лаби електро

де G = 1/R – активна провідність вітки з резистивним елементом R; Yк = 1/Zк – повна провідність вітки з котушкою індуктивності ( з реактивно-індуктивним опором ХL та резистивним опором Rк),

індуктивності;

В = ВL – ВС – реактивна провідність кола.

Зсув фаз між напругою і струмом в нерозгалуженій частині кола дорівнює:

φ = arctg BL BC .

G Gк

На рисунку 4.2 приведені векторні діаграми напруги і струмів для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1 при умові:

а) ВL > ВС; б) ВL = ВС; в) ВL < ВС.

При ВL > ВС (рисунок 4.2,а) вектор струму ĪL > ĪС і вектор струму Ī відстає за фазою від вектора напруги Ū на кут φ. При ВL = ВС (рисунок 4.2,б) реактивна провідність кола дорівнює нулю

(В = ВL – ВС = 0), повна провідність кола Y = G + Gк, а вектор

струму Ī в нерозгалуженій частині кола (Ī = ĪR + Īк) співпадає за фазою з вектором напруги Ū. В колі виникає явище резонансу струмів,

33

при якому діючі значення струмів ІL та ІС однакові (ІL = ІС), а струм І = І0 = U(G + Gк) в нерозгалуженій частині кола буде мінімальним.

З умови резонансу струмів ВL = ВС випливає, що дане явище можна отримати, змінюючи частоту прикладеної напруги, індуктивність L або ємність С. При цьому резонансна частота струмів дорівнює:

Рисунок 4.2 – Векторні діаграми струмів і напруги для випадків:

а) ВL > ВС;

б) ВL = ВС;

в) ВL < ВС.

Струми в котушці та конденсаторі при резонансі, можуть значно перевищувати струм в нерозгалуженій частині кола.

При ВL < ВС (рисунок 3.2,в) ĪL < ĪС і вектор струму Ī випереджає вектор напруги Ū на кут φ.

Звекторних діаграм (рисунок 3.2) видно, що вектор струму Ī

внерозгалуженій частині кола дорівнює геометричній сумі векторів струмів у вітках:

Ī= ĪR + ĪС + Īк = ĪR + ĪС + ĪRк + ĪL,

а його діюче значення визначають за формулою:

I (IR IRк )2 (IL IC )2 . 34

Для електричного кола, зображеного на рисунку 4.1, активну Р, реактивну Q і повну S потужності, а також коефіцієнт потужності соsφ визначають за формулами:

установці (рисунок 4.3) з паралельним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності (з індуктивністю L та резистивним опором

Rк) повний опір якої Zк і конденсатора із змінною ємністю С.

Рисунок 4.3 – Електрична схема для експериментального дослідження лінійного розгалуженого електричного кола синусоїдного струму

Установка живиться від мережі змінного струму через автоматичний вимикач SF і регульований автотрансформатор

35

(ЛАТР). З допомогою ЛАТРа на затискачах електричного кола, яке досліджується, встановлюють сталу напругу U (U = 40 80 В), яку контролюють за допомогою вольтметра РV. Амперметрами РА1, РА2, РА3, РА4 вимірюють діючі значення струмів відповідно в нерозгалуженій частині кола, у вітці з резистором, котушкою індуктивності та у вітці з конденсатором. Фазометром φ вимірюють значення кута зсуву фаз між вектором прикладеної до клем кола напруги Ū і вектором струму Ī в нерозгалуженій частині кола. Вимикачі SАІ, SА2 і SА3 використовують для отримання різних за характером навантажень електричних кіл. Частота струму мережі живлення дорівнює 50 Гц.

3 Програма роботи

3.1Зібрати електричне коло, схема якого зображена на рисунку 3.3.

3.2Після перевірки схеми викладачем ввімкнути вимикач SF.

3.3Дослідити електричне коло синусоїдного струму з

резистором R. Для цього замкнути вимикачі SАІ і SF (вимикачі SА2 і SА3 розімкнуті). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.4 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з котушкою індуктивності (з індуктивністю L та резистивним опором

Rк). Для цього замкнути вимикачі SА2 і SF (вимикачі SА1 і SА3 розімкнуті). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.5 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з конденсатором ємністю С (значення якої задається викладачем). Для цього замкнути вимикачі SА3 і SF (вимикачі SА1 і SА2 розімкнуті). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.6 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності (з

індуктивністю L та резистивним опором Rк). Для цього замкнути вимикачі SАІ, SА2 і SF (вимикач SА3 розімкнути). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем вхідну напругу U. Записати

36

покази приладів в таблицю 4.1.

Таблиця 4.1 – Результати досліджень та обчислень

3.7 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням резистора R і конденсатора ємністю С. Для цього замкнути вимикачі SАІ, SА3 і SF (вимикач SА2 розімкнути). З допомогою ЛАТРа встановити задану викладачем вхідну напругу U. Записати покази приладів в таблицю 4.1.

3.8 Дослідити електричне коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням R, L С (рисунок 4.3), при різних значеннях ємності С в межах 0÷64,75 мкФ (провести 6÷8 дослідів). Для цього необхідно замкнути вимикачі SА1, SА2, SА3 і SF. Експериментальні дані записати в таблицю 4.1.

3.9 Змінюючи ємність конденсатора С отримати явище резонансу струмів. Експериментальні дані записати в таблицю 4.1.

37

4 Опрацювання результатів дослідів

4.1Для всіх дослідів обчислити значення величин, винесених

вправу частину таблиці 4.1.

4.2 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруги і струмів для дослідів п. 3.3÷3.7 та дослідів п.3.8; 3.9 – ВL > ВC; ВL = ВC; ВL < ВC (таблиця 4.1).

4.3 Побудувати в одних координатних осях графіки:

І= f(С); ІC = f(С); ІL= f(С); = f(С).

4.4Зробити висновки з проведеної роботи.

5 Контрольні запитання

5.1Як визначається повний опір і повна провідність електричного кола з паралельним з’єднанням активного опору R, котушки індуктивності L та конденсатора С ?

5.2Як розрахувати діюче значення струму в нерозгалуженій частині кола?

5.3В якому електричному колі та при яких умовах може виникнути явище резонансу струмів?

5.4Чому дорівнює коефіцієнт потужності електричного кола при резонансі струмів?

5.5Як аналітично визначають резонансну частоту?

5.6Чи можуть діючі значення струмів у вітках електричного кола бути більшими від діючого значення струму в нерозгалуженій частині цього ж кола?

6 Основні формули для проведення обчислень згідно даних досліджень (таблиця 4.1):

6.1П. 1: Z = R = U/І; G = 1/R; Р = U 2 G.

6.2П. 2: U = Uк; Zк = Uк /Ік; Rк = Zк cosφ;

URк = Rк Ік , або URк = Uк cosφк ; UL = Uк sinφк,

38

або UL визначаємо з формули Uк (U Rк )2 (U L )2 , тоді XL = UL /Ік (або XL= Zк sinφ);

6.3П. 3: XC = U/ІC; BC = 1/ХС; Q = U 2( –BC ).

6.4П. 4: G = 1/R (значення R див.п.1 таблиця 4.1); Gк = 1/Rк; (значення Rк див.п.2 таблиця 4.1) URк = Ік Rк; U = Uк;

UL визначаємо з формули Uк (U Rк )2 (U L )2 , тоді

6.5 П. 5: Z = U/І; G = 1/R (значення R див.п.1 таблиця 4.1);

6.6П. 6…12: G = 1/R (значення R див.п.1 таблиця 4.1); URк = Ік Rк (значення Rк див.п.2 таблиця 4.1); U = Uк;

UL визначаємо з формули Uк (U Rк )2 (U L )2 , тоді

39

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

ДОСЛІДЖЕННЯ ТРИФАЗНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПРИ 3’ЄДНАННІ СПОЖИВАЧІВ ЗІРКОЮ

Мета роботи

Дослідити і вивчити режими роботи та властивості трифазних електричних кіл при з’єднанні фаз споживачів зіркою з нейтральним проводом і без нього. Перевірити співвідношення між фазними і лінійними напругам та струмами. Навчитися будувати векторні діаграми напруг і струмів при різних режимах роботи трифазних споживачів, з’єднаних зіркою.

1 Основні теоретичні відомості

Трифазне електричне коло – це сукупність трьох однофазних електричних кіл, в яких діють синусоїдні ЕРС однакової амплітуди, частоти та зсунуті за фазою на одну третину періоду – 120°. Ці ЕРС генеруються одним джерелом живлення.

Частину трифазної системи, в якій діє одна ЕРС, називають фазою. Фазами називають обмотки генераторів, трансформаторів, приймачів електричної енергії трифазного струму та проводи ліній електропересилання.

Миттєві значення фазних ЕРС :

еА = Em sin ωt;

еВ = Em sin (ωt – 120°); еС = Em sin (ωt + 120°),

а їх комплексні відображення:

ĖА = E е j 0°;

ĖВ = E е – j 120 °;

ĖС = E е j 120 ° .

40

На рисунку 5.1 наведено часову та векторну діаграми ЕРС трифазної системи.

На електричних схемах трифазних мереж початки фаз джерел живлення позначають літерами A,B,C, а їх кінці – X, Y, Z. Початки фаз споживачів – а, b, с, а їх кінці – x, y, z.

а)

Рисунок 5.1 – Часова а) та векторна б) діаграми ЕРС трифазної системи

Існують два способи з’єднання окремих фаз джерел та приймачів: з’єднання зіркою (Y) та трикутником (∆).

Якщо з’єднати між собою кінці фаз джерела енергії та кінці фаз споживача в один вузол ’’N ” або ”n”, то одержимо трифазну систему, з’єднану зіркою (рисунок 5.2). Провід, який з’єднує точки N і n називають нейтральним або нульовим.

Проводи, що з’єднують початки фаз генератора і споживача, називають лінійними (А – а, B – b, С – с), а проводи, що з’єднують джерело енергії або споживач з лінійними проводами та нейтральним – (А – N, B – N, С – N або а – n, b – n, с – n) – фазними.

Струми в лінійних проводах ІЛ називають лінійними струмами ĪА, ĪВ, ĪС й позначають їх додатний напрям від джерела до приймача. Струм в обмотках фаз або в фазних навантаженнях називають

фазними струмами Īа, Īb, Īс. В такому електричному колі однойменні фази джерела живлення, споживача й лінійний провід з’єднані послідовно і лінійний струм дорівнює фазному ІЛ = ІФ.

41

Напруги між лінійними проводами (UАВ, UВС, UСА – джерела

живлення та Uаb, Ubс, Uса – споживача) називаються лінійними, а напруги на затискачах фаз генератора чи споживача, або напруги між лінійними та нейтральним проводами (UА, UВ, UС – джерела

живлення та Uа, Ub, Uс – споживача) – фазними (рисунок 5.2). Трифазні системи при з’єднанні зіркою бувають чотирипровідні

(з нульовим проводом) і трипровідні (без нульового проводу). Струм у нейтральному проводі чотирипровідної системи

(рисунок 5.2) за першим законом Кірхгофа:

ĪN (Īn) = ĪА + ĪВ + ĪС.

Рисунок 5.2 – Електрична схема з’єднання фаз джерела живлення й навантаження зіркою

Вектори лінійних напруг споживачів Ūаb, Ūbс, Ūса визначають

через вектори фазних напруг Ūа, Ūb, Ūс з рівнянь, складених на основі другого закону Кірхгофа (рисунок 5.2 і рисунок 5.3):

Ūаb = Ūa – Ūb; Ūbс = Ūb – Ūс;

Ūса = Ūс – Ūа .

Для симетричної системи напруг (рисунок 5.3) діюче

значення лінійної напруги в 3 разів більше від діючого значення

42