Глава 2

Тема: ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ПРИ

СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

План лекции

2.1. Основные понятия и расчетные зависимости

2.2. Плоская стенка

2.1. Основные понятия и расчетные зависимости

Теплопроводность — перенос теплоты посредством теплового дви­жения микрочастиц в сплошной среде, обусловленный неоднородным распределением температуры. В чистом виде процесс происходит в твердых телах, а в жидкостях и газах — при отсутствии перемеще­ния среды.

Теплопередача — процесс теплообмена между жидкими или газо­образными средами, разделенными твердой стенкой.

Стационарным режимом называется тепловой режим, при котором температурное поле не зависит от времени.

Тепловой поток Q,, Вт, — количество теплоты, передаваемой в еди­ницу времени (1 Дж/с=1 Вт).

Поверхностная плотность теплового потока q, Вт/м², — тепловой поток, проходящий через единицу площади Р поверхности теплообмена:

q = Q / F . (2.1)

Линейная плотностьтеплового потока , Вт/м, —тепловой поток, отнесенный к единице длины цилиндрической трубы:

. (2.2)

Теплопроводность материала или коэффициент теплопроводности λ , Вт/(м ∙ К), — величина, равная отношению поверхностной плотности теплового потока q к модулю температурного градиента:

λ = q / |grad T| . (2.3)

Среднеинтегральная теплопроводность в диапазоне температур и на поверхностях стенки

,(2.4)

где — теплопроводность, зависящая от температуры.

Зависимость теплопроводности от температуры t , °С, прибли­женно можно выразить в виде линейной функции

, (2.5)

где λ₀— теплопроводность при 0°С, Вт/(м'К); b — постоянная, зави­сящая от природы материала и определяемая опытным путем, .

Величина при использовании зависимости (2.5) принимает зна­чение , определяемое по среднеарифметической температуре стенки:

. (2.6)

Теплопроводность некоторых материалов (λ = const) приведена в таблице 1 приложения.

2.2. Плоская стенка

Температурное поле в однородной неограниченной стенке толщи­ной δ при λ = const

, (2.7)

где x — текущая координата плоскости, в которой определяется тем­пература t, 0 ≤ x ≤ δ.

Температурное поле в стенке при линейном законе изменения теп­лопроводности от температуры ( x — расстояние от поверхности стенки, имеющей температуру )

.(2.8)

Формула теплопроводности для стенки, составленной из n слоев различных материалов,

,(2.9)

где и — температуры на внешних поверхностях многослой­ной

стенки, °С; — толщина i-го слоя стенки, м; — теплопровод­ность

материала i-го слоя стенки, Вт/(м-К).

Температура на поверхности плотно соприкасающихся между собой слоев в многослойной стенке

. (2.10)

Формула теплопередачи между двумя средами с температурами и

,(2.11)

где κ — коэффициент теплопередачи, Вт/(м²-К), характеризует тепло­вой поток Q , проходящий через единицу площади F поверхности стен­ки при разности температур сред, равной 1 К.

Коэффициент теплопередачи для n-слойной стенки

,(2.12) где и — коэффициенты теплоотдачи на внешних поверхностях стенки, Вт/(м²-К).

В формуле (2.12) представлены следующие термические сопротив­ления R, м² ∙ К/Вт:

термические сопротивления теплоотдачи на внешних поверхностях стенки

и ;

суммарное сопротивление теплопроводности п слоев стенки

;

общее сопротивление теплопередачи

.

Значение R₀ всегда больше наибольшего из отдельных термических сопротивлений, и для интенсификации процесса теплопередачи следует стремиться уменьшить это наибольшее сопротивление. Если отдельные термические сопротивления имеют примерно одинаковые значения, то общее сопротивление будет снижаться при уменьшении каждого из них.

При расчете многослойных стенок можно воспользоваться эквива­лентным коэффициентом теплопроводности

.(2.13) где — толщина i-го слоя, м; — теплопроводность материала i -го слоя, Вт/(м-К).

Плотность теплового потока для многослойной стенки

.(2.14)

Лекция 6

Тема: ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ПРИ

СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

План лекции

2.3. Цилиндрическая стенка

2.4. Шаровая стенка