§ 1.4 Қима әдісі. Ішкі күштері

Материалдар кедергісінің негізгі есептерін ішкі күштерді анықтамай шешу мүмкін емес. Ішкі күштерді қима әдісімен анықтайды.Қима әдісінің реті төмендегідей:

а) К – сырықты кез келген жазықтықпен кесеміз,

б)АТ – кесілген бір бөлігін (ойша) алып тастаймыз,

в) Т –қалған сыртқы күштерді өткізілген қимадағы материал бөлшектері арасында пайда болған ішкі күштермен теңестіреміз,

г) К – өткізген қимадағы ішкі күштерді эквиваленттік бас векторы және бас моменті-ға келтіреміз (келтіру центрі – қиманың салмақ центрі).

.

Ішкі күштердің бас векторы және бас моменті -ды координат өстері бойымен жіктейміз.Координат басын өткізілген қиманың салмақ центрінде орналастырып,z өсін қиманың нормалімен бағыттап ,ал х, у өстерін қима жазықтығында орналастырамыз.

1.2суреті.

Бас векторы мен бас моменттің құраушыларын – N, Q_x, Q_y, T, M_x, M_y деп белгілейік.Белгіленген құраушылардың аттары: N – бойлық күші; Q_x, Q_y - көлденең күштері, Т – бұралу моменті; M_x, M_y – иілу моменттері. Аталған 6 шамалары ішкі күш факторлері (І.К.Ф) деп аталады.

Сыртқы күштері және І.К.Ф әсер ететін кесілген сырық бөлшегінің тепе –теңдігін қарастырайық :

Таблица 1.1

І.К.Ф-не байланысты кедергілер (деформациялар ) түрлерінің классификациясы

№ п/п	І.К.Ф.	Сурет	Кедергі түрінің аты
1.	N		Ортадық созылу мен сығылу
2.	Qx, Qy		Ығысу(Кесу)
3.	Т		Бұралу
4.	Мх		Иілу
5.	N, Qx, Qy, T, Mx, My		Күрделі

S F_x = 0, Q_x + F_1x + F_2x + … + F_Kx = 0,

S F_y = 0, Q_y + F_1y + F_2y + … + F_Ky = 0, (1.1)

S F_z = 0, N + F_1z + F_2z + … + F_Kz = 0,

S M_x = 0, M_x + M_1x + M_2x + … + M_Kx = 0,

S M_y = 0, M_y + M_1y + M_2y + … + M_Ky = 0,

S M_z = 0, T + M_1z + M_2z + … + M_Kz = 0.

(1.1) теңдеулерінен 6 І.К.Ф-н анықтаймыз. Еске алуы керек:өткізген қиманың тек бір жағында әсер ететін сыртқы күштері есептеледі.

Алты І.К.Ф-ің әр қайсысы кедергінің белгілі бір түрімен байланысты.

§ 1.5 Нүктедегі кернеу:толық,тік,жанама.Нүктедегі кернеу күйі

Өткізген қимада таралған ішкі күштері әсер етеді.Ішкі күштердің таралуының өлшемі,кима ауданының бірлігіне түсетін ішкі күш, - кернеу.

D А – элементарлық алаңның ауданы ,

- DА алаңында әсер ететін ішкі күштердің теңәсерлі күші,

- алаңдағы орташа кернеу, (1.2) – нүктедегі кернеу.

векторын құраушы кернеулерге жіктейік:

s - тік кернеуі,толық кернеудің қима нормаліне түсетін проекциясы,

t - жанама кернеуі, толық, кернеуінің қима жазықтығына түсетін проекциясы.

1.5 Суреті

Тік s кернеуі материалдың үзілуге қарсыласуының өлшемі,ал жанама кернеуі t -ығысуға қарсыласудың өлшемі .

r, s, t - лердің өлшемі - паскаль, мегапаскаль. Есеп шығарған кезде 1МПа = 10­⁶ Н/м² = 1 Н/мм² –ға ауыстырған жөн.

s и t -дың таңбалары:

• созатын тік кернеуі оң таңбалы , ал сығатын – теріс таңбалы,

• жанама t кернеудің таңбасы сыртқы нормаль ережесі бойынша анықталады.

Сырықтың зерттелетін нүктесінен әр түрлі бағыттарда қималар өткізуге болады.Толық кернеуін тікжәне жанамақұраушы кернеулерге жіктеуі өткізген қиманың (алаңның )бағытына байланысты.

Берілген нүктеден өткізілген бүкіл элементарлық алаңдарда әсер ететін s және t кернеулерінің жиынтығы нүктедегі кернеу күйі деп аталады.

Нүктедегі кернеу күйін зерттеу үшін нүкте маңынан элементарлық тікбұрышты параллелепипед қиылып алынады. (1.6суреті).

Параллелепипедтің қырларыдағы кернеулер нүктедегі кернеулі күйін сипаттайды.

Материалдың беріктігі максималды тік немесе жанама кернеулерімен бағалады : smax £ sadm; tmax £ tadm, (1.3) мұндағы sadm и tadm – материалға және есептелетін элементтің жұмыс шартына байланысты тік және жанама кернеулерінің мүмкіндік шамалары.