Контрольные вопросы

1. Отражает ли кинематическая схема механизма конструктивные размеры и взаимное расположение элементов механизма?

2. Как связаны между собой тела (детали), образующие одно звено?

3. Каких два основных вида кинематических пар встречаются в различных механизмах?

4. В каких кинематических парах (низших или высших) контакт совершается по поверхности?

5. Как называются кинематические пары, у которых контакт звеньев осуществляется в точке или по линии?

6. Укажите, какие кинематические пары являются высшими: сочленение вала с подшипником скольжения; сцепление зубьев зубчатых колес; сочленение ползуна с направляющими; контакт шариков с обоймами подшипников качения.

7. Кривошипно-ползунный механизм служит для преобразования поступательного движения во вращательное. Какое звено в этом механизме является ведущим?

8. Могут ли механизмы одного и того принципа действия, например зубчатые передачи, применяться в различных машинах, приборах и приспособлениях?

9. Какие траектории описывают точки шатуна, кривошипа и ползуна механизма, показанного на рисунке 5, а?

10. Угловая скорость вращения ведущей шестерни цилиндрической зубчатой передачи , число зубьев шестерни. Определить угловую скорость ведомого зубчатого колеса с числом зубьев.

Лабораторная работа № 8

Определение моментов инерции твердых тел

Ц е л ь р а б о т ы – определить опытным путем моменты инерции твердых тел сложной формы.

Теоретическое обоснование. Основное уравнение динамики вращения твердого тела вокруг неподвижной оси имеет вид

, (5)

где- вращающий момент,;- угловое ускорение,;- момент инерции тела относительно оси вращения,или.

Момент инерции тела равен сумме произведений масс материальных точек, составляющих это тело, на квадрат их расстояниядо оси вращения(рис.10):

. (6)

Момент инерции во вращательном движении имеет такое значение, как масса тела при поступательном движении, следовательно, момент инерции есть мера инертности вращающегося тела. В таблице 6 приведены значения моментов инерции некоторых тел правильной геометрической формы относительно оси, проходящей через центр тяжести тела.

Момент инерции относительно осипараллельной центральной, равен центральному моменту инерцииплюс произведение массытела на квадрат расстояниямежду этими осями (рисунок 11):

Рисунок 10

(7)

Последнее уравнение позволяет вычислить осевой момент инерции тела сложной формы, составленного из простых геометрических тел.

Во многих случаях тела, образующие звенья механизмов, имеют еще более сложную конфигурацию и тогда приходится определять их момент инерции опытным путем.

Рисунок 11

Ниже рассматривается наиболее часто применяемый способ определения момента инерции тела при помощи маятниковых качаний.

Установка для испытаний. Тело 1, момент инерции которого надо определить (рис.12). Подвешивают на ребро неподвижной призмы 2, отклоняют от вертикального положения на угол и затем отпускают.

Рисунок 12 Рисунок 13

Испытуемое тело будет совершать колебания в плоскости, перпендикулярной ребру призмы, вокруг точки подвеса О.

Момент инерции маятника относительно оси подвеса и период его колебания связаны зависимостью

(8)

где - центральный момент инерции.;- масса тела,;- расстояние от центра тяжестидо точки подвеса,;- ускорение свободного падения,.

Эта формула приближенная, она справедлива при небольших углах колебания. При ошибка в определении осевого момента инерции не превышает 0,1%.

Таблица 7

Моменты инерции некоторых однородных твердых тел

наименование	Схема тела	Момент инерции
Тонкий прямолинейный стержень
Кольцо (материальная окружность)
Тонкий круглый диск
Круглый цилиндр
Шар

В связи с этим необходимо следить за тем, чтобы угол отклонения осевой линии не превышал . Способ маятниковых качаний применяют для тел, которые удобно подвесить на ребро трехгранной призмы, например для шатунов, кривошипов и звеньев удлиненной формы с отверстиями.

При определении осевого момента инерции способом маятниковых качаний необходимо измерить период колебаний , а также определить массу телаи положение центра тяжестиотносительно точки подвеса. Массу тела определяют взвешиванием. Положение центра тяжести тела, имеющего ось симметрии, определяют установкой его на ребро трехгранной призмы в положении равновесия (рис.13). На звене отмечают точкиисоединяют по линейке и находят точку пересечения этой линии с осью симметрии – центр тяжести звена. Масштабной линейкой измеряют расстояниеот центра тяжестидо точки подвеса звена. Более крупные звенья, также имеющие ось симметрии (рис.13). Подвешивают на одной нити 1, прикрепленной к двум концам звена 2. К точке подвеса присоединяют отвес 3. Точка пересечениялинии соответствующей нити подвеса с осью симметрии звена является центром тяжести звена.

Порядок выполнения работы. Ознакомиться с установкой и способом определения момента инерции тела. В отчете о работе выполнить эскиз детали, указать точку подвеса и обозначить расстояние от этой точки до предлагаемого положения центра тяжести детали.

Рисунок 14

Определить взвешиванием массу детали в кг и записать ее величину в отчет.

Определить центр тяжести детали установкой детали на призме (см. рис.13) или подвешиванием на нити, прикрепленной к детали (рис. 14).

Измерить линейкой расстояние от центра тяжести до точки подвеса. Данные записать в отчет.

Подвесить деталь на призму и определить период колебания . Подвешенную деталь отклонить от вертикального положения на угол не болееи отпустить. Деталь начнет совершать колебания. В тот момент, когда деталь придет в одно из крайних положений (правое или левое), следует включить секундомер и вести счет полным колебаниям. Полное колебание происходит тогда, когда деталь снова вернется в начальное положение. При счете «20», т.е. когда деталь совершит двадцать полных колебаний, секундомер выключить.

Измерение следует повторить не менее 3 раз и данные записать в таблицу отчета.

Вычислить время одного полного колебания.

Вычислить величину центрального момента инерции.

Отчет о работе. 1. Эскиз детали с указанием оси симметрии, точки подвеса и расстояния от этой точки до центра тяжести.

Масса детали .

2. Эскиз установки детали при определении положения центра тяжести.

4. Таблица 8 записи результатов испытания.

Таблица 8

Число полных колебаний
Время полных колебаний	1-й замер
	2-й замер
	3-й замер
	среднее
Среднее время (период) колебания
Центральный осевой момент инерции, вычисленный по формуле (10),

5. Ответы на контрольные вопросы.