтік ток үздіксіз қайталанып отырады.

Сыйымдылығы С бар конденсатор қосылған айнымалы токтың электрлік тізбегін алайық (13 сурет).

Активті және индуктивті кедергіні нолге тең деп есептейміз.

Генератор синусоидалы кернеуге ие болсын:

. (34)

Кернеу мәні жоғарылағанда электрлік зарядтар катушканы зарядтай отырып, оның айнала қоршауында ағады. Зарядтардың пайда болуы нәтижесінде сыйымдылықтың ЭҚК пайда болады, және ол уақыттың кез келген мезетінде кернеуге қатысты мәнге тең және қарама қарсы болады.

13 Сурет – Сыйымдылықты тізбек.

Кернеу төмендегенде зарядтар генераторды айнала қоршай отырып, оған қарай қайта ағады.

Айнымалы электрлік өріс күшінің әсерімен диэлектрик атомдарының конденсаторы айналасындағы аймақта электрондардың біресе бір жаққа, біресе екінші жаққа орын ауыстыруы байқалады. Диэлектрик атомдарындағы электрондардың бұл бағытталған тербелмелі қозғалысы ток ауысуын тудырды.

Осылайша, генераторды конденсатормен байланыстыратын өткізгіштерде зарядты және разрядты ток өткізгіштігі айналыста болады, ал диэлектрикте конденсатор аралығында ток араласуы байқалады. Сондықтан конденсатор өзінен айнымалы электрлік токты «өткізеді» деп есептеу қабылданған.

Уақыттың кез келген мезеті үшін былай жазуға болады:

, (35)

мұнда q – заряд;

и – берілген уақыт мезетіндегі кернеу.

(34) және (35) теңдеулерді теңестіре отырып, мынаны аламыз:

. (36)

туындысы ток мәнінің лездік шамасын білдіреді, сондықтан

. (37)

(37) теңдеуден байқайтынымыз, ток кернеуді фаза бойынша бұрышқа асып түседі (немесепериодқа).

i үлкен мәні формуласында байқалады

. (38)

(38) теңдеудің оң және сол жағын - ге бөліп:

. (39)

(38) және (39) теңдеулер сыйымдылығы бар айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңын береді. Бұл жерде шамасысыйымдылықты кедергі немесе реактивті сыйымдылық кедергісі деген атауға ие және Оммен өлшенеді:

.

(38) және (39) формулалардан жәнемәнінде ток өлшемі сыйымдылыққа байланысты екенін байқауға болады: сыйымдылық ұлғайған сәтте ток өседі, ал кішірейген сәтте – азаяды. Сондықтан кез келген конденсатор айнымалы ток тізбегінде кейбір кедергі тәріздес деп есептеуге болады.

14 суретте кернеу мен токтвң векторлық (а) және толқындық (б) диаграммалары берілген.

а – векторлық; б - толқындық