Контрольные вопросы.

1. Какая система сил приложена в точке, находящейся в покое?

2. На основании какого свойства сил можно утверждать, что системы сил, изображенные на рис. 1, аиб, эквивалентны?

3. Чему равна равнодействующая уравновешенной системы сходящихся сил?

4. Какую систему сил образуют силы, линии действия которых пересекаются?

5. Укажите последовательность построения силового многоугольника для системы сходящихся сил.

6. Можно ли, построив силовой многоугольник, определить, уравновешена или не уравновешена заданная система сходящихся сил?

7. Как методом проекции вычислить величину равнодействующей системы сходящихся сил и угол, определяющий ее направление?

8. Как целесообразнее располагать оси координат относительно сил, образующих плоскую систему сходящихся сил?

9. Как направлены равнодействующая и уравновешивающая силы по отношению друг к другу?

10. Какую силу надо приложить к заданным силам при их уравновешивании: равнодействующую или уравновешивающую?

11. Можно ли уравновесить заданную систему сил, изменив численную величину уравновешивающей силы, если при определении угла между направлением уравновешивающей силы и осью у была допущена ошибка?

Лабораторная работа № 2.

Исследование свойств пар сил.

Ц е л ь р а б о т ы – выявить действие пары сил на объект и установить признаки пары сил; исследовать условия эквивалентности и равновесия пар сил.

Рисунок 4 Рисунок 5

Теоретическое обоснование. Движение объектов и их покой определяются системой приложенных сил. Если на объект действует пара сил, т.е. две численно равные силы, направленные параллельно в противоположные стороны (рис.4), объект будет совершать вращательное движение.

Сумма проекций сил, образующих пару, на ось при любом их взаимном расположении в одной плоскости равна нулю: . Но это не означает, что силы, образующие пару, уравновешены, так как под действием пары сил объект совершает вращательное движение.

Наиболее наглядно действие пары сил представлено в передаче вращения при помощи муфты (рис. 5).

Но не всегда так очевидно действие пары сил. Например, при повороте рукоятки механизма действует только одна сила (рис. 6). При действии руки на рукоятку в опоре возникают две силы:, которую воспринимает опора, и- реакция опоры, приложенная к рукоятке и вместе с силойобразующая пару, поворачивающую рукоятку.

Рисунок 6 Рисунок 7

Пара сил вращает и зубчатые колеса (рис. 7). Сила взаимодействия зубьев в точке их зацепления вызывает реакцию опоры. Сила реакциичисленно равна, параллельна и направлена в сторону, противоположную силе взаимодействия зубьев, т.е. они образуют пару сил.

Мерой механического действия пары сил на объект является момент пары М, равный произведению силы на плечо (см. рис. 4):

(1.1)

где - численное значение силы, Н;- плечо пары – кратчайшее расстояние между направлениями сил, образующих пару, м.

Пары сил могут отличаться по направлению. Если пара сил действует по направлению часовой стрелки, ее моменту приписывают знак «-». Противоположное направление обозначают знаком «+».

Величины силы и плеча пары можно менять, но таким образом, чтобы их произведение (момент пары) оставался неизменным. Пары сил, моменты которых равны по величине и направлению, оказывают одинаковое механическое действие и называются эквивалентными. Следовательно, для создания необходимого момента пары можно при заданных силах определить соответствующую длину плеча либо при заданной длине плеча определить соответствующую величину сил.

Величина и направление момента пары сил полностью определяют ее действие на тело. Эффект действия пары сил не зависит от того, где в данной плоскости она расположена. Момент результирующей пары численно равен алгебраической сумме моментов всех пар:

где М_рез – момент результирующей пары; М_i – алгебраическое значение моментов каждой пары.

Рисунок 8

Необходимым и достаточным условием равновесия любого числа пар сил является равенство нулю их алгебраической суммы:

Из этого условия вытекает то, что пару сил можно уравновесить только численно равной и противоположной направленной парой сил.

Установка для испытания. Для экспериментальной проверки свойств пар сил может быть использована установка, схема которой показана на рисунке 8. Диск 1 находится в равновесии. В диске имеются отверстия, расположенные на равном расстоянии друг от друга. При помощи крючков 3, которые могут устанавливаться в любое отверстие диска, и гибких нитей с грузиками 2 можно создавать различные по величине и направлению пары сил. Направление сил, образующих пару, можно менять, перебрасывая нити через тот или иной блок 4. Устанавливая крючки в различные отверстия диска, можно менять плечо пары сил и место приложения пар к диску.

Установка дает возможность экспериментально доказать возможность эквивалентного преобразования пар сил, их переноса в плоскости действия и условия равновесия пар сил.

Порядок выполнения работы. Ознакомиться с установкой для исследования свойств пар сил. В отчет записать силу тяжести грузиков, выбранных для создания пар сил, и расстояние между точками приложения сил к диску.

Установив на диске четыре равных по силе тяжести грузика, расположить их таким образом, чтобы образовались две равные по величине и противоположные по направлению пары сил. Убедиться, что диск под действием этих пар сохранит состояние равновесия.

Произвести эквивалентное преобразование этих пар, например грузики, образующие одну пару, заменить другими, в два раза большей силы тяжести, а плечо соответственно в два раза уменьшить и удостовериться, что диск сохранит состояние равновесия.

Не изменяя силы тяжести грузиков и величины плеча, перемещать точки приложения сил, образующих пару, для чего переставлять крючки в другие отверстия, сохраняя расстояние между линиями действия сил. Перенос пар сил в плоскости их действия не должен нарушать равновесие тела, к которому они приложены.

Для заданных величин сил и плеч определить момент пары сил и вычислить результирующую пару. Данные для расчетов выбираются в соответствии с вариантом задания по таблице 4.

Провести экспериментальную проверку полученных результатов. Для этого на приборе установить заданные пары сил и уравновешивающую их пару (уравновешивающая пара сил численно равна результирующей паре и направлена в противоположную сторону). Если расчеты произведены правильно, то под действием заданных пар и уравновешивающей пары диск сохранит состояние равновесия.

Отчет о работе. 1. номер варианта задания

2. схема установки для исследования пар сил.

3. Графическое изображение пар сил, установленных на диске: две равные и противоположно направленные пары сил; эквивалентно преобразованные пары сил; перенос пар в плоскости их действия.

4. Вычисление результирующей пары сил по формулам.

5. Вывод о соответствии результатов, полученных расчетным и опытным путями.

Таблица 4